La fracción como partes de la unidad

 

El todo se toma como la unidad. La fracción expresa un valor con relación a ese todo.

La unidad fraccionaria es cada una de las partes que se obtienen al dividir la unidad en n partes iguales.

 

Entero dividido en cuartos y sextos representación gráfica

 

Ejemplo

 

Un depósito contiene \cfrac{2}{3} de gasolina

 

Uso de las fracciones en el volumen de un recipiente representación gráfica

 

El todo es el depósito.

 

La unidad equivale a \cfrac{3}{3}, en este caso.

 

En general, el todo sería una fracción con el mismo número en el numerador y el denominador de la forma \cfrac{n}{n}.

 

Ejemplo

 

\cfrac{2}{3} de gasolina expresa la relación existente entre la gasolina y la capacidad del depósito. De sus tres partes dos están ocupadas por gasolina.

Concepto de fracción

 

Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma:

\cfrac{a}{b}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; b\neq 0

 

b  denominador , indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.

 

a  numerador , indica el número de unidades fraccionarias elegidas.

 

Representación de fracciones

 

Cuartas partes de un entero representación gráfica

Sextas partes de un entero representación gráfica

 

La fracción como cociente

 

Repartir 4\: \euro entre cinco amigos: \cfrac{4}{5}=0.8\: \euro

 

La fracción como operador

 

Para calcular la fracción de un número, multiplicamos el numerador por el número y el resultado lo dividimos por el denominador.

 

Ejemplo

 

Calcular los \cfrac{2}{3} de 60\: \euro:

 

2\cdot 60=120

 

120\div 3=40\: \euro

 

La fracción como razón y proporción

 

Cuando comparamos dos cantidades de una magnitud, estamos usando las fracciones como razones.

Así, cuando decimos que la proporción entre chicos y chicas en el instituto es de 3 a 2, estamos diciendo que por cada 3 chicos hay 2 chicas. Es decir, que de cada cinco estudiantes, 3 son chicos y 2 son chicas.

 

Porcentajes

 

Un caso particular de las fracciones como razón son los porcentajes, ya que estos no son más que la relación de proporcionalidad que se establece entre:

Un número y 100 tanto por ciento

Un número y 1000 tanto por mil

Un número y 1 tanto por uno

 

Ejemplo

 

Luis compra una camisa por 35\: \euro, le hacen un descuento del 10\%. ¿Cuánto pagará por la camisa?

 

35\cdot 10=350

350\div 100=3.5

35-3.5=31.5\: \euro

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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