Si en una población, una determinada característica se presenta en una proporción p, la proporción p' , de individuos con dicha característica en las muestras de tamaño n, se distribuirán según:

Explicaciones y ejemplos de estimación de una proporción - 1

Intervalo de confianza para una proporción

Explicaciones y ejemplos de estimación de una proporción - 2

El error máximo de estimación es:

Explicaciones y ejemplos de estimación de una proporción - 3

En una fábrica de componentes electrónicos, la proporción de componentes finales defectuosos era del 20%. Tras una serie de operaciones e inversiones destinadas a mejorar el rendimiento se analizó una muestra aleatoria de 500 componentes, encontrándose que 90 de ellos eran defectuosos. ¿Qué nivel de confianza debe adoptarse para aceptar que el rendimiento no ha sufrido variaciones?

p = 0.2     q = 1 - p =0.8    p'= 90/ 500 = 0.18

E = 0.2 - 0.18 = 0.02

Explicaciones y ejemplos de estimación de una proporción - 4

Explicaciones y ejemplos de estimación de una proporción - 5

P (zα/2 > 1.12) = 1 − P (zα/2 ≤ 1.12) = 1 − 0.8686 = 0.1314

0.8686 - 0.1314 = 0.737

Nivel de confianza: 73.72%