Temas
Relación funcional
Dos variables x e y están relacionadas funcionalmente cuando conocida la primera se puede saber con exactitud el valor de la segunda.
Ejemplos
Si se deja caer una piedra, existe una fórmula que nos permite calcular exactamente, la altura a la que se encuentra en función del tiempo transcurrido.
h = ½ g t².
Dos variables x e y están relacionadas estadísticamente cuando conocida la primera se puede estimar aproximadamente el valor de la segunda.
Ingresos y gastos de una familia.
Producción y ventas de una fábrica.
Gastos en publicidad y beneficios de una empresa.
Variable estadística bidimensional
Una variable bidimensional es una variable en la que cada individuo está definido por un par de caracteres, (X, Y).
Estos dos caracteres son a su vez variables estadísticas en las que sí existe relación entre ellas, una de las dos variables es la variable independiente y la otra variable dependiente.
Distribuciones bidimensionales
Son aquellas en las que a cada individuo le corresponden los valores de dos variables, las representamos por el par (xi, yi).
Si representamos cada par de valores como las coordenadas de un punto, el conjunto de todos ellos se llama nube de puntos o diagrama de dispersión.
Sobre la nube de puntos puede trazarse una recta que se ajuste a ellos lo mejor posible, llamada recta de regresión.
Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las siguientes:
| Matemáticas | Física |
| 2 | 1 |
| 3 | 3 |
| 4 | 2 |
| 4 | 4 |
| 5 | 4 |
| 6 | 4 |
| 6 | 6 |
| 7 | 4 |
| 7 | 6 |
| 8 | 7 |
| 10 | 9 |
| 10 | 10 |
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Se tienen dos variables aleatorias X e Y, que responden a la siguiente relación:
Y = a.X con a=cte., a > 0
Se pide:
a) Obtener el coeficiente de correlación.
b) Sabiendo que la 𝜎𝑥
2 = 36 y 𝜎𝑦
2 = 144, hallar el valor de la constante a.
c) Hallar la covarianza.
d) Sabiendo que E[X] = 3, Calcular E[X.Y]
hola me dieron este planteo
el costo de produccion promedio de una empresa entre 2016 y 2020 es de $55.200 con una desviacion estandar del costo respecto de la media es de $4308,16 y la covarianza es de $5.600
me pregunta sobre lal inea de tendencia y si en el 2017 el costo de producir fuera de 50.000 que porcentaje representa respecto a la prediccion del 2020
para la linea de tendencia calcule
muestra= 5
promedio de y 55.200
promedio de x =2
la linea de tendencia me dio y =2800x+55200
esta bien planteado
Creo que en el cálculo de la covarianza del ejercicio 1 hay un error.
Hola,
En este artículo no hicimos ese cálculo, sin embargo sí que lo hicimos en el titulado ‘covarianza’ para el ejemplo de las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física, pero la respuesta es correcta.
Espero los comentarios te sean útiles,
Saludos
Muchas gracias.