Una discontinuidad es inevitable o de primera especie si existen los límites laterales en x = a, pero son distintos.

Explicaciones y ejemplos de discontinuidad inevitable - 1

Salto

Salto es la diferencia en valor absoluto de los límites laterales.

Explicaciones y ejemplos de discontinuidad inevitable - 2

Según el tipo de salto nos encontramos con dos tipos de discontinuidad inevitable:

1. Discontinuidad inevitable de salto finito

La diferencia entre los límites laterales es un número real.

Explicaciones y ejemplos de discontinuidad inevitable - 3

Explicaciones y ejemplos de discontinuidad inevitable - 4

Explicaciones y ejemplos de discontinuidad inevitable - 5

Explicaciones y ejemplos de discontinuidad inevitable - 6

En x = 2 hay una discontinuidad inevitable de salto finito 3.

2. Discontinuidad inevitable de salto infinito

La diferencia entre los límites laterales es infinito.

Explicaciones y ejemplos de discontinuidad inevitable - 7

Explicaciones y ejemplos de discontinuidad inevitable - 8

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Explicaciones y ejemplos de discontinuidad inevitable - 10

En x = 2 hay una discontinuidad inevitable de salto infinito.