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Raíz n-ésima de complejos en forma polar
Una raíz n-ésima 
de un número complejo 
en forma polar es otro número complejo, tal que:
- Su módulo
se obtiene de sacar raíz enésima del módulo de
- Su argumento
se obtiene de dividir por 
el argumento de y sumarle 
con 
Por lo tanto, existirán soluciones distintas. Cada valor de 
nos brinda una solución diferente.
Ejemplo de ejercicio con Raíz n-ésima
Primero convertimos 
a forma polar.
Módulo de 
Argumento de 
Usando el procedimiento que vimos anteriormente sabemos que
Módulo de 
Arg. de 
Entonces las seis raíces están dadas por:
La siguiente imagen muestra las seis raíces graficadas en el plano complejo
Resumir con IA:
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Muchas gracias por las paginas fantásticas que publicáis y nos ayudan tanto .
En el número 2 e de este apartado ¿puede ser que el eje de abscisas los valores necesiten un 3 multiplicando al 1/2? porque así el módulo sería 3
Muchas gracias de antemano
Hola te felicitamos por tu buena observación, vamos a trabajar para rectificar ese error.
Me interesa poder descargar esos materiales sobre números complejos que aparecen en este sitio
Hola, lo sentimos pero esa función(descargar) no la tenemos en funcionamiento, pero puedes ver el material en la pagina las veces que desees.
El resultado para el seno de un angulo tripe que ustesdes muestran es incorrecto, quiza error de transcripcion al momento de escribir. El resultado correcto es: sen(3a) = 3cos^2(a).sen(a) – sen^3(a). O su forma equivalente: sen(3a) = 3sen(a) – 4sen^3(a)
Hola te agradecemos tus observaciones, una disculpa ya se corrigió.
Me podrías ayudar con (Interpretación de un número complejo)
3. Calcular las siguientes operaciones
a) ((3 + i)(3 – 2i) – (2i – 3) ^ 2)/(2i ^ 20 – i ^ 13)
b) (1 – (2 + 3i) ^ 2 * (1 – 2i))/(2i ^ 77 – i ^ 726)
c) (2 – 3i) ^ 3
Me pueden ayudar con este ejercicio por favor