1.
Dados los vectores ,
y
hallar:
1.
,
2.
,
3.
4.
5.
1.
,
2.
,
3.
4.
5.
2.
¿Para qué valores de a los vectores ,
y
forman una base?
Para a ≠ 1, los vectores forman una base.
3.
Determinar el valor del parámetro k para que los vectores = k
− 2
+ 3
,
= −
+ k
+
sean:
1
Ortogonales.
Para que los vectores sean ortogonales su producto escalar tiene que ser igual a cero.
2
Paralelos.
Para qué dos vectores sean paralelos, sus componentes tienen que ser proporcionales.
El sistema no admite solución.
4.
Hallar los cosenos directores del vector .
5.
Hallar el ángulo que forman los vectores y
.
6.
Dados los vectores y
, hallar:
1
Los módulos de y
·
2
El producto vectorial de y
·
3
Un vector unitario ortogonal a y
·
4
El área del paralelogramo que tiene por lados los vectores y
·
1
Los módulos de y
·
2
El producto vectorial de y
·
3
Un vector unitario ortogonal a y
·
4
El área del paralelogramo que tiene por lados los vectores y
·
7.
Calcular el producto mixto: .
8.
Dados los vectores ,
y
, hallar el producto mixto
. ¿Cuánto vale el volumen del paralelepípedo que tiene por aristas los vectores dados?
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