1Las temperaturas máximas en una ciudad durante el mes de junio fueron:
Calcula la moda:
Mo =
Calcula la mediana:
Me =
Calcula la media:
=
Calcula el rango:
R =
Calcula la desviación media:
=
Calcula la varianza:
=
Calcula la desviación típica:
=
| xi | fi | xi · fi | |x − x| | |x − x| · fi | xi² · fi |
|---|---|---|---|---|---|
| 28 | 2 | 56 | 3.32 | 6.64 | 1 568 |
| 29 | 4 | 116 | 2.32 | 9.28 | 3 364 |
| 30 | 4 | 120 | 1.32 | 5.28 | 3 600 |
| 31 | 7 | 217 | 0.32 | 2.24 | 6 727 |
| 32 | 5 | 160 | 0.68 | 3.4 | 5 120 |
| 33 | 5 | 165 | 1.68 | 8.4 | 5 445 |
| 34 | 3 | 102 | 2.68 | 8.04 | 3 468 |
| 35 | 1 | 35 | 3.68 | 3.68 | 1 225 |
| 31 | 971 | 46.96 | 30 517 |
Moda
Recordemos que la moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta, es decir, el valor que mas se repite.
En este caso, la moda es 31 porque es la temperatura que se repite más en el mes de junio.
Mediana
Recordemos que la mediana es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor. Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma y si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
En primer lugar dividimos 31/2 y obtenemos 15.5, es decir, si colocamos las temperaturas en orden, la mediana seria la que ocupe el lugar 16.
Por tanto, Me = 31
Media
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos y se representa por , es decir
Rango
El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística. Entonces
Desviación media
La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media. La desviación media se representa por .
entonces
Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística. La varianza se representa por 
.
equivalentemente
Por tanto,
Desviación típica
La desviación típica o estándar es la raíz cuadrada de la varianza, por tanto
2Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
Calcular:
La moda:
Mo =
La mediana:
Me =
La media:
=
El rango:
R =
Calcula la desviación media:
=
Calcula la varianza:
=
Calcula la desviación típica:
=
Completamos la tabla con:
-
- La frecuencia acumulada (
) para calcular la mediana
- La frecuencia acumulada (
-
- El producto de la variable por su frecuencia absoluta (
) para calcular la media
- El producto de la variable por su frecuencia absoluta (
-
- La desviación respecto a la media
y su producto por la frecuencia absoluta 
para calcular la desviación media
- La desviación respecto a la media
- El producto de la variable al cuadrado por su frecuencia absoluta (
) para calcular la varianza y la desviación típica
| | | |  |  | |
| | |  |  |  |  |
| |  |  |  |  |  |
| |  |  |  |  |  |
 | |  |  |  |  |  |
| |  |  |  |  |  |
|  |  |  |
Moda
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Miramos en la columna de las y la frecuencia absoluta mayor, ,corresponde a 
.
.
Mediana
Para calcular la mediana dividimos 
entre 
y vemos que la casilla de las donde se encuentra que la mas cercana a 
es y corresponde a .
Media
Calculamos la sumatoria de la variable por su frecuencia absoluta () que es y la dividimos por .
Desviación media
Calculamos la sumatoria de de los productos de desviaciones respecto a la media por sus frecuencias absolutas correspondientes 
que es 
y dividimos por 
.
Rango
Realizamos la la diferencia entre el mayor y el menor de los valores
.
Varianza
Calculamos la sumatoria de 
, la dividimos por y al resultado le restaremos la media aritmética al cuadrado 
.
Desviación típica
Hacemos la raíz cuadrada de la varianza
3 Hallar la media, mediana y moda de la siguiente serie de números:
La moda:
Mo =
La mediana:
Me =
La media:
=
La moda es porque es el valor que más se repite.
.
Mediana
La serie tiene un número par de puntuaciones, la mediana será la media entre las dos puntuaciones centrales.
.
Media
Aplicamos la fórmula de la media.
.
4 Hallar la desviación media, la varianza y la desviación típica de la siguiente serie de numeros:
Desviación media:
=
Varianza:
=
Desviación típica:
=
.
Desviación media
.
Varianza
Desviación típica
.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
4. La tabla registra el ahorro mensual de s/. 100 mensuales. Completa la tabla y contesta.
a) ¿Cuál es la suma de la tercera y cuarta frecuencia absoluta acumulada?
b) ¿Cuántos estudiantes tienen ahorros mayores o iguales que S/. 20, pero menores que S/. 40?
c) ¿Qué porcentaje de estudiantes tienen ahorros menores que S/. 30?
d) ¿A qué intervalo pertenecen los ahorros de la mayoría de los estudiantes?
Lo unico que no me parecio del ejercicio es que al momento de redondear por ejemplo cuando el resultados es .155 asi fue como lo escribi pero me lo marcaba incorrecto, ya que pedia redondear a 16%
Entonces eso complico un poco a la hora de los resultados.
Hola entendemos tu frustración, pero como a veces sucede que algunos libros o maestros piden redondear y otros no, entonces se tomo este criterio que es mas generalizado.
Hola en el ejercicio 1 , punto 2 en la parte de la desviación media creo que hay un 4 de más porque el resultado es parecido me dió 1,52 porque si hacemos el calculo quedan 7,6/5 . Creo que es así. Gracias y buen día.
Hola gracias por visitar nuestra pagina, disculpa pero el artículo que me aparece no los datos que me das, podrías mencionar el titulo del artículo.
deven aver ejersicios de variables estadisticas
Hola te agradecemos la visita a nuestras paginas, vamos a considerar tu recomendación y esperemos pronto tengamos un artículo con el tema que mencionas, para el enriquecimiento de la pagina.