Una función f(x) es periódica, de período T, si para todo número entero z, se verifica:

f(x) = f(x + z T)

Explicaciones y ejemplos de funciones periódicas - 1

La función f(x) = sen x es periódica de periodo 2π, ya que cumple que:

sen (x + 2π) = sen x

Explicaciones y ejemplos de funciones periódicas - 2

La función f(x) = tg x es periódica de periodo π, ya que cumple que:

tg (x + π) = tg x

Explicaciones y ejemplos de funciones periódicas - 3

La función mantisa, f(x) = x - E(x), es periódica de periodo 1.

Si tenemos una función periódica f(x) de periodo T, la función g(x) = f(kx) tiene de periodo:

Explicaciones y ejemplos de funciones periódicas - 4

Ejemplos

Hallar el periodo de las funciones:

1

f(x) = sen 2x

Explicaciones y ejemplos de funciones periódicas - 1

2

f(x) = tg (1/2)x

Explicaciones y ejemplos de funciones periódicas - 2

3

f(x) = E (1/2)x

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