Qué significa entornos en Matemáticas

Se llama entorno de centro a y radio r, y se denota por E_r(a) o E(a,r), al intervalo abierto (a-r, a+r).

E_r(a) = (a-r, a+r)

Los entornos se expresan con ayuda del valor absoluto.

E_r(0) = (-r, r) se expresa también |x| < r, o bien, -r < x < r.

E_r(a) = (a-r, a+r) se expresa también |x-a| < r, o bien, a a-r < x < a+r.

Entornos laterales:

Por la izquierda

E_r(a^-) = (a-r, a]

Por la derecha

E_r(a⁺) = [a, a+r)

Entorno reducido

Se emplea cuando se quiere saber qué pasa en las proximidades del punto, sin que interese lo que ocurre en dicho punto.

E _r^*(a) = { x (a-r, a+r), x ≠ a}