Distancia entre rectas paralelas

La distancia de una recta, r, a otra paralela, s, es la distancia desde un punto cualquiera de r a s.

Explicaciones y ejemplos de distancia entre rectas - 1

Explicaciones y ejemplos de distancia entre rectas - 2

Distancia entre rectas que se cruzan

La distancia entre dos sectas que se cruzan se mide sobre la perpendicular común.

Sean Explicaciones y ejemplos de distancia entre rectas - 3 y Explicaciones y ejemplos de distancia entre rectas - 4 las determinaciones lineales de las rectas r y s.

Explicaciones y ejemplos de distancia entre rectas - 5

Los vectores Explicaciones y ejemplos de distancia entre rectas - 6 determinan paralelepípedo cuya altura es la distancia entre las dos rectas.

El volumen de un paralelepípedo es Explicaciones y ejemplos de distancia entre rectas - 7.

Teniendo en cuenta el volumen es el valor absoluto del producto mixto de los tres vectores y el área de la base es el producto vectorial de los vectores directores de las rectas, la altura, es decir, la distancia entre los dos puntos es igual a:

Explicaciones y ejemplos de distancia entre rectas - 8

Ejemplo

Hallar la mínima distancia entre las rectas:

Explicaciones y ejemplos de distancia entre rectas - 9

Explicaciones y ejemplos de distancia entre rectas - 10

Explicaciones y ejemplos de distancia entre rectas - 11

Explicaciones y ejemplos de distancia entre rectas - 12

Explicaciones y ejemplos de distancia entre rectas - 13

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Explicaciones y ejemplos de distancia entre rectas - 15

Explicaciones y ejemplos de distancia entre rectas - 16

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Distancia entre rectas que se cruzan

La distancia entre dos sectas que se cruzan se mide sobre la perpendicular común.

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El volumen de un paralelepípedo es Explicaciones y ejemplos de distancia entre rectas - 7.

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