Derivada de una constante

La derivada de una constante es cero.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 1

Derivada de x

La derivada de x es igual a 1. Es decir, la derivada de la función identidad es igual a la unidad.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 2

Derivada de una potencia

La derivada de una potencia o función potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 3

Si la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno.

f(x) = xk f'(x)= k · xk−1

Derivada de una raíz

La derivada de la raíz enésima de una función es igual a la derivada del radicando partida por la n veces la raíz enésima de la función radicando elevada a n menos uno.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 4

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 5

Derivada de la raíz cuadrada

La derivada de la raíz cuadrada de una función es igual a la derivada del radicando partida por el duplo de la raíz.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 6

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 7

Derivada de una suma

La derivada de una suma de dos funciones es igual a la suma de las derivadas de dichas funciones.

Esta regla se extiende a cualquier número de sumandos, ya sean positivos o negativos.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 8

Derivada del producto

La derivada del producto de dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo más el segundo factor por la derivada del primero.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 9

Derivada de una constante por una función

La derivada del producto de una constante por una función es igual al producto de la constante por la derivada de la función.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 10

Derivada de un cociente

La derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador, divididas por el cuadrado del denominador.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 11

Derivada de una constante partida por una función

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 12

Derivada de la función exponencial

La derivada de la función exponencial ea igual a la misma función por el logaritmo neperiano de la base y por la derivada del exponente.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 13

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 14

Derivada de la función exponencial de base e

La derivada de la función exponencial de base e ea igual a la misma función por la derivada del exponente.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 15

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 16

Derivada de la función logarítmica

La derivada de un logaritmo en base a es igual a la derivada de la función dividida por la función, y por el logaritmo en base a de e.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 17

Como Explicaciones y ejemplos de derivadas - 18, también se puede expresar así:

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 19

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 20

Derivada de un logaritmo neperiano

La derivada del logaritmo neperiano es igual a la derivada de la función dividida por la función.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 21

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 22

Derivada de la función seno

La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 23

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 24

Derivada de la función coseno

La derivada del coseno de una función es igual a menos el seno de la función por la derivada de la función.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 25

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 26

Derivada de la función tangente

La derivada de la función tangente es igual al cuadrado de la secante de la función por la derivada de la función.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 27

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 28

Derivada de la función cotangente

La derivada de la función cotangente es igual a menos el cuadrado de la cosecante de la función por la derivada de la función.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 29

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 30

Derivada de la función secante

La derivada de la secante de una función es igual a la secante de la función por la tangente de la función, y por la derivada de la función.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 31

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 32

Derivada de la función cosecante

La derivada de la cosecante de una función es igual a menos la cosecante de la función por la cotangente de la función, y por la derivada de la función.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 33

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 34

Derivada de la función arcoseno

La derivada del arcoseno de una función es igual a la derivada de la función dividida por la raíz cuadrada de uno menos el cuadrado de la función.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 35

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 36

Derivada de la función arcocoseno

La derivada del arcocoseno de una función es igual a menos la derivada de la función dividida por la raíz cuadrada de uno menos el cuadrado de la función.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 37

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 38

Derivada de la función arcotangente

La derivada del arcotangente de una función es igual a la derivada de la función dividida por uno más el cuadrado de la función.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 39

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 40

Derivada de la función arcocotangente

La derivada del arcotangente de una función es igual a menos la derivada de la función dividida por uno más el cuadrado de la función.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 41

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 42

Derivada de la función arcosecante

La derivada del arcosecante de una función es igual a la derivada de la función dividida por la función multiplicada por la raíz cuadrada del cuadrado de la función menos 1.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 43

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 44

Derivada de la función arcocosecante

La derivada del arcocosecante de una función es igual a menos la derivada de la función dividida por la función multiplicada por la raíz cuadrada del cuadrado de la función menos 1.

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 45

Explicaciones y ejemplos de derivadas - 46