Las ramas parabólicas así como las asíntotas de una función 
, surgen cuando queremos estudiar el comportamiento de la misma en el infinito. Si al crecer indefinidamente la 
(por la izquierda o por la derecha), crece indefinidamente la función (por arriba o por abajo), pero sin acercarse a ninguna recta en particular, podemos decir que la función tiene una rama parabólica. Alternativamente, podemos decir que la función tiene una rama parabólica horizontal, vertical u oblicua si la gráfica de cuando 
o 
, se comporta como si formara parte de una parábola de eje horizontal, vertical u oblicuo respectivamente. Es importante destacar que las ramas parabólicas no son asíntotas de ningún tipo.
Las ramas parabólicas se caracterizan por y se estudian sólo si:
Rama parabólica en la dirección del eje OY
tiene una rama parabólica en la dirección del eje OY cuando:
Cuando , se cumple
Cuando , se cumple
Esto quiere decir que la gráfica se comporta como una parábola de eje vertical.
Ejemplo:
Estudiar las ramas parabólicas de la función:
Ahora calcularemos el limite de la función cuando tiende al infinito,
Similarmente, calculamos el limite 
Lo que nos da como resultado que
Podemos concluir que tiene una rama parabólica en la dirección del eje OY. Gráficamente se ve de la siguiente forma,
Rama parabólica en la dirección del eje OX
tiene una rama parabólica en la dirección del eje OX cuando:
Cuando , se cumple
Cuando , se cumple
Esto quiere decir que la gráfica se comporta como una parábola de eje horizontal.
Ejemplo
Estudiar las ramas parabólicas de la función:
Ahora calcularemos el limite de la función cuando tiende al infinito,
También, calculamos el limite
Lo que nos da como resultado que
Podemos concluir que tiene una rama parabólica en la dirección del eje OX. Gráficamente se ve de la siguiente forma,
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Hola buenas.
En el ejercicio 19 de dominio radical no habria que hacer interseccion entre el numerador mayor igual a cero y el denominador mayor a cero?
Me he fijado que en la solucion solo toma en cuenta el denominador mayor a cero aunque haya una raiz en el numerador.
A mi me sale que el dominio de esa funciona seria [-4,2) U (2,3) U (3, infinito)
Hola tienes razón la solución que se da es para cuando solo el denominador tiene raíz cuadrada. Ya se corrigió.
Felicitaciones, muy interesantes los problemas y sobretodo las gráficas. ¿Pueden indicarme que programa utilizan?
Hola te agradecemos tu comentario, si te refieres a graficar te recomendamos geogebra, symbolat y otros mas.
Cual es un buen graficador de funciones con cuadricula en el fondo y ejes coordenados para graficar funciones.He visto uno elaborado por Mariluna Saldivar Pat titulado «¿Que es una funcion lineal? pero no se con que programa hizo el dibujo
Hola en internet esta geogebra y simbolab que son los que yo uso, creo que si preguntas en el buscador te recomiendan otros muy buenos, los que mencione antes trabajo muy bien con ellos y los recomiendo.
Hola agradecemos tu observación, podrías mencionar que ejercicio es el que tiene el error para poder rectificarlo nos seria de mucha ayuda.
Hola con gusto lo haremos, pero podrías señalar en que ejercicio quieres que lo hagamos, para poder ayudarte.