Multiplicación de complejos en forma polar

 

La multiplicación de dos números complejos es otro número complejo tal que:

 

1 Su módulo es el producto de los módulos.

 

2 Su argumento es la suma de los argumentos.

 

{r_{\alpha}\cdot r'_{\beta}=(r\cdot r')_{\alpha + \beta}}

 

Ejemplo:

 

{6_{45^{o}}\cdot 3_{15^{o}}=(6\cdot 3)_{45^{o} + 15^{o}}=18_{60^{o}}

 

Producto por un complejo de módulo 1

 

Al multiplicar un número complejo {z=r_{\alpha}} por {1_{\beta}} se gira {z} un ángulo {\beta} alrededor del origen.

 

{r_{\alpha}\cdot 1_{\beta}= r_{\alpha+\beta}}

 

Ejemplo producto de numero complejo 1 representación gráfica

 

División de complejos en forma polar

 

La división de dos números complejos es otro número complejo tal que:

 

1Su módulo es el cociente de los módulos.

 

2Su argumento es la diferencia de los argumentos.

 

{\displaystyle\frac{r_{\alpha}}{r'_{\beta}}= \left(\frac{r}{r'}\right)_{\alpha-\beta}}

 

Ejemplo:

 

{\displaystyle\frac{6_{45^{o}}}{3_{15^{o}}}= \left(\frac{6}{3}\right)_{45^{o}-15^{o}}=2_{30^{o}}}

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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