Dadas las sucesiones an y bn:
an= a1, a2, a3, ..., an
bn= b1, b2, b3, ..., bn
Suma de sucesiones
(an) + (bn) = (an + bn)
(an) + (bn) = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3, ... , an + bn)
Propiedades
1. Asociativa:
(an + bn) + cn = an + (bn + cn)
2. Conmutativa:
an + bn = bn + an
3. Elemento neutro
(0) = (0, 0, 0, ...)
an + 0 = an
4. Sucesión opuesta
(–an) = (–a1, –a2, –a3, ..., –an)
an + (–an) = 0
Diferencia de sucesiones
(an) – (bn) = (an – bn)
(an) – (bn) = (a1 – b1, a2 – b2, a3 – b3, ..., an – bn)
Producto de sucesiones
(an) · (bn) = (an · bn)
(an) · (bn) = (a1 · b1, a2 · b2, a3 · b3, ..., an · bn)
Propiedades
1. Asociativa:
(an · bn) · c n = an · (bn · cn)
2. Conmutativa:
an · bn = bn · a n
3. Elemento neutro
(1) = (1, 1, 1, ...)
an · 1 = an
4. Distributiva respecto a la suma
an · (bn + cn) = an · bn + an · cn
Sucesión inversible
Una sucesión es inversible o invertible si todos sus términos son distintos de cero. Si la sucesión bn es inversible, su inversa es:
Cociente de sucesiones
Sólo es posible el cociente entre dos sucesiones si el denominador es inversible.
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