Derivada en un punto

La derivada de una función f(x) en un punto x = a es el valor del límite, si existe, del cociente incremental cuando el incremento de la variable tiende a cero.

Ejemplos

Calcular la derivada de la función f(x) = 3x2 en el punto x = 2.

Hallar la derivada de la función f(x) = x2 + 4x − 5 en x = 1.

Calcular la derivada de en x = 5.

Hallar la derivada de en x = 1.

Determinar la derivada de en x = 2.

Calcula el valor de la derivada en x = 2.

Hallar la derivada de en x = 3.

Derivadas laterales

Derivada por la izquierda

Derivada por la derecha

Una función es derivable en un punto si, y sólo si, es derivable por la izquierda y por la derecha en dicho punto y las derivadas laterales coinciden.

Ejemplo

Estudiar el valor de la derivada de en x = 0

Como no coinciden las derivadas laterales la función no tiene derivada en x = 0.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗