Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras.

Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de datos, y que se han agrupado en clases.

En el eje abscisas se construyen unos rectángulos que tienen por base la amplitud del intervalo, y por altura, la frecuencia absoluta de cada intervalo.

La superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.

Polígono de frecuencia

Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto medio de cada rectángulo.

Ejemplo

El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:

  ci fi Fi
[50, 60) 55 8 8
[60, 70) 65 10 18
[70, 80) 75 16 34
[80, 90) 85 14 48
[90, 100) 95 10 58
[100, 110) 105 5 63
[110, 120) 115 2 65
    65  

 

Explicaciones y ejemplos de histograma - 1

Si se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados se obtiene el histograma de frecuencias acumuladas o su correspondiente polígono.

Explicaciones y ejemplos de histograma - 2

Para costruir un histogramas con intervalo de amplitud diferente tenemos que calcular las alturas de los rectángulos del histograma.

Explicaciones y ejemplos de histograma - 3

hi es la altura del intervalo

fi es la frecuencia del intervalo

ai es la amplitud del intervalo

Ejemplo

En la siguiente tabla se muestra las calificaciones (suspenso, aprobado, notable y sobresaliente) obtenidas pr un grupo de 50 alumnos.

  fi hi
[0, 5) 15 3
[5, 7) 20 10
[7, 9) 12 6
[9, 10) 3 3
  50  

Explicaciones y ejemplos de histograma - 4