Las funciones polinómicas, racionales, con radicales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas son continuas en todos los puntos de su dominio.

La función es continua en − {3}.

En x = 3 no es continua porque no está definida porque anula el denominador.

Funciones definidas a trozos

Las funciones definidas a trozos son continuas si cada función lo es en su intervalo de definición, y si lo son en los puntos de división de los intervalos, por tanto tienen que coincidir sus límites laterales.

Vamos a estudiar la continuidad de la función:

Estudiamos la continuidad en x = 1

Estudiamos la continuidad en x = 3

Estudiamos la continuidad en x = 6

La función es continua en toda .

Operaciones con funciones continuas

Si f y g son continuas en x = a, entonces:

f + g es continua en x = a.

f · g es continua en x = a.

f/g es continua en x = a, si g(a) ≠ 0.

f ο g es continua en x = a.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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