1.

|At|= |A|

El determinante de una matriz A y el de su traspuesta At son iguales.>

Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 1

Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 2

2.

|A|=0
   Si:

Posee dos líneas iguales

Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 3

Todos los elementos de una línea son nulos.

Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 4

Los elementos de una línea son combinación lineal de las otras.

Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 5

F3 = F1 + F2

3.

Un determinante triangular es igual al producto de los elementos de la diagonal principal..

Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 6

4.

Si en un determinante se cambian entre sí dos líneas paralelas su determinante cambia de signo.

Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 7

5.

Si a los elementos de una línea se le suman los elementos de otra paralela multiplicados previamente por un nº real el valor del determinante no varía.

Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 8

Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 9

6.

Si se multiplica un determinante por un número real, queda multiplicado por dicho número cualquier línea, pero sólo una.

Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 10

7.

Si todos los elementos de una fila o columna están formados por dos sumandos, dicho determinante se descompone en la suma de dos determinantes.

Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 11

8.

|A·B| =|A|·|B|

El determinante de un producto es igual al producto de los determinantes.