La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.
La varianza se representa por 
.
La fórmula de la varianza
Ejemplos de cálculo de la varianza
1 Calcular la varianza de la distribución: 
Calculamos la media aritmética
Calculamos la varianza
2 Calcular la varianza de la distribución: 
Calculamos la media aritmética
Calculamos la varianza
3 Calcular la varianza de la distribución: 
Usando las mismas etapas como en los ejemplos anteriores, primero calculamos la media aritmética y luego la varianza.
4 Calcular la varianza de la distribución: 
Usando las mismas etapas como en los ejemplos anteriores, primero calculamos la media aritmética y luego la varianza.
5 Calcular la varianza de la distribución: 
Usando las mismas etapas como en los ejemplos anteriores, primero calculamos la media aritmética y luego la varianza.
Varianza para datos agrupados
Para simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.
Ejemplo de cálculo de datos agrupados
Calcular la varianza de la distribución de la tabla:
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Hemos añadido la columna porque queremos hallar su sumatoria 
, que
después dividiremos por 
para obtener la media
Hemos añadido la columna porque queremos hallar su sumatoria 
, que después dividiremos por y al resultado le restaremos la media aritmética al cuadrado 
.
Propiedades de la varianza
1 La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.
2 Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía.
3 Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.
4 Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.
Si todas las muestras tienen el mismo tamaño:
Si las muestras tienen distinto tamaño:
Observaciones sobre la varianza
1 La varianza, al igual que la media, es un índice muy sensible a las puntuaciones extremas.
2 En los casos que no se pueda hallar la media tampoco será posible hallar la varianza.
3 La varianza no viene expresada en las mismas unidades que los datos, ya que las desviaciones están elevadas al cuadrado.
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Muchas gracias por todo lo que hacéis. Corregir la falta de ortografía de la portada del video. «Dispercion» es dispersion. Gracias.
Hola gracias por tu observación, podrías mencionar el nombre del artículo para poder corregirlo, nos seria de mucha ayuda.
Me gusto la dinámica solo que no pude completar lo ultimo
Hola nos alegra que te halla gustado la dinámica, si tienes una duda con confianza coméntalo y te responderemos.
en la realización de esta actividad vimos de manera clara toda la distribución de datos. en actividad de las diagramas de barra identificamos las categorías y los intervalos de mayor a menor frecuencia, ya que en la actividad de los polígonos llevamos acabo las tendencias y variables de todo el conjunto de datos. esto son las herramientas que mas utilizamos para hacer la interpretación de datos con la ayuda de ka estadística y hace la comparación de diversos grupos y variables.
Hola excelente resumen de lo que se analiza en el artículo, te felicitamos.