Recordemos que la función arco tangente, 
, no es más que la función inversa de la función tangente. Utilizando las siguiente formulas podemos hallar el valor de la integral de diversas funciones
Si 
es una función derivable entonces
A continuación una lista de problemas resueltos de integrales de este tipo.
1 Hallar el valor de la integral 
y utilizar las formulas previas,
2 Hallar el valor de la integral 
y además multiplicamos y dividimos por 
tendremos que
Al aplicar las formulas previas concluimos que
entonces 
, así
4 Hallar el valor de la integral 
entonces 
. Por lo tanto debemos multiplicar y dividir por 
,
Al aplicar fórmulas previas tenemos que
5 Hallar el valor de la integral 
entonces 
, así
6 Hallar el valor de la integral 
entonces 
, así
7 Hallar el valor de la integral 
Multiplicamos numerador y denominador por 
, para obtener uno en el denominador.
Dentro del binomio al cuadrado multiplicaremos por su raíz cuadrada de .
Si 
entonces 
, así
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Podrían brindarme información sobre el autor y la fecha de publicación del articulo? Estoy realizando una monografía en matemáticas y esta agina me ha servido mucho pero necesito esa información para referenciar correctamente la información.
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Veo un error en el ejercicio 9 a la hora de devolver la variable, recuerda que x^2+1 = u^2, no x^2+1 = u
Hola tienes razón, una disculpa y ya se corrigió.
Hay un error en el integral de seno de x multiplicado por coseno de x.
Haciendo sustitución queda u^2/2 lo que indica que es sen(x)^2/2.
Hola en tu razonamiento estas bien, pero hay una cuestión para resolver este ejercicio hay dos formas una como tu dices y otra usando identidades trigonométricas, puedes comprobar que sale el mismo resultado en la integral definida.
holaa, en el caso 4, en la última identidad están mal los signos, sería sen(a)sen(b)=1/2(cos(a-b)-cos(a+b))
Hola la manera en como presentas la fórmula esta bien, pero en la propiedad 4 que mencionas es lo mismo pero escrita de forma diferente, si multiplicas por el signo negativo queda igual a lo que tienes, si tienen alguna duda mencionalo.