La fracción como partes de la unidad

El todo se toma como la unidad. La fracción expresa un valor con relación a ese todo.

La unidad fraccionaria es cada una de las partes que se obtienen al dividir la unidad en n partes iguales.

 

 

Ejemplo:

 

Un depósito contiene 2/3 de gasolina

 

El todo es el depósito.

La unidad equivale a 3/3, en este caso.

 

En general, el todo sería una fracción con el mismo número en el numerador y el denominador de la forma n/n.

 

Ejemplo:

2/3 de gasolina expresa la relación existente entre la gasolina y la capacidad del depósito. De sus tres partes dos están ocupadas por gasolina.

Concepto de fracción

Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma:

     

b denominador , indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.

a numerador , indica el número de unidades fraccionarias elegidas.

 

Representación de fracciones

 

 

La fracción como cociente

 

2. Repartir 4 € entre cinco amigos:

 

La fracción como operador

 

Para calcular la fracción de un número, multiplicamos el numerador por el número y el resultado lo dividimos por el denominador.

 

Ejemplo:

  1. Calcular los 2/3 de 60 €:

2 · 60 = 120

120 : 3 = 40 €

 

La fracción como razón y proporción

Cuando comparamos dos cantidades de una magnitud, estamos usando las fracciones como razones.

Así, cuando decimos que la proporción entre chicos y chicas en el instituto es de 3 a 2, estamos diciendo que por cada 3 chicos hay 2 chicas. Es decir, que de cada cinco estudiantes, 3 son chicos y 2 son chicas.

 

Porcentajes

Un caso particular de las fracciones como razón son los porcentajes, ya que estos no son más que la relación de proporcionalidad que se establece entre:

Un número y 100 = tanto por ciento

Un número y 1000 = tanto por mil

Un número y 1 = tanto por uno

 

Ejemplo:

Luís compra una camisa por 35 €, le hacen un descuento del 10%. ¿Cuánto pagará por la camisa?

35 · 10 = 350

350 : 100 = 3.5

35 − 3.5 = 31.5 €

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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