Recta de regresión de Y sobre X
La recta de regresión de Y sobre X se utiliza para estimar los valores de la Y a partir de los de la X.
La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable X.
La recta de regresión pasa por el punto 
Recta de regresión de X sobre Y
La recta de regresión de X sobre Y se utiliza para estimar los valores de la X a partir de los de la Y.
La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable Y.
Si la correlación es nula, r = 0, las rectas de regresión son perpendiculares entre sí, y sus eucaciones son:
y = 
x = 
Ejemplo
Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las siguientes:
MatemáticasFísica| 2 | 1 |
| 3 | 3 |
| 4 | 2 |
| 4 | 4 |
| 5 | 4 |
| 6 | 4 |
| 6 | 6 |
| 7 | 4 |
| 7 | 6 |
| 8 | 7 |
| 10 | 9 |
| 10 | 10 |
Hallar las rectas de regresión y representarlas.
| xi | yi | xi ·yi | xi2 | yi2 |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 2 | 4 | 1 |
| 3 | 3 | 9 | 9 | 9 |
| 4 | 2 | 8 | 16 | 4 |
| 4 | 4 | 16 | 16 | 16 |
| 5 | 4 | 20 | 25 | 16 |
| 6 | 4 | 24 | 36 | 16 |
| 6 | 6 | 36 | 36 | 36 |
| 7 | 4 | 28 | 49 | 16 |
| 7 | 6 | 42 | 49 | 36 |
| 8 | 7 | 56 | 64 | 49 |
| 10 | 9 | 90 | 100 | 81 |
| 10 | 10 | 100 | 100 | 100 |
| 72 | 60 | 431 | 504 | 380 |
1º
Hallamos las medias ariméticas.
2º
Calculamos la covarianza.
3º
Calculamos las varianzas.
4º
Recta de regresión de Y sobre X.
4º
Recta de regresión de X sobre Y.
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