Pendiente de la recta normal

La pendiente de la recta normal a una curva en un punto es la opuesta de la inversa de la pendiente de la recta tangente, por ser rectas perpendiculares entre sí.

Es decir, es la opuesta de la inversa de la derivada de la función en dicho punto.

 

Ecuación de la recta normal

La recta normal a a una curva en un punto a es aquella que pasa por el punto (a, f(a)) y cuya pendiente es igual a la inversa de la opuesta de f'(a).

Ejemplo

Hallar la ecuación de la recta tangente y normal a la parábola y = x² + x + 1 paralela a la bisectriz del primer cuadrante.

La bisectriz del primer cuadrante tiene dce ecuación y = x, por tanto m = 1.

f'(a) = 2a + 1 = 1 a = 0

f(0) = 0² + 0 + 1 =1

Punto de tangencia:(0, 1)

Recta tangente:

y − 1 = x y = x +1

Recta normal:

m = 1P(0, 1)

y − 1 = −x y = −x + 1

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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