Name: Ejercicios de regresion y correlacion II
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Temas

Hallar la ecuación de la recta de regresión
Calcular el coeficiente de correlación lineal
Determinar las rectas de regresión
Seleccionar razonadamente la recta de regresión
Calcular la recta de regresión
Determinar la recta de regresión y el coeficiente de correlación lineal
Calcular el coeficiente de correlación y determinar la ecuación de la recta
Hallar el coeficiente de correlación y calcular la recta de regresión

La covarianza se representa por ${s_{xy}}$ ó ${\sigma_{xy}}$ y viene dada por las expresiones

${\sigma_{xy}=\displaystyle\frac{\sum f_{i}\left(x_{i}-\overline{x}\right)\left(y_{i}-\overline{y}\right)}{N}}$

${\sigma_{xy}}=\displaystyle\frac{\sum f_{i}x_{i}y_{i}}{N}-\overline{x}\;\overline{y}}$

Hallar la ecuación de la recta de regresión

Cinco niños de 2, 3, 5, 7 y 8 años de edad pesan, respectivamente, 14, 20, 32, 42 y 44 kilos.

1Hallar la ecuación de la recta de regresión de la edad sobre el peso.

2¿Cuál sería el peso aproximado de un niño de seis años?

Cinco niños de $2, 3, 5, 7$ y $8$ años de edad pesan, respectivamente, $14, 20, 32, 42$ y $44$ kilos.

1Hallar la ecuación de la recta de regresión de la edad sobre el peso.

2¿Cuál sería el peso aproximado de un niño de seis años?

${x_{i}}$	${y_{i}}$	${x_{i}^{2}}$	${y_{i}^{2}}$	${x_{i}\cdot y_{i}}$
$2$	$14$	$4$	$196$	$28$
$3$	$20$	$9$	$400$	$60$
$5$	$32$	$25$	$1 024$	$160$
$7$	$42$	$49$	$1 764$	$294$
$8$	$44$	$64$	$1 936$	$352$
$25$	$152$	$151$	$5 320$	$894$

Calculamos los promedios

${\overline{x}=\displaystyle\frac{25}{5}=5, \ \ \ \ \overline{y}=\displaystyle\frac{152}{5}=30.4,}$

Calculamos la covarianza y la varianza de ${y}$

${\sigma_{xy}=\displaystyle\frac{894}{5}-(5)(30.4)=26.8}$

${\sigma_{y}^{2}=\displaystyle\frac{5320}{5}-(30.4)^{2}=139.84}$

La recta de regresión de la edad sobre el peso es aquella que pasa por el punto ${(\overline{x}, \overline{y})}$ y tiene pendiente ${\displaystyle\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{y}^{2}}}$

${x-5=0.192(y-30.4)}$

Despejamos y obtenemos la recta de regresión

${x=0.192y-0.76}$

Para encontrar el peso aproximado de un niño de seis años, sustituimos ${x=6}$ en la ecuación de regresión y obtenemos

${y=35.55 \; kg}$

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Calcular el coeficiente de correlación lineal

Un centro comercial sabe en función de la distancia, en kilómetros, a la que se sitúe de un núcleo de población, acuden los clientes, en cientos, que figuran en la tabla:

Nº de Clientes ${(X)}$	Distancia ${(Y)}$
$8$	$15$
$7$	$19$
$6$	$25$
$4$	$23$
$2$	$34$
$1$	$40$

1Calcular el coeficiente de correlación lineal.

2Si el centro comercial se sitúa a $2$ km, ¿cuántos clientes puede esperar?

3Si desea recibir a $5$ clientes, ¿a qué distancia del núcleo de población debe situarse?

Un centro comercial sabe en función de la distancia, en kilómetros, a la que se sitúe de un núcleo de población, acuden los clientes, en cientos, que figuran en la tabla:

Nº de Clientes ${(X)}$	Distancia ${(Y)}$
$8$	$15$
$7$	$19$
$6$	$25$
$4$	$23$
$2$	$34$
$1$	$40$

1Calcular el coeficiente de correlación lineal.

2Si el centro comercial se sitúa a $2$ km, ¿cuántos clientes puede esperar?

3Si desea recibir a $5$ clientes, ¿a qué distancia del núcleo de población debe situarse?

${x_{i}}$	${y_{i}}$	${x_{i}\cdot y_{i}}$	${x_{i}^{2}}$	${y_{i}^{2}}$
$8$	$15$	$120$	$64$	$225$
$7$	$19$	$133$	$49$	$361$
$6$	$25$	$150$	$36$	$625$
$4$	$23$	$92$	$16$	$529$
$2$	$34$	$68$	$4$	$1 156$
$1$	$40$	$40$	$1$	$1 600$
$28$	$156$	$603$	$170$	$4 496$

Calculamos los promedios

${\overline{x}=\displaystyle\frac{28}{6}=4.67, \ \ \ \ \overline{y}=\displaystyle\frac{156}{6}=26,}$

Calculamos la covarianza, las varianza y las desviaciones estándares

${\sigma_{xy}=\displaystyle\frac{603}{6}-(4.67)(26)=-20.92}$

${\sigma_{x}^{2}=\displaystyle\frac{170}{6}-(4.67)^{2}=6.52 \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \sigma_{x}=\sqrt{6.52}=2.55}$

${\sigma_{y}^{2}=\displaystyle\frac{4496}{6}-(26)^{2}=73.33 \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \sigma_{y}=\sqrt{73.33}=8.56}$

El coeficiente de correlación está dado por ${\displaystyle\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{y}^{2}}}$

${r=\displaystyle\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{x}\cdot \sigma_{y}}=\frac{-20.92}{(2.55)(8.56)}=-0.96}$

Se tiene una correlación negativa muy fuerte.

La recta de regresión de los clientes sobre la distancia, es aquella que pasa por el punto ${(\overline{x}, \overline{y})}$ y tiene pendiente ${\displaystyle\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{y}^{2}}}$

${x-4.67=-0.29(y-26)}$

Despejamos y obtenemos la recta de regresión

${x=-0.29y+12.09}$

Para encontrar el número de clientes cuando el centro comercial se sitúa a 2 kilómetros, sustituimos ${y=2}$ en la ecuación de regresión y obtenemos

${x=11.51 \approx 12 \; \mbox{ clientes}}$

Si se desea recibir cinco clientes, sustituimos ${x=5}$ en la ecuación de regresión y obtenemos

${y=24.96 \; km}$

Determinar las rectas de regresión

Las notas obtenidas por cinco alumnos en Matemáticas y Química son:

Matemáticas	Química
$6$	$6.5$
$4$	$4.5$
$8$	$7$
$5$	$5$
$3.5$	$4$

Determinar las rectas de regresión y calcular la nota esperada en Química para un alumno que tiene $7.5$ en Matemáticas.

Las notas obtenidas por cinco alumnos en Matemáticas y Química son:

Matemáticas	Química
$6$	$6. 5$
$4$	$4. 5$
$8$	$7$
$5$	$5$
$3. 5$	$4$

Determinar las rectas de regresión y calcular la nota esperada en Química para un alumno que tiene $7.5$ en Matemáticas.

${x_{i}}$	${y_{i}}$	${x_{i}^{2}}$	${y_{i}^{2}}$	${x_{i}\cdot y_{i}}$
$6$	$6.5$	$36$	$42.25$	$39$
$4$	$4.5$	$16$	$20.25$	$18$
$8$	$7$	$64$	$49$	$56$
$5$	$5$	$25$	$25$	$25$
$3.5$	$4$	$12. 25$	$16$	$14$
$26.5$	$27$	$153.25$	$152.5$	$152$

Calculamos los promedios

${\overline{x}=\displaystyle\frac{26.5}{5}=5.3, \ \ \ \ \overline{y}=\displaystyle\frac{27}{5}=5.4,}$

Calculamos la covarianza y la varianza de ${y}$

${\sigma_{xy}=\displaystyle\frac{152}{5}-(5.3)(5.4)=1.78}$

${\sigma_{y}^{2}=\displaystyle\frac{152.5}{5}-(5.4)^{2}=1.34}$

La recta de regresión de la calificación de matemáticas sobre la calificación de química, es aquella que pasa por el punto ${(\overline{x}, \overline{y})}$ y tiene pendiente ${\displaystyle\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{y}^{2}}}$

${x-5.3=1.33(y-5.4)}$

Despejamos y obtenemos la recta de regresión

${x=1.33y-1.88}$

De esta misma despejamos ${y}$ y obtenemos la recta de regresión en términos de la calificación en matemáticas

${y=0.75x+1.41}$

Para encontrar la nota esperada en química para un alumno que tiene siete punto cinco en matemáticas, sustituimos ${x=7.5}$ en la ecuación de regresión y obtenemos

${y=7.03}$

Seleccionar razonadamente la recta de regresión

Un conjunto de datos bidimensionales ${(X,Y)}$ tiene coeficiente de correlación ${r=-0.9}$ , siendo las medias de las distribuciones marginales ${\overline{x}=1, \; \overline{y}=2}$ . Se sabe que una de las cuatro ecuaciones siguientes corresponde a la recta de regresión de ${Y}$ sobre ${X}$ :

1 ${Y=-X+2}$

2 ${3X-Y=1}$

3 ${2X+Y=4}$

4 ${Y=X+1}$

Seleccionar razonadamente esta recta.

1 ${Y=-X+2}$

2 ${3X-Y=1}$

3 ${2X+Y=4}$

4 ${Y=X+1}$

Seleccionar razonadamente esta recta.

Como el coeficiente de correlación lineal es negativo, la pendiente de la recta también será negativa, por tanto descartamos y $4$

Un punto de la recta ha de ser ${(\overline{x}, \overline{y})}$ , es decir, ${(1, 2)}$ . Sustituimos en 1 y 3 para ver cual satisface la igualdad

${\begin{array}{rcl} 2&=&-1+2, \\ && \\ 2 &\neq & 1, \end{array} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \begin{array}{rcl} 2(1)+2 &= &4, \\ && \\ 4 & = & 4, \end{array} }$

La recta pedida es 3.

Calcular la recta de regresión

Las estaturas y pesos de $10$ jugadores de baloncesto de un equipo son:

Estatura ${(x)}$	Pesos ${(y)}$
$186$	$85$
$189$	$85$
$190$	$86$
$192$	$90$
$193$	$87$
$193$	$91<$
$198$	$93$
$201$	$103$
$203$	$100$
$205$	$101$

Calcular:

1La recta de regresión de ${y}$ sobre ${x}$ .

2El coeficiente de correlación.

3El peso estimado de un jugador que mide $208$ cm.

Las estaturas y pesos de $10$ jugadores de baloncesto de un equipo son:

Estatura ${(x)}$	Pesos ${(y)}$
$186$	$85$
$189$	$85$
$190$	$86$
$192$	$90$
$193$	$87$
$193$	$91$
$198$	$93$
$201$	$103$
$203$	$100$
$205$	$101$

Calcular:

1La recta de regresión de ${y}$ sobre ${x}$ .

2El coeficiente de correlación.

3El peso estimado de un jugador que mide $208$ cm.

${x_{i}}$	${y_{1}}$	${x_{i}^{2}}$	${y_{i}^{2}}$	${x_{i}\cdot y_{i}}$
$186$	$85$	$34 596$	$7 225$	$15 810$
$189$	$85$	$35 721$	$7 225$	$16 065$
$190$	$86$	$36 100$	$7 396$	$16 340$
$192$	$90$	$36 864$	$8 100$	$17 280$
$193$	$87$	$37 249$	$7 569$	$16 791$
$193$	$91$	$37 249$	$8 281$	$17563$
$198$	$93$	$39 204$	$8 649$	$18 414$
$201$	$103$	$40 401$	$10 609$	$20 703$
$203$	$100$	$41 209$	$10 000$	$20 300$
$205$	$101$	$42 025$	$10 201$	$20 705$
$1 950$	$921$	$380 618$	$85 255$	$179 971$

Calculamos los promedios

${\overline{x}=\displaystyle\frac{1950}{10}=195, \ \ \ \ \overline{y}=\displaystyle\frac{921}{10}=92.1,}$

Calculamos la covarianza, las varianza y las desviaciones estándares

${\sigma_{xy}=\displaystyle\frac{179971}{10}-(195)(92.21)=37.61}$

${\sigma_{x}^{2}=\displaystyle\frac{380618}{10}-(195)^{2}=36.8 \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \sigma_{x}=\sqrt{36.8}=6.07}$

${\sigma_{y}^{2}=\displaystyle\frac{85255}{10}-(92.1)^{2}=43.09 \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \sigma_{y}=\sqrt{43.09}=6.56}$

El coeficiente de correlación está dado por ${\displaystyle\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{y}^{2}}}$

${r=\displaystyle\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{x}\cdot \sigma_{y}}=\frac{37.51}{(6.07)(6.56)}=0.94}$

Se tiene una correlación positiva muy fuerte.

La recta de regresión de los pesos sobre las estaturas, es aquella que pasa por el punto ${(\overline{x}, \overline{y})}$ y tiene pendiente ${\displaystyle\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{x}^{2}}}$

${y-92.1=1.02(x-195)}$

Despejamos y obtenemos la recta de regresión

${y=1.02x-106.8}$

Para encontrar el eso de un jugador que mide 208 cm, sustituimos ${x=208}$ en la ecuación de regresión y obtenemos

${y=105.36 \; kg.}$

Determinar la recta de regresión y el coeficiente de correlación lineal

A partir de los siguientes datos referentes a horas trabajadas en un taller ${(x)}$ y las unidades producidas ${(y)}$ , determinar la recta de regresión de ${(y)}$ sobre ${(x)}$ , el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.

Horas ${(x)}$	Producción ${(y)}$
$80$	$300$
$79$	$302$
$83$	$315$
$84$	$330$
$78$	$300$
$60$	$250$
$82$	$300$
$85$	$340$
$79$	$315$
$84$	$330$
$80$	$310$
$62$	$240$

Horas ${(x)}$	Producción ${(y)}$
$80$	$300$
$79$	$302$
$83$	$315$
$84$	$330$
$78$	$300$
$60$	$250$
$82$	$300$
$85$	$340$
$79$	$315$
$84$	$330$
$80$	$310$
$62$	$240$

${x_{i}}$	${y_{i}}$	${x_{i}^{2}}$	${y_{i}^{2}}$	${x_{i}\cdot y_{i}}$
$80$	$300$	$6 400$	$90 000$	$24 000$
$79$	$302$	$6 241$	$91 204$	$23 858$
$83$	$315$	$6 889$	$99 225$	$26 145$
$84$	$330$	$7 056$	$108 900$	$27 720$
$78$	$300$	$6 084$	$90 000$	$23 400$
$60$	$250$	$3 600$	$62 500$	$15 000$
$82$	$300$	$6 724$	$90 000$	$24 600$
$85$	$340$	$7 225$	$115 600$	$28 900$
$79$	$315$	$6 241$	$99 225$	$24 885$
$84$	$330$	$7 056$	$108 900$	$27 720$
$80$	$310$	$6 400$	$96 100$	$24 800$
$62$	$240$	$3 844$	$57 600$	$14 880$
$936$	$3 632$	$73 760$	$1 109 254$	$285 908$

Calculamos los promedios

${\overline{x}=\displaystyle\frac{936}{12}=78, \ \ \ \ \overline{y}=\displaystyle\frac{3632}{12}=302.67,}$

Calculamos la covarianza, las varianza y las desviaciones estándares

${\sigma_{xy}=\displaystyle\frac{285908}{12}-(78)(302.76)=217.41}$

${\sigma_{x}^{2}=\displaystyle\frac{73760}{12}-(78)^{2}=62.67 \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \sigma_{x}=\sqrt{62.67}=7.92}$

${\sigma_{y}^{2}=\displaystyle\frac{1109254}{12}-(302.67)^{2}=828.7 \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \sigma_{y}=\sqrt{828.7}=28.8}$

El coeficiente de correlación está dado por ${\displaystyle\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{y}^{2}}}$

${r=\displaystyle\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{x}\cdot \sigma_{y}}=\frac{217.41}{(7.92)(28.8)}=0.95}$

Se tiene una correlación positiva muy fuerte.

La recta de regresión de de ${(y)}$ sobre ${(x)}$ , es aquella que pasa por el punto ${(\overline{x}, \overline{y})}$ y tiene pendiente ${\displaystyle\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{x}^{2}}}$

${y-302.67=3.47(x-78)}$

Despejamos y obtenemos la recta de regresión

${y=3.47x+32.01}$

Calcular el coeficiente de correlación y determinar la ecuación de la recta

Se ha solicitado a un grupo de $50$ individuos información sobre el número de horas que dedican diariamente a dormir y ver la televisión. La clasificación de las respuestas ha permitido elaborar la siente tabla:

Nº de horas dormidas ${(x)}$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
Nº de horas de televisión ${(y)}$	$4$	$3$	$3$	$2$	$1$
Frecuencias absolutas ${(f_{i})}$	$3$	$16$	$20$	$10$	$1$

Se pide:

1Calcular el coeficiente de correlación.

2Determinar la ecuación de la recta de regresión de ${y}$ sobre ${x}$ .

3Si una persona duerme ocho horas y media, ¿cuánto cabe esperar que vea la televisión?

Nº de horas dormidas ${(x)}$		$7$	$8$	$9$	$10$
Nº de horas de televisión ${(y)}$	$4$	$3$	$3$	$2$	$1$
Frecuencias absolutas ${(f_{i})}$	$3$	$16$	$20$	$10$	$1$

Se pide:

1Calcular el coeficiente de correlación.

2Determinar la ecuación de la recta de regresión de ${y}$ sobre ${x}$ .

3Si una persona duerme ocho horas y media, ¿cuánto cabe esperar que vea la televisión?

${x_{i}}$	${y_{i}}$	${f_{i}}$	${f_{i}\cdot x_{i}}$	${f_{i}\cdot x_{i}^2}$	${f_{i}\cdot y_{i}}$	${f_{i}\cdot y_{i}^{2}}$	${f_{i}\cdot x_{i}\cdot y_{i}}$
$6$	$4$	$3$	$18$	$108$	$12$	$48$	$72$
$7$	$3$	$16$	$112$	$784$	$48$	$144$	$336$
$8$	$3$	$20$	$160$	$1280$	$60$	$180$	$480$
$9$	$2$	$10$	$90$	$810$	$20$	$40$	$180$
$10$	$1$	$1$	$10$	$100$	$1$	$1$	$10$
		$50$	$390$	$3082$	$141$	$413$	$1078$

Calculamos los promedios

${\overline{x}=\displaystyle\frac{390}{50}=7.8, \ \ \ \ \overline{y}=\displaystyle\frac{141}{50}=2.82,}$

Calculamos la covarianza, las varianza y las desviaciones estándares

${\sigma_{xy}=\displaystyle\frac{1078}{50}-(7.8)(2.82)=-0.436}$

${\sigma_{x}^{2}=\displaystyle\frac{3082}{50}-(7.8)^{2}=0.8 \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \sigma_{x}=\sqrt{0.8}=0.89}$

${\sigma_{y}^{2}=\displaystyle\frac{413}{50}-(2.82)^{2}=0.3 \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \sigma_{y}=\sqrt{0.3}=0.55}$

El coeficiente de correlación está dado por ${\displaystyle\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{y}^{2}}}$

${r=\displaystyle\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{x}\cdot \sigma_{y}}=\frac{-0.436}{(0.89)(0.55)}=-0.88}$

Se tiene una correlación negativa y fuerte.

La recta de regresión de ${y}$ sobre ${x}$ , es aquella que pasa por el punto ${(\overline{x}, \overline{y})}$ y tiene pendiente ${\displaystyle\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{x}^{2}}}$

${y-2.82=-0.545(x-7.8)}$

Despejamos y obtenemos la recta de regresión

${y=-0.545x+7.071}$

Para encontrar el número de horas que ve la televisión una persona que duerme ocho horas y media, sustituimos ${x=8.5}$ en la ecuación de regresión y obtenemos

${y=2.44 \; h.}$

Hallar el coeficiente de correlación y calcular la recta de regresión

La tabla siguiente nos da las notas del test de aptitud ${(x)}$ dadas a seis dependientes a prueba y ventas del primer mes de prueba ${(y)}$ en cientos de euros.

${x}$	$25$	$42$	$33$	$54$	$29$	$36$
${y}$	$42$	$72$	$50$	$90$	$45$	$48$

1Hallar el coeficiente de correlación e interpretar el resultado obtenido.

2Calcular la recta de regresión de ${y}$ sobre ${x}$ .

3Predecir las ventas de un vendedor que obtenga $47$ en el test.

La tabla siguiente nos da las notas del test de aptitud ${(x)}$ dadas a seis dependientes a prueba y ventas del primer mes de prueba ${(y)}$ en cientos de euros.

${x}$	$25$	$42$	$33$	$54$	$29$	$36$
${y}$	$42$	$72$	$50$	$90$	$45$	$48$

1Hallar el coeficiente de correlación e interpretar el resultado obtenido.

2Calcular la recta de regresión de ${y}$ sobre ${x}$ .

3Predecir las ventas de un vendedor que obtenga $47$ en el test.

${x_{i}}$	${y_{i}}$	${x_{i}^{2}}$	${y_{i}^{2}}$	${x_{i}\cdot y_{i}}$
$25$	$42$	$625$	$1 764$	$1 050$
$42$	$72$	$1 764$	$5 184$	$3 024$
$33$	$50$	$1 089$	$2 500$	$1 650$
$54$	$90$	$2 916$	$8 100$	$4 860$
$29$	$45$	$841$	$2 025$	$1 305$
$36$	$48$	$1 296$	$2 304$	$1 728$
$209$	$347$	$8 531$	$21 877$	$13 617$

Calculamos los promedios

${\overline{x}=\displaystyle\frac{219}{6}=36.5, \ \ \ \ \overline{y}=\displaystyle\frac{347}{6}=57.83,}$

Calculamos la covarianza, las varianza y las desviaciones estándares

${\sigma_{xy}=\displaystyle\frac{13617}{6}-(36.5)(57.83)=158.71}$

${\sigma_{x}^{2}=\displaystyle\frac{8531}{6}-(36.5)^{2}=89.58 \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \sigma_{x}=\sqrt{89.58}=9.46}$

${\sigma_{y}^{2}=\displaystyle\frac{21877}{6}-(57.83)^{2}=301.86 \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \sigma_{y}=\sqrt{301.86}=17.37}$

El coeficiente de correlación está dado por ${\displaystyle\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{y}^{2}}}$

${r=\displaystyle\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{x}\cdot \sigma_{y}}=\frac{158.71}{(9.46)(17.37)}=0.97}$

Se tiene una correlación positiva muy fuerte.

La recta de regresión de ${y}$ sobre ${x}$ , es aquella que pasa por el punto ${(\overline{x}, \overline{y})}$ y tiene pendiente ${\displaystyle\frac{\sigma_{xy}}{\sigma_{x}^{2}}}$

${y-57.83=1.77(x-36.5)}$

Despejamos y obtenemos la recta de regresión

${y=1.77x-6.78}$

Para predecir las ventas de un vendedor que obtenga 47 en el test, sustituimos ${x=47}$ en la ecuación de regresión y obtenemos

${y=76.41}$

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.

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Moises ochaga Masie

Junio 2022

17. Con el fin de tener un modelo de regresión lineal entre ingresos mensuales y gastos
de educación de las familias aplicando una muestra de familias, se obtuvo un
coeficiente de determinación del 90,25% , medias respectivas de 420 $ y 120
$, y desviaciones estándar respectivas de 10 $ y 7 $. Con el modelo de
regresión obtenido
a) ¿En cuánto se estima los gastos por educación de una familia cuyo ingreso
mensual es de 300 $?
b) Si una familia estima su gasto por educación en 370 $, ¿cuánto debería ser su
ingreso mensual?
c) Si una familia tiene un aumento de 50 $, ¿en cuanto se incrementaría la
estimación de sus gastos en educación?
d) ¿Es verdad que la variabilidad de los ingresos mensuales de las familias es mayor
que la variabilidad de los gastos mensuales?

Moises ochaga Masie

Junio 2022

17. Con el fin de tener un modelo de regresión lineal entre ingresos mensuales y gastos
de educación de las familias aplicando una muestra de familias, se obtuvo un
coeficiente de determinación del 90,25% , medias respectivas de 420 XAF y 120
XAF, y desviaciones estándar respectivas de 10 XAF y 7 XAF. Con el modelo de
regresión obtenido
a) ¿En cuánto se estima los gastos por educación de una familia cuyo ingreso
mensual es de 300 XAF?
b) Si una familia estima su gasto por educación en 370 XAF, ¿cuánto debería ser su
ingreso mensual?
c) Si una familia tiene un aumento de 50 XAF, ¿en cuanto se incrementaría la
estimación de sus gastos en educación?
d) ¿Es verdad que la variabilidad de los ingresos mensuales de las familias es mayor
que la variabilidad de los gastos mensuales?

leandro

Junio 2022

4.Desempeño de un automóvil. Se acopla un dinamómetro a un
motor de automóvil V8 y se mide su potencia en caballos y a
diferentes velocidades x (en miles de revoluciones por minuto).
En la siguiente tabla se muestran los resultados.
a) Utilizar las funciones de cálculo de regresión de una herramienta
de graficación para encontrar el modelo cúbico
para los datos.
b) Utilizar la herramienta de graficación para representar los
datos y el modelo.
c) Utilizar el modelo para estimar la potencia cuando el motor
gira a 4 500 revoluciones por minuto.

stacy rebatta

Mayo 2022

Las siguientes observaciones muéstrales se seleccionaron de manera aleatoria
X 4 5 3 6 10
Y 4 6 5 7 7
Se pide Calcular:
a) Determinar el coeficiente de correlación y el de determinación. Interprételos.
b) Calcular la ecuación ajustada del modelo lineal
c) Calcular el valor de Y cuando X= 12

GISELLA

Abril 2022

una persona de 196 centimetros desesa conocer cual es su medida en S.I

Adriana

Abril 2022

Hola pueden ayudarme con esta
Sup6ngase que ambas curvas de regresi6n de los promedios son
realmente lineales. Específicamente, suponer que E(Y I x) = -3/2x – 2 y
E(X I y) = “3/5y-3.

Sssel

Marzo 2022

Determine la ecuación de regresión lineal y el pronóstico de ventas para una población de 40000 amas de casa. Determine el coeficiente de correlación e interprete.
Ayudenme por favor.
Amas de casa Ventas mensuales
Minimarket en miles en miles
X Y
1 3 178
2 5 205
3 7 188
4 9 218
5 11 237
6 13 267
7 15 285
8 17 299
9 23 309
10 25 330
11 29 350
12 31 375

nayely

Diciembre 2021

Dadas las rectas de regresión de mínimos cuadrados y=a + bx y x= c+dy verifique que bd es igual al coeficiente de la determinación
me ayudan por fa

Fiorella

Diciembre 2021

Número de semanas 3 5 2 8 6 9 3 4
Mejoramiento de lectura (palabras por minuto)
86 118 49 193 164 232 73 109
a) Encuentra la ecuación de la recta de regresión que se ajusta a los datos, aplicando el método de mínimos cuadrados.
b) Pronostique el mejoramiento de la velocidad de un estudiante después de que ha seguido el programa durante siete semanas.
c) Calcula los coeficientes de correlación y de determinación.
d) Interpreta los resultados en el contexto del análisis de regresión lineal.

Ejercicios de regresión y correlación

Hallar la ecuación de la recta de regresión

Calcular el coeficiente de correlación lineal

Determinar las rectas de regresión

Seleccionar razonadamente la recta de regresión

Calcular la recta de regresión

Determinar la recta de regresión y el coeficiente de correlación lineal

Calcular el coeficiente de correlación y determinar la ecuación de la recta

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