1 junio 2019
Dadas las sucesiones an y bn:
an= a1, a2, a3, ..., an
bn= b1, b2, b3, ..., bn
Suma de sucesiones
(an) + (bn) = (an + bn)
(an) + (bn) = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3, ... , an + bn)
Propiedades
1. Asociativa:
(an + bn) + cn = an + (bn + cn)
2. Conmutativa:
an + bn = bn + an
3. Elemento neutro
(0) = (0, 0, 0, ...)
an + 0 = an
4. Sucesión opuesta
(–an) = (–a1, –a2, –a3, ..., –an)
an + (–an) = 0
Diferencia de sucesiones
(an) – (bn) = (an – bn)
(an) – (bn) = (a1 – b1, a2 – b2, a3 – b3, ..., an – bn)
Producto de sucesiones
(an) · (bn) = (an · bn)
(an) · (bn) = (a1 · b1, a2 · b2, a3 · b3, ..., an · bn)
Propiedades
1. Asociativa:
(an · bn) · c n = an · (bn · cn)
2. Conmutativa:
an · bn = bn · a n
3. Elemento neutro
(1) = (1, 1, 1, ...)
an · 1 = an
4. Distributiva respecto a la suma
an · (bn + cn) = an · bn + an · cn
Sucesión inversible
Una sucesión es inversible o invertible si todos sus términos son distintos de cero. Si la sucesión bn es inversible, su inversa es:
Cociente de sucesiones
Sólo es posible el cociente entre dos sucesiones si el denominador es inversible.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.