9 julio 2019
1.
Dados los vectores 
, 
y 
hallar:
1.
, 
2.
, 
3.
4.
5.
1.
, 
2.
, 
3.
4.
5.
2.
¿Para qué valores de a los vectores 
, 
y 
forman una base?
Para a ≠ 1, los vectores forman una base.
3.
Determinar el valor del parámetro k para que los vectores 
= k
− 2
+ 3
, 
= −
+ k
+ 
sean:
1
Ortogonales.
Para que los vectores sean ortogonales su producto escalar tiene que ser igual a cero.
2
Paralelos.
Para qué dos vectores sean paralelos, sus componentes tienen que ser proporcionales.
El sistema no admite solución.
4.
Hallar los cosenos directores del vector 
.
5.
Hallar el ángulo que forman los vectores 
y 
.
6.
Dados los vectores 
y 
, hallar:
1
Los módulos de 
y 
·
2
El producto vectorial de 
y 
·
3
Un vector unitario ortogonal a 
y 
·
4
El área del paralelogramo que tiene por lados los vectores 
y 
·
1
Los módulos de 
y 
·
2
El producto vectorial de 
y 
·
3
Un vector unitario ortogonal a 
y 
·
4
El área del paralelogramo que tiene por lados los vectores 
y 
·
7.
Calcular el producto mixto: 
.
8.
Dados los vectores 
, 
y 
, hallar el producto mixto 
. ¿Cuánto vale el volumen del paralelepípedo que tiene por aristas los vectores dados?
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