Arrastra cada progresión geométrica a su término general:

a_n = (2, 6, 18, 54, 162, ...)

a_n = (1, 5, 25, 125, 625, ...)

a_n = (2/3, 2, 6, 18, 54, ...)

a_n = (1, 2, 4, 8, 16, ...)

a_n = 2 · 3ⁿ⁻¹

a_n = 2ⁿ⁻¹

a_n = 5ⁿ⁻¹

a_n = 2 · 3ⁿ⁻¹		a_n = 2ⁿ⁻¹	a_n = 5ⁿ⁻¹
a_n = (2, 6, 18, 54, 162, ...)	a_n = (2/3, 2, 6, 18, 54, ...)	a_n = (1, 2, 4, 8, 16, ...)	a_n = (1, 5, 25, 125, 625, ...)

Di si las siguientes progresiones son geométicas o no:

2La sucesión (a_n) = (12, 48, 192, 768, ...) es una progresión geomética.

Sí y su razón es r = 2

Sí y su razón es r = 4

Por tanto, la sucesión sí es una progresión geométrica de razón r = 4.

Y su término general viene dado por:
a_n = 12 · 4^{n − 1} = 3 · 4ⁿ

3La sucesión (a_n) = (3, 3, 3, 3, 3, ...) es una progresión geomética.

Sí y su razón es r = 3

Sí y su razón es r = 1

Por tanto, la sucesión sí es una progresión geométrica de razón r = 1.

4La sucesión (a_n) = ( −1, −3, −9, −27, −81, ...) es una progresión aritmética.

Sí y su término general es (a_n) = −3ⁿ⁻¹

Sí y su término general es (a_n) = 3ⁿ⁻¹

5La sucesión (a_n) = (20, 40, 60, 80, ...) es una progresión geomética.

Sí pero no tiene razón

Sí y su razón es r = 4

Por tanto, la sucesión no es una sucesión geométrica.

Completa con lo que se pida en cada caso:

6(a_n) = (5, 10, 20, 40, ...)

a₁ =

r =

a₁ = 5

7(b_n) = (2, 3.4, 5.78, 9.826, ...)

a₃ =

r =

a₃ = 5.78

8(a_n) = (1, 7, 49, 343, ...)

r =

a₆ =

9(b_n) = (24, 72, 216, 648, ...)

r =

b₈ =

Sabiendo que los términos dados pertenencen a una progresión geométrica, completa los datos que se piden:

10 a₃ = 80, a₅ = 1 280

a₁ =

r =

11 a₄ = 18, a₆ = 162

a₁ =

r =

a₅ = 256, a₈ = 16 384

a₁ =

r =

13a₂ = 4.5, a₄ = 10.125

a₁ =

r =

Completa sabiendo que los números son términos de progresiones geométicas:

14 23, , 575

15 3 ,

, ,

Si no te has dado cuenta de que se puede calcular la razón como lo hemos hecho e interpolas como indica la fórmula se pueden complicar un poco los cálculos, pero los resultados serían los mismos: