Para hallar la derivada en forma implícita no es necesario despejar y. Basta derivar miembro a miembro, utilizando las reglas de derivación y teniendo presente que:

x'=1.

En general y'≠1.

Por lo que omitiremos x' y dejaremos y'.

Ejemplos

Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 1

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Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 7

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Cuando las funciones son más complejas vamos a utilizar una regla para facilitar el cálculo:

Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 11

Ejemplos

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Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 13 

Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 14

Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 15

Explicaciones y ejemplos de derivación implícita - 16