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Definición del producto de un número real por una matriz
Dada una matriz y un número real
, el producto de
por
es una matriz tal que:
- Tienes la misma dimensión que A
- Cada elemento está multiplicado por k.
Esto es,
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Ejemplo de producto de un número real por una matriz
Propiedades del producto con matrices
1 Asociatividad
Sea una matriz de m por n entradas y
números reales.
2 Distributividad respecto a la suma de matrices
Sean dos matrices de m por n entradas y
un número real.
3 Distributividad respeto a la suma de escalares
Sea una matriz de m por n entradas y
números reales.
4 Elemento neutro
Sea una matriz de m por n entradas.
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