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Sucesión entera
Sucesiones racionales
Sucesiones irracionales

Sucesión entera

Se saca factor común de la potencia de mayor exponente.

$\displaystyle \lim_{n\to\infty } (n^{3}-2n^{2}+3)=\infty -\infty$

$\displaystyle \lim_{n\to\infty } n^{3}\cdot \left ( 1-\cfrac{2}{n}+\frac{3}{n^{3}} \right ) =\infty \cdot (1-0-0)=\infty$

Regla práctica

El límite es $\pm \infty$ , dependiendo del signo del coeficiente de mayor grado.

$\displaystyle \lim_{n\to \infty }(3n^{3}-2n+1)=\infty$

$\displaystyle \lim_{n\to \infty }(-3n^{3}+2n+1)=-\infty$

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Sucesiones racionales

Ponemos a común denominador, y si obtenemos $\cfrac{\infty }{\infty }$ resolvemos la indeterminación.

Sucesiones irracionales

Multiplicamos y dividimos por el conjugado.

$\displaystyle \lim_{n\to \infty }\left ( \sqrt{n^{2}-2}-\sqrt{n^{2}+n} \right )=\infty -\infty$

$\displaystyle =\lim_{n\to \infty }\cfrac{\left [ \left ( \sqrt{n^{2}-2}-\sqrt{n^{2}+n} \right )\left ( \sqrt{n^{2}-2}+\sqrt{n^{2}+n} \right ) \right ]}{\sqrt{n^{2}-2}+\sqrt{n^{2}+n}}$

$\displaystyle =\lim_{n\to \infty }\cfrac{n^{2}-2-n^{2}-n}{\sqrt{n^{2}-2}+\sqrt{n^{2}+n}}=\lim_{n\to \infty}\cfrac{-2-n}{\sqrt{n^{2}-2}+\sqrt{n^{2}+n}}$

$\displaystyle =\lim_{n\to \infty }\cfrac{\cfrac{-2}{n}-\cfrac{n}{n}}{\sqrt{\cfrac{n^{2}}{n^{2}}-\cfrac{2}{n^{2}}}+\sqrt{\cfrac{n^{2}}{n^{2}}+\cfrac{n}{n^{2}}}}=\cfrac{-1}{1+1}=-\cfrac{1}{2}$

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.

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Sucesiones infinito menos infinito

Sucesión entera

Regla práctica

Sucesiones racionales

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Resumen

Sucesiones y progresiones

Teoría

Propiedades de los límites. Infinitésimos

Límite de sucesiones

Limites de sucesiones parte II

Indeterminacion cero por infinito

Indeterminación cero partido por cero

Indeterminación uno elevado a infinito

Que es una sucesión matemática

Operaciones con sucesiones

Progresiones aritmeticas

Progresiones geometricas

Termino general de una sucesion

Tipos de sucesiones

Límite de una sucesión

Sucesiones – Indeterminación infinito partido infinito sucesiones

Limites de sucesiones parte I

Progresiones

Operaciones con límites

Sucesión

Limite infinito de una sucesion

Ejercicios interactivos

Ejercicios interactivos de progresiones geométricas

Ejercicios interactivos de sucesiones

Ejercicios interactivos de operaciones con sucesiones

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Ejercicios interactivos de tipos de sucesiones

Ejercicios interactivos de progresiones aritméticas

Problemas interactivos: progresiones aritmeticas y geometricas

Ejercicios interactivos del término general de una sucesión

Otros ejercicios

Problemas de sucesiones y progresiones

Sucesiones Numericas – Ejercicios Resueltos

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Limites de sucesiones part III

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