La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.
La varianza se representa por 
Varianza para datos agrupados
Para simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.
Varianza para datos agrupados
Ejercicios de varianza
Calcular la varianza de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
Calcular la varianza de la distribución de la tabla:
| xi | fi | xi · fi | xi2 · fi | |
|---|---|---|---|---|
| [10, 20) | 15 | 1 | 15 | 225 |
| [20, 30) | 25 | 8 | 200 | 5000 |
| [30,40) | 35 | 10 | 350 | 12 250 |
| [40, 50) | 45 | 9 | 405 | 18 225 |
| [50, 60 | 55 | 8 | 440 | 24 200 |
| [60,70) | 65 | 4 | 260 | 16 900 |
| [70, 80) | 75 | 2 | 150 | 11 250 |
| 42 | 1 820 | 88 050 |
1
La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.2
Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía.3
Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.4
Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.Si todas las muestras tienen el mismo tamaño:
Si las muestras tienen distinto tamaño:
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