Escoge la opción que indica la media aritmética de cada serie de datos:

1El número de veces que come pasta durante una semana un grupo de tres amigos:
2, 4, 3

Recordemos que la media aritmética se define como la suma de todos los datos divido por el número de datos.
En nuestro caso cada uno de los amigos como pasta 2, 4 y 3 por semana respectivamente. Estos son nuestros datos, dado que tenemos tres datos el valor de la media aritmética es

    $$\overline{x}=\cfrac{2+4+3}{3}=\cfrac{9}{3}=3.$$

2Los litros de agua que beben al día un grupo de cuatro amigos:
2, 1, 3, 2

Recordemos que la media aritmética se define como la suma de todos los datos divido por el número de datos. Dado que tenemos cuatro amigos, este valor va en el denominador de nuestra división. El número de litros que beben son 2, 1, 3 y 2 respectivamente. Estos son nuestros datos, por lo tanto la media aritmética es,

    $$\overline{x}=\cfrac{2+1+3+2}{4}=\cfrac{8}{4}=2.$$

3El número de horas que Carmen ha visto la tele durante cada día de la semana pasada es:
3, 2, 3, 3, 2, 6, 3

Recordemos que la media aritmética se define como la suma de todos los datos divido por el número de datos. En este caso tenemos un número de datos más grande, el cual es 7, los días de la semana. Ahora lo que vamos hacer es sumar todos los datos, que son el número de horas que Carmen ve tele durante cada día y luego dividimos por 7, para obtener la media aritmética,

    $$\overline{x}=\cfrac{3+2+3+3+2+6+3}{7}=\cfrac{22}{7}=3.14.$$

4Las veces que se cepilla María los dientes al día durante una semana:
1, 2, 3, 3, 4, 2, 1.

Recordemos que la media aritmética se define como la suma de todos los datos divido por el número de datos. De nuevo el número de datos es 7, los días de la semana. Ahora lo que vamos hacer es sumar todos los datos, que son el número de veces que María se cepilla cada día y luego dividimos por 7, para obtener la media aritmética,

    $$\overline{x}=\cfrac{1+2+3+3+4+2+1}{7}=\cfrac{16}{7}=2.29.$$

5Las notas de los exámenes de matemáticas realizados durante el curso por Pablo son:
7, 5, 6, 8, 7, 8, 8, 9, 10, 10.

Recordemos que la media aritmética se define como la suma de todos los datos divido por el número de datos. En este caso tenemos que Pablo tiene 10 alumnos, los cuales obtuvieron 7, 5, 6, 8, 7, 8, 8, 9, 10, 10 respectivamente en su examen de matemáticas. Ahora, la media aritmética de este conjunto de datos es

    $$\overline{x}=\cfrac{7+ 5+ 6+8+7+ 8+ 8+ 9+10+10}{10}=\cfrac{78}{10}=7.8.$$

6El número de horas que dedican los veinticuatro alumnos de una clase a realizar un trabajo de investigación de Geometría:
5, 5, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 13, 14, 15, 14, 15, 15, 15, 14, 15, 17, 18, 18, 20, 20, 13, 23

Recordemos que la media aritmética se define como la suma de todos los datos divido por el número de datos. El enunciado nos dice que el número de alumnos es 24, este número va en el denominador de la media aritmética. El numerador va la suma de las horas que dedica cada alumno al trabajo de investigación,

    $$\overline{x}=$$

    $$\cfrac{5+5+10+10+11+12+12+12+13+14+15+14+15+15+}{24}$$

    $$\cfrac{+15+14+15+17+18+18+20+20+13+23}{24}$$

    $$=\cfrac{336}{24}=14.$$

7Las estaturas en centímetros de un grupo de amigos es:
150, 160, 164, 158, 183.

Recordemos que la media aritmética se define como la suma de todos los datos divido por el número de datos. El número de amigos que tiene este grupo es 5. Ahora sumamos todos las alturas, lo que nos da

    $$150+160+164+158+183=815.$$

Estos 815cm los dividimos por 5 para obtener la media aritmética,

    $$\overline{x}=\cfrac{815}{5}=163.$$

8El número de veces que va al cine en un mes cada componente de un grupo de once amigos es:
2, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 4

Recordemos que la media aritmética se define como la suma de todos los datos divido por el número de datos. El número de datos que tenemos es 11 amigos, los cuales va al cine cierta cantidad de veces. Para saber en promedio cuantas veces alguien de este grupo de amigos va al cine al mes calculamos la media aritmética,

    $$\overline{x}=\cfrac{2+2+2+3+1+2+1+3+1+1+4}{11}=\cfrac{22}{11}=2.$$

Contesta a las siguientes cuestiones:

9Las notas de matemáticas de los 26 alumnos de una clase son:

6, 2, 4, 4, 5, 5, 6, 3, 8, 6, 5, 3, 7, 6, 5, 6, 4, 4, 4, 3, 5, 5, 4, 6, 7, 4

Calcula la media aritmética de las notas obtenidas, redondeando a dos cifras decimales si fuese necesario:

En la siguiente tabla describimos la cantidad de las notas que tenemos de cada tipo, es decir, cuantos alumnos obtuvieron 6, 2 y así sucesivamente.

x_{i} f_{i} x_{i}\cdot f_{i}
2 I 1 2
3 III 3 9
4 7 28
5 6 30
6 6 36
7 II 2 14
8 I 1 8
26 127

En la columna x_{i} tenemos cada una de las notas, en la columna f_{i} la cantidad de notas de tipo x_{i} y en la columna x_{i}f_{i} la suma de las notas de cada tipo. En la fila al final de la tabla tenemos la suma de todos los datos, 127, y el número de datos, 26. Así la media aritmética esta dada por,

    $$\overline{x}=\cfrac{127}{26}=4.88.$$

10Las faltas de asistencia de 25 alumnos de otra clase son:

0, 1, 1, 1, 3, 2, 2, 7, 1, 2, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 4, 6, 7

Calcula la media aritmética:

Similarmente al problema anterior, tenemos que la siguiente tabla contiene la información de todos los datos, es decir, cuantos veces a parece el valor 0, 1, y asi sucesivamente.

x_{i} f_{i} x_{i}\cdot f_{i}
0 6 0
1 8 8
2 6 12
3 I 1 3
4 I 1 4
6 I 1 6
7 II 2 14
25 47

En la columna x_{i} tenemos el número de inasistencias de cada alumno, en la columna f_{i} la cantidad de inasistencias de tipo x_{i} y en la columna x_{i}f_{i} la suma de las inasistencias de cada tipo. En la fila al final de la tabla tenemos la suma de todos los datos, 47, y el número de datos, 25. Así la media aritmética esta dada por,

    $$\overline{x}=\cfrac{47}{25}=1.88.$$

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗