8 mayo 2019
Arrastra cada progresión geométrica a su término general:
1
| an = 2 · 3n−1 |  | an = 2n−1 | an = 5n−1 |
| an = (2, 6, 18, 54, 162, ...) | an = (2/3, 2, 6, 18, 54, ...) | an = (1, 2, 4, 8, 16, ...) | an = (1, 5, 25, 125, 625, ...) |
Di si las siguientes progresiones son geométicas o no:
2La sucesión (an) = (12, 48, 192, 768, ...) es una progresión geomética.
Por tanto, la sucesión sí es una progresión geométrica de razón r = 4.
Y su término general viene dado por:
an = 12 · 4n − 1 = 3 · 4n
3La sucesión (an) = (3, 3, 3, 3, 3, ...) es una progresión geomética.
Por tanto, la sucesión sí es una progresión geométrica de razón r = 1.
4La sucesión (an) = ( −1, −3, −9, −27, −81, ...) es una progresión aritmética.
5La sucesión (an) = (20, 40, 60, 80, ...) es una progresión geomética.
Por tanto, la sucesión no es una sucesión geométrica.
Completa con lo que se pida en cada caso:
a1 =
r =
a1 = 5
a3 =
r =
a3 = 5.78
r =
a6 =
r =
b8 =
Sabiendo que los términos dados pertenencen a una progresión geométrica, completa los datos que se piden:
a1 =
r =
| a1 = | |
r =
a5 = 256, a8 = 16 384
a1 =
r =
a1 =
r =
Completa sabiendo que los números son términos de progresiones geométicas:
, , 
Si no te has dado cuenta de que se puede calcular la razón como lo hemos hecho e interpolas como indica la fórmula se pueden complicar un poco los cálculos, pero los resultados serían los mismos:
Responde:
Calcula la suma de los cinco primeros términos de la progresión geomética (an) = ( 1, 7, 49, ...)
S5 =
r = 7 : 1 = 49 = 7 = 7
Los cinco primeros términos de la sucesión indicada son: 1, 7, 49, 343, 2 401
Calcula la suma de los primeros 4 términos de la sucesión (an) = (3 · 2n − 1)
S4 =
De la expresión del término general deducimos:
r = 2
an = (3, 6, 12, 24, 48, ...)
Calcula el producto de los cuatro primeros términos de la progresión geométrica (an) = (5 · 3n − 1)
P4 =
De la expresión del término general deducimos:
r = 3
an = (5, 15, 45, 135, 405, ...)
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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Hola,buenos dias. Una pregunta. Si tengo un ejercicio que dice: Una computadora que se compró a $49000 va incrementando su valor con el correr del tiempo: en 1 año ya cotiza a $56000, en 2 años $64000, y así sucesivamente siguiendo la lógica matemática.
¿ es una sucesion aritmética o geometrica?
Hola buenas noches me podrian hacer un favor superprof me podria ayudar con estas suceciones 5, -25,125,-625 y esta otra 0,2,0,2 para hallar la expresion general del n-esimo termino gracias
¡Hola!
Con mucho gusto te apoyamos con tu ejercicio
Para la primer sucesión puedes notar que son potencias de 5 pero con signos alternados, es decir:
Se puede escribir como:
Pero para poder alternar el signo necesitamos que las potencias los afecten, por lo tanto podemos tomar como base a -5 y que el resultado de cada potencia se multiplique por un signo ‘-‘:
Y por lo que el término general quedaría:
Para la segunda sucesión:
En este tipo de sucesiones nos conviene considerar la mitad del número que no es ‘cero’, en este caso la mitad de 2, que es 1.
Así, cada término de la sucesión se puede expresar como:
Por lo que ya tenemos un valor constante y un número cuyo signo se está alternando, como el número que alterna su signo es 1, lo podemos reescribir como:
Que sería la expresión general.
Espero que esta breve explicación te haya sido de utilidad. No dudes en consultarnos para cualquier pregunta en que te podamos ayudar.
¡Saludos!
Determina si la sucesión 1, 3/2, 9/4, 27/8, 81/6, 3/2… Es una sucesión geometríca en caso afirmativo calcula la razón geometríca y el sexto termino de la sucesión
AYUDAAA
{An}=(7, √7, 1,√7/7, …)
a) La razón común r
b) El valor del término a7
c) La suma de los 7 términos
Sea f la función real definida por 2
f x 2 1 cos x 4cos x . Si el rango de f es
a,b, calcule b – a
Muy buenos ejercicios