La recta de regresión es la que mejor se ajusta a la nube de puntos.
La recta de regresión pasa por el punto 
conformado por las medias aritméticas de los valores de 
y 
El punto es llamado centro de gravedad.
Recta de regresión de Y sobre X
La recta de regresión de sobre se utiliza para estimar los valores de la a partir de los de .
La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza 
y la varianza 
de la variable .
Recta de regresión de X sobre Y
La recta de regresión de sobre se utiliza para estimar los valores de a partir de los de .
La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza 
de la variable .
Si la correlación es nula, esto es 
, las rectas de regresión son perpendiculares entre si.
Ejemplo de recta de regresión
Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las siguientes:
| Matemáticas | Física |
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Hallar las rectas de regresión y representarlas.
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1 Hallamos las medias aritméticas.
2Calculamos la covarianza.
3Calculamos las varianzas.
4Recta de regresión de 
sobre 
.
5Recta de regresión de sobre .
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de donde saco el 0.922 en la recta de regresión de Y sobre X ????
Tenemos y-5=5.92/6(x-6), entonces y=(0.987)x-6(0.987)+5=0.987x-0.922
Quisiera un ejemplo con datos Agrupados. El de datos No agrupados es fácil.
la verdad muy explicado
2. Las edades de los novios y novias en las bodas de una parroquia durante una semana son:
a) Determine la recta de regresión de y sobre x (15 puntos).
a) Determine la recta de regresión de y sobre x (15 puntos).
AYUUUUDAA PLIIIIS
3. Una empresa que fabrica celulares tiene dos máquinas (A) y (B). El 54% de los celulares producidos son hechos por la máquina (A) y el resto por la máquina (B). La proporción de celulares defectuosos por (A) es 0,2 y por (B) es 0,5.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un celular de dicha fábrica sea defectuoso? (15 puntos).
b) ¿Cuál es la probabilidad de que, sabiendo que un celular es defectuoso, proceda de la máquina (A)? (10 puntos).
Como se encuentra el 1.556
Hola!
Me preguntaba en el caso de que la Y esté limitada a un valor máximo, ¿cómo podríamos ajustar la función para no superarlo?
En este caso, a partir de un conjunto de datos de edad y valoraciones (de 0 a 5) quiere ver la valoración media que podría dar una persona de X edad. Lo que me sucede, como ejemplo, al calcularla como lo explicas, o utilizando la fórmula que da Excel, el valor para una persona de 60 años es 5.75.
Muchas gracias!
Hola Nacho.
En este caso no podemos ajustar la recta de regresión para no superar un valor determinado, o más bien no hay una formula para hacerlo, ya que esta va de
a 
, lo que puedes hacer para esto es solo tomar valores que entren en el intervalo que quieres.
Saludos.