La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones.
Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, etc.
Función objetivo
En esencia la programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, que es una función lineal de varias variables:
La función objetivo está sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales:
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Cada desigualdad del sistema de restricciones determina un semiplano.
Solución factible
El conjunto intersección, de todos los semiplanos formados por las restricciones, determina un recinto, acotado o no, que recibe el nombre de región de validez o zona de soluciones factibles.
Solución óptima
El conjunto de los vértices del recinto se denomina conjunto de soluciones factibles básicas y el vértice donde se presenta la solución óptima se llama solución máxima (o mínima según el caso).
Valor del programa lineal
El valor que toma la función objetivo en el vértice de solución óptima se llama valor del programa lineal.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
porfa ayudenme con una solucion a este problema!!
Sonia realiza collares y aretes con piedras de la región (lapislazuli y larimar) e hilos de plata. En cada collar se necesitan 4 lapislazuli y 8 larirmar y 45 cms de hilo. Mientras que cada para de aretes requiere de 2 lapislazuli y 4 larimar, 20 cms de hilo y 2 anzuelos.
El costo del hilo de plata es de 8.000 pesos el metro, 50 piedras de larimar cuestan $60.000 y 1/2 libra de lapislazuli cuesta $350.000, en promedio una piedra de lapislazuli pesa 1,5 gramos. Una bolsa de 100 anzuelos cuesta 10000.Los collares los vende a $80.000 y los aretes a $45.000
Sonia demora 1,5 veces más diseñando y haciendo un collar que el tiempo que demora realizando un par de aretes. Diseñar y fabricar un par de aretes le toma 30 minutos de su tiempo.
Si para la siguiente semana Sonia cuenta con 48 horas para realizar sus productos y de 800.000 para comprar materiales, qué deberá hacer? Plantee lo anterior como un problema de programación lineal.
Tienes ya la respuesta?
Para el siguiente problema de programación lineal, encuentre 3 soluciones óptimas
Max z = 5×1 + 3×2 + x3
s.t. x1 + x2 + 3×3 <= 6
s.t. 5×1 + 3×2 + 6×3 = 0
relacionar mas aún la programación lineal con un ejemplo practico en la vida cotidiana
Conjunto de todos los puntos en el primer cuadrante que satisfacen todas las restricciones del problema de programación lineal.
A. Restricciones
B. Región factible.
C. Semiplano.
D. Punto extremo.
E. Optimizar.
Una planta industrial de plástico Produce dos tipos de accesorios para refrigeradoras: tipo 1 y tipo 2. Para su producción, el Tipo 1 requiere 3 horas/máquina por cada 100 unidades. Mientras que para su producción, El tipo 2 requiere 1 hora/máquina por cada 100 unidades. La planta dispone al mes de 120 Horas/máquina.
El próximo mes se deben producir 3500 refrigeradoras que utilizan el accesorio tipo 1 y 4500 Refrigeradoras que utilizan el accesorio tipo 2.
La utilidad neta en la producción de una unidad del tipo 1 es $3,5 y del tipo 2 es $2,5. Determina La cantidad de unidades del tipo 1 y del tipo 2 que deben producirse mensualmente para Maximizar la utilidad.
1. Al analizar el ejercicio que variables va a utilizar:
Tipo 1= _____
Tipo2= _____
2. Realice el planteamiento del problema
3. Establezca las restricciones
4. Efectúe el procedimiento para la evaluación de las variables.
5. Realice el gráfico con los resultados del numeral 3
6. Identifique los vértices y determine la región soluciones factibles
7. Anote la función objetivo
Cuál es la solución que optimiza la función objetivo? Conclusión del ejercicio.
quien sabe las respuestas ayuden xfa
AYUDENME CON ESTE EJERCICIO
Luis es un vendedor de productos nutricionistas, la tienda le paga un salario fijo de $70 dólares diarios, más $40 dólares por comisión por venta de la canastilla nutricional y las que están compuestas por frutas,carnes,cereales, verduras.
a) Establecer una función que represente el salario de un día cualquiera de Luis.
b) Tabule y grafique la función.
c) ¿Calcule el dominio y el rango?
d) Si sus gastos por día son de $150 dólares.¿cuántas canastas tiene que vender?
e) ¿Cuánto gana al vender 40 canastas nutricionales?