Las funciones racionales son del tipo:

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El dominio de una función racional de lo forman todos los números reales menos los valores de x que anulan el denominador.

Ejemplo

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Un tipo de función racional es la función de proporcionalidad inversa de ecuación:

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Sus gráficas son hipérbolas. También son hipérbolas las gráficas de las funciones   

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Construcción de hipérbolas

Las hipérbolas Explicaciones y ejemplos de función racional - 8   son las más sencillas de representar.

Sus asítontas son los ejes

El centro de la hipérbola, que es el punto donde se cortan las asíntotas, es el origen.

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A partir de estas hipérbolas se obtienen otras por traslación.

1. Traslación vertical

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El centro de la hipérbola es: (0, a).

Si a>0, Explicaciones y ejemplos de función racional - 12 se desplaza hacia arriba a unidades.

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El centro de la hipérbola es: (0, 3)

Si a<0, Explicaciones y ejemplos de función racional - 15 se desplaza hacia abajo a unidades.

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El centro de la hipérbola es: (0, -3)

2. Traslación horizontal

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El centro de la hipérbola es: (-b, 0).

Si b> 0, Explicaciones y ejemplos de función racional - 19 se desplaza a la izquierda b unidades.

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El centro de la hipérbola es: (-3, 0)

Si b<0, Explicaciones y ejemplos de función racional - 22 se desplaza a la derecha b unidades.

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El centro de la hipérbola es: (3, 0)

3. Traslación oblicua

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El centro de la hipérbola es: (-b, a)

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El centro de la hipérbola es: (3, 4).

Para representar hipérbolas del tipo:

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se divide y se escribe como:

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Su representación gráfica es una hipérbola de centro (-b, a) y de asíntotas paralelas a los ejes.

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El centro de la hipérbola es: (-1, 3)