Aproximación de la binomial por la normal
Teorema de Moivre
Si
La distribución binomial se puede aproximar mediante una distribución normal
, de manera que
se aproxima a
Ejemplo:
En una ciudad una de cada tres familias posee teléfono. Si se eligen al azar 90 familias, calcular la probabilidad de que entre ellas haya por lo menos 30 que tengan teléfono.
El total de familias se representa por
La probabilidad de que una familia posea teléfono es
La probabilidad de que una familia no posea teléfono es
Verificamos que se cumplan las condiciones del Teorema de Moivre
Tenemos del Teorema de Moivre que
La probabilidad de que por lo menos 30 familias tengan teléfono es
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