En este artículo discutiremos cómo resolver el tipo de indeterminación 
para sucesiones de números reales, es decir, cuando tenemos que
La resolución de este tipo de indeterminación se basa en la bien conocida expresión para el número 
Este número es conocido como el número de Euler y tiene un valor aproximado de 
El anterior límite se puede generalizar para cualquier sucesión de números reales 
, esto es, se tiene que
Si al momento de calcular el límite de una sucesión nos encontramos con la indeterminación de tipo , entonces debemos utilizar la fórmula
A continuación, nuestro principal objetivo será mostrar de donde sale dicha fórmula. Comenzamos sumando y restando 
en nuestro límite original y después manipulamos algebraicamente para obtener que
Luego, mutiplicamos por en la potencia de la siguiente manera:
Utilizando las propiedades de los límites tenemos que
Usando el límite (1) tenemos que
Y por lo tanto
Así, mostramos que 
Ejemplo:1Calcular el siguiente límite 
Solución:
Como podemos observar estamos ante un límite en donde tenemos la indeterminación , ya que, si
entonces se tiene que
teniendo que
Así, siguiendo la fórmula (2) tenemos que
Por lo tanto
Resumir con IA:
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
el ejercicio 2 de sucesiones esta mal correjido ya que te dan el quinto y sexto termino, la diferencia es 12, y se ha copiado y pegado la respuesta del 1 en el 2
Hola podrías hacerme el favor de darme mas detalles pues no encontré el ejercicio que mencionas, nos ayudaría mucho.
en el ejercicio Nro. 5 hay una inconsistencia: para hallar a 1 seria 479 = a1 + 39(5) entonces 39*5 = 195 —- al despejar 479 -195 = a1 el resultado seria a1 = 284 ___ que seria el primer termino de la progresion …. entonces la progresion quedaria, así:
284 , 289 , 294 , 299 , 304 , 309 ,314 ,319, 324, 329, 334…
Hola agradecemos tus observaciones, pero no encontré el ejercicio que mencionas para poder corregirlo, podrías ser mas especifico seria de mucha ayuda.
hola podrias darme una idea de como podria hacer este ejercicio aplicando al formula CORRECTA Pedro ha decidido tomar un tour en sus vacaciones, para lo cual decide ahorrar de tal forma que el primer mes ahorra $ 300 y, luego, cada mes ahorra 3 veces lo ahorrado el mes anterior y así sucesivamente. ¿Cuánto ahorra al noveno mes?
Una disculpa, pero hubo una confusión con los artículos y se corrigió otro, te agradecemos tu paciencia y ahora si se corrigió, si no fuera así puedes mencionarlo otra vez y trabajaremos en ello.
50,45,39,32,