Dos ecuaciones con dos incógnitas forman un sistema de ecuaciones y lo que pretendemos de ellas es encontrar su solución común
La solución de un sistema de ecuaciones es un par de números 
tales que reemplazando 
por 
, 
por 
, se satisfacen a la vez ambas ecuaciones.
Ejemplo:
es solución del sistema de ecuaciones
1Para verificar que es solución del sistema de ecuaciones, se deben satisfacer las igualdades de cada ecuación.
2Sustituimos en el sistema de ecuaciones
3Como se satisfacen ambas ecuaciones, concluimos que es solución del sistema
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Guest
Hola podria ayudarme a resolver este sistema de ecuacion? 2x+1=y
3y-2=4x+7
Admin
Hola Adriana, Como la primera ecuación del sistema es 2x + 1 = y, no necesitamos despejar ninguna incógnita. Simplemente, sustituimos el valor de y de la primera ecuación, en la segunda: 3 (2x + 1) – 2 = 4x + 7 6x + 3 – 2 = 4x + 7 Ordenamos los miembros que contienen la x a la izquierda, y los números a la derecha: 6x – 4x = 7 – 3 + 2 2x = 6 x = 6/2 x = 3 Para averiguar el valor de y, sustituimos el valor encontrado de x en cualquiera de… Read more »
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Excelente.
Admin
¡Gracias!
Guest
Aclara dudas a mis estudiantes, Fenomenal
Admin
Nos alegramos leer tu comentario, ¿de que escuela nos escribes? Un saludo 🙂
Guest
No entiendo cuando se debe sumar o restar el resultado
Admin
Hola David, todo depende del signo (- o +) y del orden de las operaciones. Te aconsejamos leer nuestro repaso sobre las prioridades de las operaciones y luego intentar resolver los ejercicios de sistemas de ecuaciones. ¡Un saludo!
Guest
El quinto está mal en la segunda ecuacion
Admin
Hola, gracias por tu comentario. En esta página, no hay ejercicios, solo un ejemplo que explica cómo se comprueban los resultados encontrados. Para poder ayudarte con tus dudas, por favor, haz el comentario en la página donde ves el error. ¡Un saludo!
Guest
Muchísimas gracias por compartir!! Súper bien explicadooo!!!
Admin
¡Gracias, nos alegramos tanto leer tu comentario!
Guest
Que pasa si una de té da
-8=10
Admin
Hola, en este caso, o hay un error en el calculo, o el sistema es incompatible. ¡Un saludo!
Guest
Y=4-x
Y=3x-2
Admin
Hola López, podemos usar el método de igualación:
4-x = 3x – 2
4 + 2 = 3x + x
6 = 4x
x = 6/4
x = 3/2
Sustituimos este valor en una de las dos ecuaciones
y = 4 – 3/2
Como tenemos una fracción, vamos a multiplicar los otros miembros por (2/2) para deshacernos del denominador:
(2y)/2 = [(2)(4)]/2 – 3/2
2y = 8 – 3
2y = 5
y = 5/2
¡Un saludo!
Guest
Necesito un profesor / a para mí en León capital
Un saludo
Miriam
Admin
Hola, estamos seguros de que podrás encontrar el Superprof perfect@ para ti 🙂 ¡Suerte!
Guest
Hola como resuelvo 2x-4=y
Y-x=4
Admin
Hola Mendoza, Primero despejamos una de las incógnitas. En tu ejercicio la y está ya despejada, entonces no necesitamos hacer este paso y = 2x – 4 Luego, sustituimos el valor encontrado en la segunda ecuación. El valor encontrado se debe de sustituir siempre en la otra ecuación para poder averiguar una de las incógnitas. 2x – 4 – x = 4 x = 4 + 4 x = 8 Sabiendo que X = 8, sustituimos este valor en cualquiera de las dos ecuaciones: 2 (8) – 4 = 16 – 4 = 12 y = 12 Comprobamos los resultados… Read more »
Guest
por favor necesito ayuda no entiendo la parte de sustituir el valor de y en una de las dos ecuaciones..
Admin
Hola, te aconsejamos usar el buscador arriba a la derecha y leer todos nuestros artículos de sistemas de ecuaciones. Verás que también tienes ejercicios con soluciones cuales podrán aclarar tus dudas. Si todavía tienes preguntas y no llegas a entender, envíanos un comentario con un ejemplo de ejercicio de sistemas de ecuaciones y te ayudaremos a resolverlo. ¡Un saludo!
Guest
método de igualación
x + y= 49
20x-8y= 196
Admin
Hola, siguiendo el método de igualación depejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones. Vamos a despejar la x: x + y = 49 x = 49 – y 20x – 8y = 196 20x = 196 + 8y x = (196 + 8y)/20 Ahora, igualamos las dos expresiones obtenidas: x = 49 – y & x = (196 + 8y)/20 49 – y = (196 + 8y)/20 Para operar con facilidad, multiplicamos 49 – y por 20/20 (lo que es en realidad 1 entonces no cambia los valores) y así tenemos: [20 (49 – y)]/20 = (196 + 8y)/20… Read more »
Guest
Yo tengo una duda en esta ecuación.
2x + 2y=12
x + 3y=12
La tengo que resolver por el método de reducción y no me sale el valor correcto para las incognitas. Al igual que esta:
3x – y = -5
-5x – 2y =-1
Pero esa ecuación tiene que resolverse por el método de sustitución.
Me podrían explicar por favor?
Admin
Hola Fatima, para usar el método de reducción, lo que tenemos que hacer es una multiplicación para obtener un valor que se pueda restar y dar 0, así eliminando una de las incógnitas. En el primer sistema, hay 2 opciones: 2x + 2y = 12 x + 3y = 12 1) Podemos multiplicar la segunda ecuación por (-2) y así, obteniendo -2x eliminaríamos la x. 2) Para eliminar la y, multiplicamos la primera ecuación por (3) y la segunda por (-2) para obtener 6y en la primera y -6y en la segunda, o al revés por (-3) en la primera… Read more »
Guest
2x+2y=4
x+y=2
Admin
Hola Benedicto, es un sistema incompatible, no tiene solución. Un saludo
Guest
Tengo dudas sobre que tipo de metdo puedo emplear en las siguientes ecuaciones:
5x+4y=10
-x+4y=5
6x-2y=8
-x+10y=47
Me podrian explicar como identificar el metodo adecuado para las resoluciones de estás ecuaciones por favor?
Admin
Hola, puedes emplear el tipo de método que te resulta más fácil. Para el primer sistema de ecuaciones, si multiplicamos la segunda ecuación por (-1), podemos sumar las 2 y deshacernos de la y: 5x + 4y = 10 x – 4y = – 5 ____________ 6x = 5 x = 5/6 Usamos el valor encontrado de x en una de las ecuaciones para averiguar el y : 5 (5/6) + 4y = 10 25/6 + 4y = 10 4y = 10 – 25/6 4y = 60/6 – 25/6 4y = 35/6 y = (35/6)/4 y = (35/6)(1/4) y =… Read more »
Guest
muy buena explicacion le entendia bien
Admin
¡Gracias! Nos alegramos tanto de poder ayudar a nuestros alumnos. ¡Un saludo!
Guest
Esto me salvó la vida :’D
Admin
¡Qué bien! 🙂 así podrás continuar a aprender, es un placer.
Guest
3x + 5y = -2
X + 11y = 37
Admin
Hola, para la resolución de este sistema de ecuaciones, hemos elegido el método de eliminación. Vamos a multiplicar la segunda ecuación por (-3) para poder eliminar la x haciendo la suma: 3x + 5y = -2 -3x – 33y = -111 _________________ -28y = -113 y = 113/28 Vamos a sustituir este valor de y en la segunda ecuación: x + 11(113/28) = 37 x + 1243/28 = 37 x = 37 – 1243/28 Para poder continuar los cálculos, vamos a multiplicar 37 por (28/28 = 1) x = 1036/28 – 1243/28 x = -207/28 Comprobamos: 3 (-207/28) + 5… Read more »
Guest
Buenas Tardes
Me podria explicar por que en el ejercicio 7, x=11/2, más específicamente de donde se obtiene el 11?
GRACIAS!!!
Admin
Hola, desafortunadamente nos es imposible comprobar la solución del ejercicio si no recibimos el comentario directamente en la página donde este se encuentra. Le invitamos hacernos la pregunta otra vez en la página del ejercicio y contestaremos cuantos antes. ¡Un saludo!
Guest
Gracias por su explicación 🤗
Admin
Es un placer poder compartir nuestros conocimientos 🙂
Guest
excelente y muy claro
Admin
¡Gracias!
Guest
Hola como seria el de x-2y = -2
Como seria la sustitucion
Admin
Hola Ruiz, ¿nos puedes escribir el sistema completo?
Guest
no entiendoo :v
Admin
Hola Gonzales, te aconsejamos usar el buscador arriba a la derecha para encontrar las otras páginas donde detallamos ejemplos y ejercicios de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Si sigues teniendo dudas, escríbenos con tus preguntas y intentaremos contestarlas cuantos antes. ¡Un saludo!
Guest
X+y=1 a-b=-1
X-3y=0 -6b+2a=0
-1/3a+b=0
La teoria me dice determinar si estos pares de sistemas son equivalentes. Me ayudan.
Admin
Hola, para que un sistema de ecuaciones sea equivalente, las ecuaciones tienen que tener las mismas soluciones y el mismo número de incógnitas. Un sistema de dos ecuaciones donde la primera ecuación tiene, por ejemplo 3 incógnitas y la segunda solamente 2 no es un sistema equivalente. Adicionalmente hay varios criterios que se pueden aplicar al sistema para comprobar si es equivalente o no. Para tu ejercicio, observamos que hay dos sistemas de ecuaciones. El primero, con las incógnitas x y y, y el segundo con las incógnitas a y b. Vamos a resolver cada sistema y comprobar si las… Read more »