La traslación es una transformación puntual por la cual a todo punto A del plano le corresponde otro punto A' también del plano de forma que Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 1. Siendo Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 2 el vector que define la traslación.

Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 3

La traslación se designa por Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 4, luego Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 5.

El punto A' es el punto trasladado de A.

Un punto y su trasladado se dice que son homólogos.

Coordenadas de un punto mediante una traslación.

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Traslación de una recta

Una recta se transforma, mediante una traslación, en una recta paralela.

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Traslación de una circunferencia

La homóloga de una circunferencia mediante una traslación es otra circunferencia de igual radio que tiene como centro el punto homólogo del centro de la circunferencia original.

Ejercicios

Una traslación en el plano está definida por un vector Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 16.

1

Hallar la imagen por dicha traslación de un punto A (1,3).

2

Hallar la transformada de una circunferencia que tiene de centro (3,4) y de radio 1

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Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 23

En una traslación mediante el vector Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 24, un punto A (3, - 2) se transforma en un punto A' (1,5). Calcular:

El transformado del punto B(-2, 4).

La transformada de una circunferencia de centro (1,2).y radio 3.

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Una traslación tiene de vector Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 35. Hallar la figura transformada de un triángulo cuyos vértices son:

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Composición de traslaciones

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Al aplicar sucesivamente dos traslaciones de vectores Explicaciones y ejemplos de traslaciones - 48, se obtiene otra traslación cuyo vector es la suma de los vectores:

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