Definición del producto de un número real por una matriz

 

Dada una matriz A=(a_{ij}) y un número real k\in \mathbb{R}, el producto de k por A es una matriz tal que:

  • Tienes la misma dimensión que A
  • Cada elemento está multiplicado por k.

Esto es,

k\cdot A= (k\cdot a_{ij})

 

Los/las mejores profesores/as de Matemáticas que están disponibles
José arturo
4,9
4,9 (44 opiniones)
José arturo
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Francisco javier
5
5 (29 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Alex
4,9
4,9 (74 opiniones)
Alex
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (86 opiniones)
José angel
5€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (11 opiniones)
Fátima
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (26 opiniones)
Santiago
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Julio
5
5 (102 opiniones)
Julio
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Amin
5
5 (80 opiniones)
Amin
10€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José arturo
4,9
4,9 (44 opiniones)
José arturo
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Francisco javier
5
5 (29 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Alex
4,9
4,9 (74 opiniones)
Alex
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (86 opiniones)
José angel
5€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (11 opiniones)
Fátima
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (26 opiniones)
Santiago
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Julio
5
5 (102 opiniones)
Julio
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Amin
5
5 (80 opiniones)
Amin
10€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Vamos

Ejemplo de producto de un número real por una matriz 

 

  • 2\cdot \begin{pmatrix} 2 & 0 &1 \\ 3 &0 &0 \\ 5 & 1 & 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4 & 0 &2 \\ 6 &0 &0 \\ 10 & 2 & 2 \end{pmatrix}

 

Propiedades del producto con matrices

 

 1 Asociatividad

Sea A\in M_{m\times n} una matriz de m por n entradas y a,b\in \mathbb{R} números reales.

a\cdot (b\cdot A) =(a\cdot b) \cdot A

 

 2 Distributividad respecto a la suma de matrices

Sean A, B \in M_{m\times n} dos matrices de m por n entradas y a\in \mathbb{R} un número real.

a\cdot (A+B)=a\cdot A+a\cdot B

 

 3 Distributividad respeto a la suma de escalares

Sea A \in M_{m\times n} una matriz de m por n entradas y a, b\in \mathbb{R} números reales.

(a+b)\cdot A= a\cdot A + b\cdot A

 

 4 Elemento neutro

Sea A \in M_{m\times n} una matriz de m por n entradas.

1\cdot A=A

>

La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes

¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 4,00 (9 nota(s))
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗