1. Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes
temperaturas máximas:

 

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30,
30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

 

En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de
menor a mayor

 

En la segunda anotamos la frecuencia absoluta

 

En la tercera anotamos la frecuencia acumulada:

 

En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta:

Fi = fi

 

En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada
anterior más la frecuencia absoluta correspondiente:

F1 + f2 = 1 + 2 = 3

 

En la tercera casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada
anterior más la frecuencia absoluta correspondiente:

F2 + f3 = 3 + 6 = 9

 

La última tiene que ser igual a N (sumatoria de fi).

F8 = N = 31

 

En la cuarta columna disponemos las frecuencias relativas (ni)
que son el resultado de dividir cada frecuencia absoluta por N (31)

 

En la quinta anotamos la frecuencia relativa acumulada Ni.

 

En la primera casilla colocamos la primera frecuencia relativa acumulada.

 

En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia relativa acumulada
anterior más la frecuencia relativa correspondiente y así sucesivamente
hasta la última, que tiene que ser igual a 1

 

xi fiFiniNi
27110.0320.032
28230.0650.097
29690.1940.290
307160.2260.516
318240.2580.774
323270.0970.871
333300.0970.968
341310.0321
311

 

 

2.Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:

 

 

Pesofi
[50, 60)8
[60, 70)10
[70, 80)16
[80,90)14
[90, 100)10
[100, 110)5
[110, 120)2

 

 

Construir la tabla de frecuencias.

 

 

xi fiFiniNi
[50, 60)55880.120.12
[60, 70)6510180.150.27
[70, 80)7516340.240.51
[80,90)8514480.220.73
[90, 100)9510580.150.88
[100, 110)1055630.080.96
[110, 120)1152650.030.99
65

 

 

3.Un dentista observa el número de caries en cada uno de los 100
niños de cierto colegio. La información obtenida a parecer resumida
en la siguiente tabla:

 

 

Nº de cariesfini
0250.25
1200.2
2xz
3150.15
4y0.05

 

Completar la tabla obteniendo los valores x, y, z.

 

La suma de las frecuencias relativas ha de ser igual a 1:

 

0.25 + 0.2 + z + 0.15 + 0.05 = 1

 

0.65 + z = 1 z = 0.35

 

La frecuencia relativa de un dato es igual su frecuencia absoluta
dividida entre 100, que es la suma de las frecuencias absolutas.

 

Calculo de la frecuencia absoluta para 2 caries

 

Calculo de la frecuencia absoluta para 4 caries

 

 

Nº de cariesfinifi · ni
0250.250
1200.220
2350.3570
3150.1545
450.0520
100155

 

4.Completar los datos que faltan en la siguiente tabla estadística:

 

 

xifiFini
140.08
24
3160.16
470.14
5528
638
7745
8

 

Primera fila:

 

La primera frecuencia acumulada coincide con la primera
frecuencia absoluta

F1 = 4

 

La primera frecuencia relativa acumulada es igual a la primera
frecuencia absoluta (4) dividida por N

Calculo de la frecuencia relativa

 

Segunda fila:

 

La segunda frecuencia acumulada será igual a la frecuencia acumulada
anterior (4) más la frecuencia absoluta correspondiente

F2 = 4 + 4 = 8

 

La frecuencia relativa acumulada es igual a la frecuencia absoluta (4)
dividida entre N (50)

Calculo de la frecuencia relativa acumulada

 

Tercera fila:

 

Para hallar la frecuencia absoluta podemos hacerlo de dos modos

 

1.Por medio de la frecuencia relativa acumulada:

 

Calculo de la frecuencia absoluta usando la relativa

 

2. La frecuencia absoluta será la diferencia entre F3 y F2

 

f3 = 16 – 8 = 8

 

Cuarta fila:

 

La frecuencia acumulada será igual a la frecuencia acumulada
anterior (16) más la frecuencia absoluta correspondiente (7)

 

N4 = 16 + 7 = 23

 

Quinta fila:

 

Frecuencia absoluta para n_5

 

Sexta fila:

 

La frecuencia absoluta será igual a la frecuencia acumulada (38)
menos la frecuencia acumulada anterior (28)

 

f6 = 38 – 28 = 10

 

Frecuencia absoluta para n_6

 

Séptima fila:

 

Frecuencia absoluta para n_7

 

Octava fila:

 

La ultima frecuencia acumulada coincide con N

 

N8 = N = 50

 

La frecuencia absoluta será igual a la frecuencia acumulada
menos la frecuencia acumulada anterior

 

f8 = 50 − 45 = 5

 

Frecuencia absoluta para n_8

 

 

xifiFini
1440.08
2480.08
38160.16
47230.14
55280.1
610380.2
77450.14
85500.1
50

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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