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A cada matriz cuadrada A se le asigna un escalar particular denominado determinante de A, denotado por |A| o por det (A).

|A| = 

 

Determinante de orden uno

|a11| = a11

Ejemplo

|5| = 5

 

Determinante de orden dos

= a 11 a 22 − a 12 a 21

Ejemplo

 

Determinante de orden tres

Consideremos una matriz 3x3 arbitraria A = (aij). El determinante de A se define como sigue:

=

= a11 a22 a33 + a12 a23 a 31 + a13 a21 a32 −

− a13 a22 a31 − a12 a21 a 33 − a11 a23 a32.

 

Obsérvese que hay seis productos, cada uno de ellos formado por tres elementos de la matriz. Tres de los productos aparecen con signo positivo (conservan su signo) y tres con signo negativo (cambian su signo).

Ejemplo

=

3 · 2 · 4 + 2 · (−5) · (−2) + 1 · 0 · 1 −

− 1 · 2 · (−2) − 2 · 0 · 4 − 3 · (−5) · 1 =

= 24 + 20 + 0 − (−4) − 0 − (−15) =

= 44 + 4 + 15 = 63

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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