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Definición del producto de un número real por una matriz
Dada una matriz 
y un número real 
, el producto de 
por 
es una matriz tal que:
- Tienes la misma dimensión que A
- Cada elemento está multiplicado por k.
Esto es,
Ejemplo de producto de un número real por una matriz
Propiedades del producto con matrices
1 Asociatividad
Sea 
una matriz de m por n entradas y 
números reales.
2 Distributividad respecto a la suma de matrices
Sean 
dos matrices de m por n entradas y 
un número real.
3 Distributividad respeto a la suma de escalares
Sea 
una matriz de m por n entradas y 
números reales.
4 Elemento neutro
Sea una matriz de m por n entradas.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Muchas gracias , me ayudan mucho con mi examen, solo tenia una duda, en el ejercicio 2 de Sistemas de ecuaciones con matrices, me sale que Y= 8/5, no se en que estoy fallando o creo que se confundieron de símbolo en el elemento de la fila 2 columna 1 de la matriz inversa , debería ser 2/5 y no -2/5.
Hola tienes toda la razón, una disculpa ya se corrigió el error.
Hola, gracias por esto, bien explicado. Por favor, me gustaría también ―pues vengo de las Humanidades― una historia de las matrices. Cómo se inventaron, por quién ; qué necesidad resolvían y no estaba bien cubierta antes. He leído que fueron importantes en aeronáutica. Enhorabuena. ¡Gracias!
Lo tendremos en consideración para nuestro blog 😊 Gracias por tu aporte. Un saludo.
Como resolver 1/2 AB EN MATRICES
2/8x-5y-8z=-10
5/7x-8y+10z=3/9
8x-3y+20z=11
Sean las matrices: M = [[3, – 5, – 2], [5, 2, – 3], [2, 0, 0]] ,N=[n 0 ] 1*2 ^ i cos n ij =[ matrix 2j-3;i= j matrix yR = [[5, 2, 3], [2, – 4, 4], [7, – 7, 3]] .
a) Determina por extensión la matriz N.
b) Calcule N ^ T – 2M*Y_2 – 4R si existe, donde es una matriz identidad de orden 3 * 3 , Calcule MN si existe