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Derivada del producto de dos funciones
La derivada del producto de dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo más el segundo factor por la derivada del primero. En otras palabras, si tenemos 
, 
y 
funciones tal que 
, entonces se cumple que
Derivada de una constante por una función
La derivada del producto de una constante por una función es igual al producto de la constante por la derivada de la función. Así, tenemos que
Ejemplos de derivadas de un producto
Veremos algunos ejemplos para practicar y poder entender mejor esta propiedad de la derivada del producto de funciones
Para resolver este ejercicio primero hay que elegir nuestra funciones 
y 
tal que 
. En nuestro caso escogeremos a 
y a 
. Ahora obtengamos sus derivadas
Ya que tenemos a , , 
y 
, sustituimos en la fórmula de la derivada del producto de funciones para obtener 
:
Para resolver este ejercicio primero hay que elegir nuestra funciones y tal que . En nuestro caso escogeremos a 
y a 
. Ahora obtengamos sus derivadas
Como tenemos a , , y , el próximos paso es de sustituirlos en la fórmula de la derivada del producto de funciones:
Para resolver este ejercicio primero hay que elegir nuestra funciones y tal que . En nuestro caso escogeremos a 
y a 
. Ahora obtengamos sus derivadas
Teniendo a , , y , los sustituimos en la fórmula para obtener :
Para resolver este ejercicio primero hay que elegir nuestra funciones y tal que . En nuestro caso escogeremos a 
y a 
. Ahora obtengamos sus derivadas
Ya que tenemos a , , y , sustituimos los datos en la fórmula de la derivada del producto de funciones y obtenemos :
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
La descripcion es erronea donde da la derivada de arcocotangente, ya que dice derivada de arcotangete, se comieron el co, lo que puede llevar a confunciones, como en mi caso que pense que era la derivada de la inversa de tangente, cuando era la derivada de la inversa de cotangente.
Hola entendemos la confusión, pero como sabes en cada lugar toman la notación en forma diferente, en este caso se tomo arccot(x) donde se repite la c para diferenciar de arctan(x).
me pueden ayudar encontrar la derivada de : y=7 elevado a la 4 + e elevado a la x-4 – ln X + 100
Medio tarde me parece mi respuesta, pero simplemente tenes que derivar cada termino independientemente:
7^4=(7.4)^3
e^x-4=e^x-4 (por formula)
lnx=1/x
100=0 (Derivando una constante en terminos de x)
Excelente contenido. Creo es posible mejorar el contenido para que sea más didáctico con más ejemplos, partiendo de lo elemental a lo complejo, para que el texto pueda ser más entendible para estudiantes de secundaria en Costa Rica.
Excelente artículo y muy dinámico.
Agradecemos tu comentario, la verdad estamos trabajando mucho para lograr tener las mejores explicaciones para que sea mas entendible al publico y para ello lo que ustedes recomienden nos ayuda en gran forma, esperamos que en un futuro seamos mejores siguiendo sus sugerencias, otra vez gracias.
Hola: El últipo ejercicio de aplicación me parece que es incorrecto ya que no está obteniendo la derivada del volumen del cono
Hola si te refieres al triángulo que gira, si se derivo el volumen, si estoy equivocado por favor indícamelo.