Recordemos que la función arco tangente, 
, no es más que la función inversa de la función tangente. Utilizando las siguiente formulas podemos hallar el valor de la integral de diversas funciones
Si 
es una función derivable entonces
A continuación una lista de problemas resueltos de integrales de este tipo.
Hallar el valor de la integral 
y utilizar las formulas previas,
Hallar el valor de la integral 
En este caso notemos que si 
y además multiplicamos y dividimos por 
tendremos que
Al aplicar las formulas previas concluimos que
Hallar el valor de la integral 
En este caso notemos que si 
entonces 
, así
Hallar el valor de la integral 
En este caso notemos que si 
entonces 
. Por lo tanto debemos multiplicar y dividir por 
,
Al aplicar fórmulas previas tenemos que 
Hallar el valor de la integral 
En este caso notemos que si 
entonces 
, así
Hallar el valor de la integral 
En este caso notemos que si 
entonces 
, así
Hallar el valor de la integral 
Vamos a transformar el denominador de modo que podamos aplicar la fórmula de la integral del arcotangente.Transformamos el denominador en un binomio al cuadrado.
Multiplicamos numerador y denominador por 
, para obtener uno en el denominador.
Dentro del binomio al cuadrado multiplicaremos por su raíz cuadrada de .
Si 
entonces 
, así
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me puedes indicar por favor como desarrollar la integral e^x^2 sin (x) dx
Fe de erratas:
Ej. 3: sobra una raíz de x en el denominador antes del
Resultado final.
Ej.4: En el resultado final falta el signo menos.
Un saludo.
Hola revise los ejemplos de muchas ejercicios y no encontré los errores, podrías hacerme el favor de darme mas detalles para poder encontrarlos y quitar esos errores, seria de mucha ayuda.
Podrían brindarme información sobre el autor y la fecha de publicación del articulo? Estoy realizando una monografía en matemáticas y esta agina me ha servido mucho pero necesito esa información para referenciar correctamente la información.
¡Hola Yanela! 👋 Desde Superprof nos alegra que el artículo te haya sido útil. 😊 Para referenciarlo correctamente en tu monografía, puedes citarlo de la siguiente manera:
«Superprof. Ejercicios resueltos de integrales por sustitución. [En línea] Disponible en: [URL del artículo].»
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Veo un error en el ejercicio 9 a la hora de devolver la variable, recuerda que x^2+1 = u^2, no x^2+1 = u
Hola tienes razón, una disculpa y ya se corrigió.
Hola la manera en como presentas la fórmula esta bien, pero en la propiedad 4 que mencionas es lo mismo pero escrita de forma diferente, si multiplicas por el signo negativo queda igual a lo que tienes, si tienen alguna duda mencionalo.
holaa, en el caso 4, en la última identidad están mal los signos, sería sen(a)sen(b)=1/2(cos(a-b)-cos(a+b))