Escribe las componentes de cada vector

 

1A = (2, 1), B = (3, 5)

\vec{AB}=,

Para hallar el vector generado por estos dos puntos solo debemos restarlos. Esto significa que restamos componente a componente. Dado que buscamos el vector \vec{AB}, a las componentes de B le restamos las componentes de A,

    $$\vec{AB}=B-A=(3,5)-(2,1)=(1,4).$$

2C = (3, 7), D = (4, 5)

\vec{CD}=,

Para hallar el vector generado por estos dos puntos solo debemos restarlos. Esto significa que restamos componente a componente. Dado que buscamos el vector \vec{CD}, a las componentes de D le restamos las componentes de C,

    $$\vec{CD}=D-C=(4,5)-(3,7)=(4-3,5-7)=(1,-2).$$

3A = (2, 8), B = (6, 0)

\vec{AB}=,

Para hallar el vector generado por estos dos puntos solo debemos restarlos. Esto significa que restamos componente a componente. Dado que buscamos el vector \vec{AB}, a las componentes de B le restamos las componentes de A,

    $$\vec{AB}=B-A=(6,0)-(2,8)=(6-2,0-8)=(4,-8).$$

4B = (-2, 1), C = (8, 1)

\vec{BC}=,

Para hallar el vector generado por estos dos puntos solo debemos restarlos. Esto significa que restamos componente a componente. Dado que buscamos el vector \vec{BC}, a las componentes de C le restamos las componentes de C,

    $$\vec{BC}=C-B=(8,1)-(2,1)=(8-(-2),1-1)=(10,0).$$

5P = (0, 3), Q = (3, 1)

\vec{PQ}=,

Para hallar el vector generado por estos dos puntos solo debemos restarlos. Esto significa que restamos componente a componente. Dado que buscamos el vector \vec{PQ}, a las componentes de Q le restamos las componentes de P,

    $$\vec{PQ}=Q-P=(3,1)-(0,3)=(3-0,1-3)=(3,-2).$$

6A = (5, 9), B = (1, 4)

\vec{AB}=,

Para hallar el vector generado por estos dos puntos solo debemos restarlos. Esto significa que restamos componente a componente. Dado que buscamos el vector \vec{AB}, a las componentes de B le restamos las componentes de A,

    $$\vec{AB}=B-A=(1,4)-(5,9)=(1-5,4-9)=(-4,-5).$$

 

Completa las coordenadas de los siguientes puntos usando los datos proporcionados

 

7A = (5, 9), \vec{AB}=(2, 7)

B = ,

Para hallar el otro punto que determina el vector generado por estos dos puntos debemos resolver dos ecuaciones. Esto significa que restamos componente a componente y luego igualaremos las componente de nuestro resultado a las componentes que nos dan. Dado que buscamos el punto \vec{B}=(x,y), obtenemos las siguientes ecuaciones,

    $$\vec{AB}=B-A=(x,y)-(5,9)=(x-5,y-9)=(2,7)=\vec{AB}.$$

    $$x-5=2\Rightarrow x=2+5=7.$$

    $$y-9=7\Rightarrow y=7+9=16.$$

Así que la respuesta sería B=(7,16).

8B = (0, 7), \vec{AB}= (3, 1)

A = ,

Para hallar el otro punto que determina el vector generado por estos dos puntos debemos resolver dos ecuaciones. Esto significa que restamos componente a componente y luego igualaremos las componente de nuestro resultado a las componentes que nos dan. Dado que buscamos el punto \vec{A}=(x,y), obtenemos las siguientes ecuaciones,

    $$\vec{AB}=B-A=(0,7)-(x,y)=(0-x,7-y)=(3,1)=\vec{AB}.$$

    $$0-x=3\Rightarrow x=-3.$$

    $$7-y=1\Rightarrow y=7-1=6.$$

Así que la respuesta sería A=(-3,6).

9A = (2,-4), \vec{AB}= (3, 5).

B = ,

Para hallar el otro punto que determina el vector generado por estos dos puntos debemos resolver dos ecuaciones. Esto significa que restamos componente a componente y luego igualaremos las componente de nuestro resultado a las componentes que nos dan. Dado que buscamos el punto \vec{B}=(x,y), obtenemos las siguientes ecuaciones,

    $$\vec{AB}=B-A=(x,y)-(2,-4)=(x-2,y-(-4))=(3,5)=\vec{AB}.$$

    $$x-2=3\Rightarrow x=2+3=5.$$

    $$y+4=5\Rightarrow y=5-4=1.$$

Así que la respuesta sería B=(5,1).

10B = (7,-3), \vec{AB}= (-2,-5).

A =,

Para hallar el otro punto que determina el vector generado por estos dos puntos debemos resolver dos ecuaciones. Esto significa que restamos componente a componente y luego igualaremos las componente de nuestro resultado a las componentes que nos dan. Dado que buscamos el punto \vec{A}=(x,y), obtenemos las siguientes ecuaciones,

    $$\vec{AB}=B-A=(7,-3)-(x,y)=(7-x,-3-y)=(-2,-5)=\vec{AB}.$$

    $$7-x=-2\Rightarrow -x=-2-7=-9\Rightarrow x=9.$$

    $$-3-y=-5\Rightarrow -y=-5+3=-2\Rightarrow y=2.$$

Así que la respuesta sería A=(9,2).

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗