¿Qué es el interés y cómo se calcula?

 

En algunos bancos o cuentas de ahorro o incluso en prestamos y empeños podemos observar que se cobra un interés mensual. Eso no significa que todos los intereses deban ser así.

El periodo, es el tiempo en el que se aplica el interés, este puede ser anual, mensual, semanal, o incluso por día.

Para el caso de los ejercicios propuestos en esta sección, se estará trabajando con un interés anual.

Ademas, existe interés simple e interés compuesto. Los ejercicios que veremos se tratan de interés simple.

 

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Formulas para calcular el intéres

 

    • \displaystyle I : Interes

 

    • \displaystyle C : Capital inicial

 

    • \displaystyle i : Tasa de interes

 

    • \displaystyle t : Tiempo

 

    • \displaystyle  I= C \cdot t \cdot i

 

    • \displaystyle  t=\frac{I}{C \cdot i}

 

    • \displaystyle C=\frac{I}{t \cdot i}

 

    • \displaystyle  i=\frac{I}{C \cdot t}

 

    • \displaystyle  C_n = C+i

 

    • \displaystyle I= C \cdot \frac{i}{100} \cdot t - Cuando \displaystyle t representa años

 

      • \displaystyle I= C \cdot \frac{i}{1200} \cdot t - Cuando \displaystyle t representa meses

     

    • \displaystyle I= C \cdot \frac{i}{3600} \cdot t   - Cuando \displaystyle t representa días

 

 

 

Ejercicios propuestos de calculo de intéres

 

1 ¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de
25 000 € al 5% para que se convierta en 30.000 €?

 

¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de
25 000 € al 5% para que se convierta en 30.000 €?

 

Soluciones:

 

El interés obtenido será:

 

Calculo del interés.

 

Calculo del tiempo.

 

2 Se prestan 45 000 € y al cabo de un año, 4 meses y 20 días
se reciben 52 500 €.

Calcular el tanto por ciento de interés.

 

Se prestan 45 000 € y al cabo de un año, 4 meses y 20 días
se reciben 52 500 €.

 

Calcular el tanto por ciento de interés.

 

Soluciones:

 

Calculamos el tiempo en días

 

360 + 120 + 20 = 500 días

 

Calculamos el interés

 

I = 52 500 − 45 000 = 7 500 €

 

Calculamos el rédito

 

Calculo de rédito anual.

 

3 Hallar él tanto por ciento de interés simple al que deberá prestarse
un capital para que al cabo de 20 años los intereses sean equivalentes
al capital prestado.

 

Hallar él tanto por ciento de interés simple al que deberá prestarse
un capital para que al cabo de 20 años los intereses sean equivalentes
al capital prestado.

 

Soluciones:

 

El interés es igual al capital

 

I = C

 

Sustituimos en I por la fórmula del interés

 

Formula del interés cuando I=C

 

Productos de extremos es igual a producto de medios

 

Despejando la formula del Interés

 

Si tenemos a · b = c, entonces b = c : a. De este modo podemos despejar el rédito

 

 Calculo de rédito

 

Simplificamos la fracción

 

Simplificación de la Calculo de rédito.

 

Resultado, rédito anual

 

4 ¿En cuánto tiempo se triplica un capital colocado al 6%?

 

¿En cuánto tiempo se triplica un capital colocado al 6%?

 

Soluciones:

 

El interés es igual al triple del capital

 

I = 3 · C

 

Formula del interés cuando el interés representa el triple del capital

 

Sustituimos el interés por su fórmula, despejamos el tiempo y simplificamos

 

Resultado: Calculo del tiempo en años

 

5 Hallar el interés producido durante cinco años, por un capital de 30 000 €, al 6%.

 

Hallar el interés producido durante cinco años, por un capital de 30 000 €, al 6%.

 

Soluciones:

 

 

Resultado: cantidad de euros producida por el interés y el tiempo.

 

6 Calcular en qué se convierte, en seis meses, un capital de 10.000 €, al 3.5%

 

 

Calcular en qué se convierte, en seis meses, un capital de 10.000 €, al 3.5%.

 

Soluciones:

 

Resultado: cantidad de euros producida por el interés y el tiempo.

 

Resultado: Total de capital mas interés .

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Marta

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GIMÉNEZ
GIMÉNEZ
Guest
29 Ago.

Hola Marta, estoy comenzando a estudiar contabilidad y tengo un ejercicio que no logro resolver.
El ejercicio es: Un pagare por 2730 tiene como fecha de vencimiento el 22 de octubre. el tenedor de la misma desea hacerla efectiva el 4 de septiembre y acude a un banco que le cobrará una tasa de interés del 25% anual simple. Determine el monto que recibirá por el pagaré.

Si me podrías dar un ayuda te lo agradecería.

Carlos Alberto Palafox Benitez
Carlos Alberto Palafox Benitez
Guest
3 Nov.

No estoy seguro si el ejercicio se debe tomar como si se iniciara el año, o a partir de la fecha que haces la pregunta. Suponiendo la fecha en la que hiciste tu pregunta, estamos hablando del 29 de agosto. Calculemos los días: del 29 de Agosto al 4 de Septiembre : 6 días del 29 de Agosto al 22 de Octubre : 54 días 25% anual /365 días = 0.068% por día. Como acudiré a pagar el 4 de septiembre, entonces solo habrán pasado 6 días, entonces pagare el (0.068%)*(6 dias)= 0.411% del total ($2730)*(0.00411)= $11.220 A esa fecha,… Read more »

Barrantes
Barrantes
Guest
16 Sep.

Muy interesante y gran facilitadora en el área de la matemática

Superprof
Superprof
Admin
20 Sep.

¡Gracias!

Gomez
Gomez
Guest
25 Sep.

¿Qué tipo de interés es necesario aplicar a un capital para que este se duplique en 16 años?

Carlos Alberto Palafox Benitez
Carlos Alberto Palafox Benitez
Guest
3 Nov.

Cuando dices «Tipo de interés» haces referencia a las diferentes formas que hay de aplicar intereses, es decir, simple o compuesto. La pregunta debería ser, ¿Cual o cuanto es el interés anual que se debe aplicar a una cantidad para que se duplique en 16 años? Y la respuesta depende del tipo de interés, pues si el interés es compuesto obtendríamos una respuesta diferente a el interés simple. Suponiendo que en tu ejercicio se trata de interés simple, y que se trata de interés anual: (Vamos a verlo de una forma muy sencilla y lógica sin tanta formula) Tu necesitas… Read more »

Campos
Campos
Guest
15 Oct.

Es increíble

Kristy zapata
Kristy zapata
Guest
4 Nov.

Me encantó esta pagina ya q me ayudo mucho para entender este tema

Juan
Juan
Guest
7 Nov.

Ayuda por favor hay un problema que dice «¿A qué tanto por ciento hay que colocar $4800 para obtener $300 de interés durante un año y 3 meses»

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
21 Feb.

Hola Juan,
 
tu problema es similar a los realizados en este artículo:
 
Sustituimos los valores conocidos en la fórmula I=Cit/100
 
300=4800(i)(15)/[100(12)]
 
i=5% (anual)
 
Espero haber sido de ayuda.

ala
ala
Guest
8 Nov.

por favor me podria ayudar con un problema gracias

Superprof
Superprof
Admin
13 Nov.

Hola, ¿nos podrías detallar el problema para poder ayudarte?

suarez
suarez
Guest
24 Nov.

en el porcentaje del interes no pone si es anual o mesual

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
21 Feb.

Hola Suarez,
 
cuando no se indica el tipo de tasa de interés se da por sentado que este es anual.
 
Para otros tipos de tasa de interés distintos al anual, se tiene que indicar el tipo, por ejemplo mensual, semestral, etc.
 
Espero haberte ayudado.

Milagros
Milagros
Guest
27 Nov.

hola , en el ultimo problema que es el 6 , dicen que es interes anual , en este tipo d eproblemas manda la tasa , por lo tanto los 6 meses se dividen entre 365 dias del año , no ?

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
21 Feb.

Hola Milagros,
 
Lo que tenemos que cuidar en este tipo de problemas es que las unidades de tiempo coincidan.
 
Como el tiempo se da en meses, se requiere que la tasa se convierta en mensual por lo que se requiere dividir entre 12 a la tasa e interés.
 
Si deseas trabajar con el tiempo en días, necesitas convertir los seis meses a días y por tanto convertir la tasa a días, esto requiere dividir entre 360 (tipo comercial) a la tasa de interés.
 
Espero haber sido de ayuda.