1 Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes
temperaturas máximas:

 

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30,
30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

 

  • En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de
    menor a mayor
  • En la segunda anotamos la frecuencia absoluta
  • En la tercera anotamos la frecuencia acumulada:
  • En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta: Fi = fi
  • En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada
    anterior más la frecuencia absoluta correspondiente:
    F1 + f2 = 1 + 2 = 3
  • En la tercera casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada
    anterior más la frecuencia absoluta correspondiente:
    F2 + f3 = 3 + 6 = 9
  • La última tiene que ser igual a N (sumatoria de fi)
    F8 = N = 31
  • En la cuarta columna disponemos las frecuencias relativas (ni)
    que son el resultado de dividir cada frecuencia absoluta por N (31)
  • En la quinta anotamos la frecuencia relativa acumulada Ni.
  • En la primera casilla colocamos la primera frecuencia relativa acumulada.
  • En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia relativa acumulada
    anterior más la frecuencia relativa correspondiente y así sucesivamente
    hasta la última, que tiene que ser igual a 1.
xi fi Fi ni Ni
27 1 1 0.032 0.032
28 2 3 0.065 0.097
29 6 9 0.194 0.290
30 7 16 0.226 0.516
31 8 24 0.258 0.774
32 3 27 0.097 0.871
33 3 30 0.097 0.968
34 1 31 0.032 1
31 1

 

 

2Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:

 

 

Peso fi
[50, 60) 8
[60, 70) 10
[70, 80) 16
[80,90) 14
[90, 100) 10
[100, 110) 5
[110, 120) 2

 

 

Construir la tabla de frecuencias.

 

 

xi fi Fi ni Ni
[50, 60) 55 8 8 0.12 0.12
[60, 70) 65 10 18 0.15 0.27
[70, 80) 75 16 34 0.24 0.51
[80,90) 85 14 48 0.22 0.73
[90, 100) 95 10 58 0.15 0.88
[100, 110) 105 5 63 0.08 0.96
[110, 120) 115 2 65 0.03 0.99
65

 

 

3Un dentista observa el número de caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida a parecer resumida en la siguiente tabla:

 

 

Nº de caries fi ni
0 25 0.25
1 20 0.2
2 x z
3 15 0.15
4 y 0.05

 

Completar la tabla obteniendo los valores x, y, z.

 

La suma de las frecuencias relativas ha de ser igual a 1:

 

0.25 + 0.2 + z + 0.15 + 0.05 = 1

 

0.65 + z = 1 z = 0.35

 

La frecuencia relativa de un dato es igual su frecuencia absoluta
dividida entre 100, que es la suma de las frecuencias absolutas.

 

Calculo de la frecuencia absoluta para 2 caries

 

Calculo de la frecuencia absoluta para 4 caries

 

 

Nº de caries fi ni fi · ni
0 25 0.25 0
1 20 0.2 20
2 35 0.35 70
3 15 0.15 45
4 5 0.05 20
100 155

 

4Completar los datos que faltan en la siguiente tabla estadística:

 

 

xi fi Fi ni
1 4 0.08
2 4
3 16 0.16
4 7 0.14
5 5 28
6 38
7 7 45
8

 

Primera fila:

 

La primera frecuencia acumulada coincide con la primera
frecuencia absoluta

F1 = 4

 

La primera frecuencia relativa acumulada es igual a la primera
frecuencia absoluta (4) dividida por N

Calculo de la frecuencia relativa

 

Segunda fila:

 

La segunda frecuencia acumulada será igual a la frecuencia acumulada
anterior (4) más la frecuencia absoluta correspondiente

F2 = 4 + 4 = 8

 

La frecuencia relativa acumulada es igual a la frecuencia absoluta (4)
dividida entre N (50)

Calculo de la frecuencia relativa acumulada

 

Tercera fila:

 

Para hallar la frecuencia absoluta podemos hacerlo de dos modos

 

1.Por medio de la frecuencia relativa acumulada:

 

Calculo de la frecuencia absoluta usando la relativa

 

2. La frecuencia absoluta será la diferencia entre F3 y F2

 

f3 = 16 – 8 = 8

 

Cuarta fila:

 

La frecuencia acumulada será igual a la frecuencia acumulada
anterior (16) más la frecuencia absoluta correspondiente (7)

 

N4 = 16 + 7 = 23

 

Quinta fila:

 

Frecuencia absoluta para n_5

 

Sexta fila:

 

La frecuencia absoluta será igual a la frecuencia acumulada (38)
menos la frecuencia acumulada anterior (28)

 

f6 = 38 – 28 = 10

 

Frecuencia absoluta para n_6

 

Séptima fila:

 

Frecuencia absoluta para n_7

 

Octava fila:

 

La ultima frecuencia acumulada coincide con N

 

N8 = N = 50

 

La frecuencia absoluta será igual a la frecuencia acumulada
menos la frecuencia acumulada anterior

 

f8 = 50 − 45 = 5

 

Frecuencia absoluta para n_8

 

 

xi fi Fi ni
1 4 4 0.08
2 4 8 0.08
3 8 16 0.16
4 7 23 0.14
5 5 28 0.1
6 10 38 0.2
7 7 45 0.14
8 5 50 0.1
50

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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