19 febrero 2020
La recta de regresión es la que mejor se ajusta a la nube de puntos.
La recta de regresión pasa por el punto conformado por las medias aritméticas de los valores de
y
El punto es llamado centro de gravedad.
Recta de regresión de Y sobre X
La recta de regresión de sobre
se utiliza para estimar los valores de la
a partir de los de
.
La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza
de la variable
.
Recta de regresión de X sobre Y
La recta de regresión de sobre
se utiliza para estimar los valores de
a partir de los de
.
La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza
de la variable
.
Si la correlación es nula, esto es , las rectas de regresión son perpendiculares entre si.
Ejemplo de recta de regresión
Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las siguientes:
Matemáticas | Física |
---|---|
Hallar las rectas de regresión y representarlas.
1 Hallamos las medias aritméticas.
2Calculamos la covarianza.
3Calculamos las varianzas.
4Recta de regresión de sobre
.
5Recta de regresión de sobre
.
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Que pasa cuando me piden la recta de regresion de 3 variables?
Hola, en este caso se trata de una regresión lineal múltiple. ¿Cuál es tu pregunta?
Cómo puedo obtener las rectas de regresión si tengo las medias x e y, r y r2(cuadrada) solamente, no tengo una pendiente al menos
Hola, con gusto te apoyamos ¿podrías darnos más detalles del problema? En particular datos sobre las medias, el significado de r, y el planteamiento completo del problema.
También te sugerimos visitar nuestro artículo «Ejercicios de correlación y regresión». Puedes ver todo nuestro contenido sobre este tema usando el buscador con la palabra ‘regresión’. Espero los comentarios te sean de ayuda,
¡saludos!
hola! me podría explicar como armar la recta como tal? ya con los datos proporcionados
Hola maría.
Para calcular la recta de regresión, dados los datos
con
, usamos la siguiente formula:


,
y
.
Recta de regresión de Y sobre X
Recta de regresión de X sobre Y
Donde
Por lo tanto solo tenemos que sustituir nuestros en estas formulas para obtener la recta de regresión.
Si quieres encontrar más información, ejercicios o ejemplos te invito a revisar el material de apoyo que tenemos disponible.
Saludos.
Hola buenas tardes, mi profesor me puso estas dos preguntas, pero la verdad es que no entiendo.
¿Qué es el valor estimado de y?
a) Es el valor estimado de y1, corresponde a x=x0. Sobre la recta de regresión
b) Es el valor estimado de y, corresponde a x=x1. Sobre la recta de regresión
c) Es el valor estimado de x, corresponde a x=x0. Sobre la recta de regresión
d) Es el valor estimado de y, corresponde a x=x0. Sobre la recta de regresión
¿Qué es el valor estimado de x?
a) Es el valor de x, corresponde a y=y0 sobre la recta de regresión
b) Es el valor estimado de y, corresponde a x=x0, Sobre la recta de regresión
c) Es el valor estimado de y, corresponde a x=xy. Sobre la recta de regresión
d) Es el valor estimado de y, corresponde a x=x1. Sobre la recta de regresión
Hola!
Me preguntaba en el caso de que la Y esté limitada a un valor máximo, ¿cómo podríamos ajustar la función para no superarlo?
En este caso, a partir de un conjunto de datos de edad y valoraciones (de 0 a 5) quiere ver la valoración media que podría dar una persona de X edad. Lo que me sucede, como ejemplo, al calcularla como lo explicas, o utilizando la fórmula que da Excel, el valor para una persona de 60 años es 5.75.
Muchas gracias!
Hola Nacho.
En este caso no podemos ajustar la recta de regresión para no superar un valor determinado, o más bien no hay una formula para hacerlo, ya que esta va de
a
, lo que puedes hacer para esto es solo tomar valores que entren en el intervalo que quieres.
Saludos.