17 septiembre 2020
Temas
- Hallar la ecuación de la recta de regresión
- Calcular el coeficiente de correlación lineal
- Determinar las rectas de regresión
- Seleccionar razonadamente la recta de regresión
- Calcular la recta de regresión
- Determinar la recta de regresión y el coeficiente de correlación lineal
- Calcular el coeficiente de correlación y determinar la ecuación de la recta
- Hallar el coeficiente de correlación y calcular la recta de regresión
La covarianza se representa por ó
y viene dada por las expresiones
Hallar la ecuación de la recta de regresión
Cinco niños de 2, 3, 5, 7 y 8 años de edad pesan, respectivamente, 14, 20, 32, 42 y 44 kilos.
1Hallar la ecuación de la recta de regresión de la edad sobre el peso.
2¿Cuál sería el peso aproximado de un niño de seis años?
Cinco niños de y
años de edad pesan, respectivamente,
y
kilos.
1Hallar la ecuación de la recta de regresión de la edad sobre el peso.
2¿Cuál sería el peso aproximado de un niño de seis años?
Calculamos los promedios
Calculamos la covarianza y la varianza de
La recta de regresión de la edad sobre el peso es aquella que pasa por el punto y tiene pendiente
Despejamos y obtenemos la recta de regresión
Para encontrar el peso aproximado de un niño de seis años, sustituimos en la ecuación de regresión y obtenemos
Calcular el coeficiente de correlación lineal
Un centro comercial sabe en función de la distancia, en kilómetros, a la que se sitúe de un núcleo de población, acuden los clientes, en cientos, que figuran en la tabla:
Nº de Clientes | Distancia |
1Calcular el coeficiente de correlación lineal.
2Si el centro comercial se sitúa a km, ¿cuántos clientes puede esperar?
3Si desea recibir a clientes, ¿a qué distancia del núcleo de población debe situarse?
Un centro comercial sabe en función de la distancia, en kilómetros, a la que se sitúe de un núcleo de población, acuden los clientes, en cientos, que figuran en la tabla:
Nº de Clientes | Distancia |
1Calcular el coeficiente de correlación lineal.
2Si el centro comercial se sitúa a km, ¿cuántos clientes puede esperar?
3Si desea recibir a clientes, ¿a qué distancia del núcleo de población debe situarse?
Calculamos los promedios
Calculamos la covarianza, las varianza y las desviaciones estándares
El coeficiente de correlación está dado por
Se tiene una correlación negativa muy fuerte.
La recta de regresión de los clientes sobre la distancia, es aquella que pasa por el punto y tiene pendiente
Despejamos y obtenemos la recta de regresión
Para encontrar el número de clientes cuando el centro comercial se sitúa a 2 kilómetros, sustituimos en la ecuación de regresión y obtenemos
Si se desea recibir cinco clientes, sustituimos en la ecuación de regresión y obtenemos
Determinar las rectas de regresión
Las notas obtenidas por cinco alumnos en Matemáticas y Química son:
Matemáticas | Química |
Determinar las rectas de regresión y calcular la nota esperada en Química para un alumno que tiene en Matemáticas.
Las notas obtenidas por cinco alumnos en Matemáticas y Química son:
Matemáticas | Química |
---|---|
Determinar las rectas de regresión y calcular la nota esperada en Química para un alumno que tiene en Matemáticas.
Calculamos los promedios
Calculamos la covarianza y la varianza de
La recta de regresión de la calificación de matemáticas sobre la calificación de química, es aquella que pasa por el punto y tiene pendiente
Despejamos y obtenemos la recta de regresión
De esta misma despejamos y obtenemos la recta de regresión en términos de la calificación en matemáticas
Para encontrar la nota esperada en química para un alumno que tiene siete punto cinco en matemáticas, sustituimos en la ecuación de regresión y obtenemos
Seleccionar razonadamente la recta de regresión
Un conjunto de datos bidimensionales tiene coeficiente de correlación
, siendo las medias de las distribuciones marginales
. Se sabe que una de las cuatro ecuaciones siguientes corresponde a la recta de regresión de
sobre
:
1
2
3
4
Seleccionar razonadamente esta recta.
Un conjunto de datos bidimensionales tiene coeficiente de correlación
, siendo las medias de las distribuciones marginales
. Se sabe que una de las cuatro ecuaciones siguientes corresponde a la recta de regresión de
sobre
:
1
2
3
4
Seleccionar razonadamente esta recta.
Como el coeficiente de correlación lineal es negativo, la pendiente de la recta también será negativa, por tanto descartamos y
Un punto de la recta ha de ser , es decir,
. Sustituimos en 1 y 3 para ver cual satisface la igualdad
La recta pedida es 3.
Calcular la recta de regresión
Las estaturas y pesos de jugadores de baloncesto de un equipo son:
Estatura | Pesos |
Calcular:
1La recta de regresión de sobre
.
2El coeficiente de correlación.
3El peso estimado de un jugador que mide cm.
Las estaturas y pesos de jugadores de baloncesto de un equipo son:
Estatura | Pesos |
Calcular:
1La recta de regresión de sobre
.
2El coeficiente de correlación.
3El peso estimado de un jugador que mide cm.
Calculamos los promedios
Calculamos la covarianza, las varianza y las desviaciones estándares
El coeficiente de correlación está dado por
Se tiene una correlación positiva muy fuerte.
La recta de regresión de los pesos sobre las estaturas, es aquella que pasa por el punto y tiene pendiente
Despejamos y obtenemos la recta de regresión
Para encontrar el eso de un jugador que mide 208 cm, sustituimos en la ecuación de regresión y obtenemos
Determinar la recta de regresión y el coeficiente de correlación lineal
A partir de los siguientes datos referentes a horas trabajadas en un taller y las unidades producidas
, determinar la recta de regresión de
sobre
, el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.
Horas | Producción |
A partir de los siguientes datos referentes a horas trabajadas en un taller y las unidades producidas
, determinar la recta de regresión de
sobre
, el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.
Horas | Producción |
Calculamos los promedios
Calculamos la covarianza, las varianza y las desviaciones estándares
El coeficiente de correlación está dado por
Se tiene una correlación positiva muy fuerte.
La recta de regresión de de sobre
, es aquella que pasa por el punto
y tiene pendiente
Despejamos y obtenemos la recta de regresión
Calcular el coeficiente de correlación y determinar la ecuación de la recta
Se ha solicitado a un grupo de individuos información sobre el número de horas que dedican diariamente a dormir y ver la televisión. La clasificación de las respuestas ha permitido elaborar la siente tabla:
Nº de horas dormidas | |||||
Nº de horas de televisión | |||||
Frecuencias absolutas |
Se pide:
1Calcular el coeficiente de correlación.
2Determinar la ecuación de la recta de regresión de sobre
.
3Si una persona duerme ocho horas y media, ¿cuánto cabe esperar que vea la televisión?
Se ha solicitado a un grupo de individuos información sobre el número de horas que dedican diariamente a dormir y ver la televisión. La clasificación de las respuestas ha permitido elaborar la siente tabla:
Nº de horas dormidas | | | | | |
Nº de horas de televisión | | | | | |
Frecuencias absolutas | | | | | |
Se pide:
1Calcular el coeficiente de correlación.
2Determinar la ecuación de la recta de regresión de sobre
.
3Si una persona duerme ocho horas y media, ¿cuánto cabe esperar que vea la televisión?
Calculamos los promedios
Calculamos la covarianza, las varianza y las desviaciones estándares
El coeficiente de correlación está dado por
Se tiene una correlación negativa y fuerte.
La recta de regresión de sobre
, es aquella que pasa por el punto
y tiene pendiente
Despejamos y obtenemos la recta de regresión
Para encontrar el número de horas que ve la televisión una persona que duerme ocho horas y media, sustituimos en la ecuación de regresión y obtenemos
Hallar el coeficiente de correlación y calcular la recta de regresión
La tabla siguiente nos da las notas del test de aptitud dadas a seis dependientes a prueba y ventas del primer mes de prueba
en cientos de euros.
1Hallar el coeficiente de correlación e interpretar el resultado obtenido.
2Calcular la recta de regresión de sobre
.
3Predecir las ventas de un vendedor que obtenga en el test.
La tabla siguiente nos da las notas del test de aptitud dadas a seis dependientes a prueba y ventas del primer mes de prueba
en cientos de euros.
| | | | | | |
| | | | | |
1Hallar el coeficiente de correlación e interpretar el resultado obtenido.
2Calcular la recta de regresión de sobre
.
3Predecir las ventas de un vendedor que obtenga en el test.
Calculamos los promedios
Calculamos la covarianza, las varianza y las desviaciones estándares
El coeficiente de correlación está dado por
Se tiene una correlación positiva muy fuerte.
La recta de regresión de sobre
, es aquella que pasa por el punto
y tiene pendiente
Despejamos y obtenemos la recta de regresión
Para predecir las ventas de un vendedor que obtenga 47 en el test, sustituimos en la ecuación de regresión y obtenemos
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
3. Determine la ecuación de la regresión lineal correspondiente a los siguientes datos: (4 puntos)
Nota Hrs de estudio
Sujeto 1 6,0 20
Sujeto 2 5,4 16
Sujeto 3 4,0 4
Sujeto 4 4,5 5
Sujeto 5 3,8 3
¡Hola, Cristopher!
Tenemos los siguientes datos: (6, 20), (5.4, 16), (4, 4), (4.5, 5) y (3.8, 3). El modelo de regresión lineal está dado por
en donde
se calcula utilizando
Por lo tanto, calculamos utilizando una calculadora, empezando por los promedios:
Ahora a cada punto le restamos sus promedios, es decir, calculamos
. Esto nos da los siguientes puntos (1.26, 10.4), (0.66, 6.4), (-0.74, -5.6), (-0.24, -4.6), (-0.94, -6.6). A partir de aquí podemos calcular
y
De este modo, tenemos que
Por último,
se calcula utilizando la fórmula
De esta manera, la ecuación de regresión lineal está dada por
Si tienes más dudas, comenta y con gusto te ayudamos. ¡Un saludo!
Como calculo XY en primero?
Me ayudan?
El Vicepresidente de investigación y desarrollo de una empresa de productos químicos piensa que las utilidades anuales (Y) dependen de la cantidad que invierta (X) en investigación y desarrollo. Suponga que se dispone de los siguientes datos históricos en millones de C$
Año Cantidad Utilidad Invertida anual
2009 2 20
2010 3 25
2011 4 30
2012 5 34
2013 11 40
2014 5 31
a) Dibuje un diagrama de dispersión y comente las impresiones visuales que le ofrece la figura.
b) Obtenga la función de regresión muestral de Y sobre X e interprete la pendiente.
c) Prediga la utilidad anual para 2015 suponiendo una inversión de 8 millones de C$ en
investigación y desarrollo.
d) Trace sobre el diagrama del inciso a) la línea de ajuste.
Hola, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
5. Construir una tabla de frecuencias con 3 intervalos y calcular el coeficiente de correlación
Edad
28
28
28
28
28
28
28
29
29 30 30 30 30 30 30 30 30 31 31 32
Nº de hijos 0 1 3 3 3 4 4 2 4 1 3 3 4 4 4 4 5 2 3 1
Edad
32 32 32 32 32 32 32 32 32 33 33 33 33 33 33 33 34 34 34 34
Nº de hijos 2 2 3 3 3 4 4 4 5 2 3 3 4 4 4 4 2 3 4 5
1. Se dispone de la información que aparece recogida en la siguiente tabla, relativa a la Renta disponible bruta (X) y al Gasto total en alimentos y bebidas no alcohólicas (Y) de los hogares en las distintas Comunidades Autónomas, para el año 2002.
Comunidades x y
Andalucía 65 8,7
Aragón 14,3 1,6
Asturias 10,8 1,4
Balcares 11,1 1,1
Canarias 18,2 2,1
Cantabria 6 0,8
Castilla y
León 26,9 3,3
Castilla la
Mancha 16,4 2
Cataluña 77,3 8,9
Comunidad
Valenciana 44,4 5,2
Extremadura 8,9 1,2
Galicia 26 3,8
La Rioja 3,4 0,4
Madrid 69,4 7,1
Murcia 11,2 1,6
Navarra 7,3 0,7
País Vasco 28,3 2,9
a) Determinar una función potencial que explique el gasto en alimentación a partir de la renta.
b) Si la renta disponible bruta de los hogares en Ceuta y Melilla, en el año 2002, fue de 1.500 euros, ¿Cuál será la estimación del gasto en alimentación de los hogares de Ceuta y Melilla?
5. Construir una tabla de frecuencias con 3 intervalos y calcular el coeficiente de correlación
Edad
28 28 28 28 28 28 2 829 29 30 30 30 30 30 30 30 30 31 31 32
Nº de hijos 0 1 3 3 3 4 4 2 4 1 3 3 4 4 4 4 5 2 3 1
Edad
32 32 32 32 32 32 32 32 32 33 33 33 33 33 33 33 34 34 34 34
Nº de hijos 2 2 3 3 3 4 4 4 5 2 3 3 4 4 4 4 2 3 4 5
me pueden ayudar con este ejercicio
AYUDAA URGE
El gobierno estudiantil en la universidad local intenta determinar si el precio de admisión al salón de juegos del centro estudiantil tiene un impacto en el número de estudiantes que utilizan las instalaciones. El costo de admisión y el número de estudiantes que ingresan al salón se registran durante 12 viernes seguidos y se muestran en la siguiente tabla. Haga e interprete el modelo de regresión.
Precio Número de boletas Precio Número de boletas
US$ 1.25 95 US$ 1 98
1.5 83 1.5 85
1.75 75 2 75
2 72 2.5 65
Las puntuaciones obtenidas por un grupo de alumnos en el curso de Matemática y comunicación es.
Se quiere conocer si el fertilizante es favorable para una producción (en kg) y de tomates
X: gotas de fertilizante
1) 10, 2) 49, 3) 54, 4) 14, 5) 69, 6) 77, 7) 60, 8)..
Y: kg de tomates
1) 500, 2) 710, 3) 770, 4) 500, 5) 780, 6) 830, 7) 740, 8) ..
TAREA DE REGRESIÓN LINEAL Y CORRELACIÓN
CIENCIA PARA TODOS
Ecuación de regresión lineal
Coeficiente de correlación (𝒓) y determinación (𝒓
𝟐
)
1- Se recolectan los pesos de 10 niños de acuerdo a su edad.
a. Encuentra el valor de 𝑎 y 𝑏.
b. Establece la ecuación de regresión de la edad sobre el peso.
c. ¿Cuál sería el peso aproximado de un niño de 6 años?
d. Calcula el valor del error de estimación.
e. Calcula el valor del coeficiente de correlación.
f. Calcula el valor del coeficiente de determinación.
help
ayuda por favor es importante
TAREA DE REGRESIÓN LINEAL Y CORRELACIÓN
CIENCIA PARA TODOS
Ecuación de regresión lineal
Coeficiente de correlación (𝒓) y determinación (𝒓
𝟐)
1- Se recolectan los pesos de 10 niños de acuerdo a su edad.
a. Encuentra el valor de 𝑎 y 𝑏.
b. Establece la ecuación de regresión de la edad sobre el peso.
c. ¿Cuál sería el peso aproximado de un niño de 6 años?
d. Calcula el valor del error de estimación.
e. Calcula el valor del coeficiente de correlación.
f. Calcula el valor del coeficiente de determinación.
una empresa arroja las siguientes cifras: X= Utilidad bruta; Y=Costo de la mano de obra, todo expresado en millones de pesos.X =4 , 9, 8, 10, 12 Y=3,8,8,6,4
alcule por el métodode mínimos cuadradosel costo de la mano deobra cuando la utilidad bruta es de 25 millones de pesos
En el sx teneis un error poneis 6,67 cuando es 4,67.
¡Gracias Liam! Hemos corregido el error. ¡Un saludo!
Una empresa considera que la eficiencia en el trabajo de los empleados depende de el resultado
obtenido en una prueba de habilidades que se les aplica. Para verificar lo anterior se selecciona
una muestra aleatoria de 20 empleados para realizar el estudio.
a) Obtenga el Modelo de Regresión Lineal de los datos.
b) Determine la eficiencia de un empleado (Y) cuando el resultado de la prueba es de 98 (X)
c) Elabore el gráfico de dispersión y regresión representativo del problema.
d) Determine el coeficiente de correlación (r).
e) Determine el Intervalo de confianza para el resultado de la eficiencia (Y) con un
nivel de error de 0.1
Prueba
eficiencia
X
Y
86
80
75
81
69
75
75
81
90
92
94
95
83
80
86
81
71
76
65
72
84
85
71
72
62
65
90
93
83
81
75
70
71
73
76
72
84
80
97
98
7
Tengo una duda en el ejercicio de clientes cuando te dicen cuantos clientes hay para 5km, la recta de regresión pasaría a ser y sobre x, y sustituyendo me da 5,24, ¿Es correcto?
De la ecuación de Regresión Lineal simple Y = a + bX+ Se. Hallar el valor de Se
Seleccione una:
a. 0,12
b. 0,18
c. 0.23
d. 0,34
e. 0,71