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La física cuántica es una rama fundamental de la física que describe la naturaleza a escalas atómicas y subatómicas. En contraste con la física clásica, que utiliza conceptos de movimiento y fuerzas para describir el comportamiento de los cuerpos, la física cuántica se basa en principios que son a menudo contraintuitivos y desafiantes. Estas diferencias no sólo enriquecen nuestra comprensión del universo, sino que también permiten explicar fenómenos que la física clásica no puede abordar adecuadamente.
Fórmula de De Broglie
Las longitudes de onda asociadas a los cuerpos materiales satisfacen las mismas relaciones de onda que los fotones
La frecuencia de un electrón en movimiento es el cociente de la energía y la constante de Planck
Principio de incertidumbre de Heisenberg
El producto de las incertidumbres de la posición y el momento lineal siempre será mayor o igual que un valor mínimo dado por la constante de Planck
Función de onda
La función de desplazamiento en una onda transversal que se desplaza por una cuerda estirada en dirección de 
creciente está dada por
El número de onda 
y la frecuencia angular 
se expresan en término de la longitud de onda y la frecuencia
La función de onda
La densidad de probabilidad es el producto de la función de onda con su conjugado
Ecuación de Schrödinger
La expresión general para cualquier partícula que se mueve en la dirección de es
Para el caso de una partícula libre
Números cuánticos y niveles de energía
Magnitud del vector del momento angular
Componente 
del vector de momento angular 
Ángulo 
entre y el eje
Componente del momento angular del spin
Magnitud del vector del momento angular del spin
Magnitud de los momentos lineales permitidos del electrón
Niveles de energía
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Profesor Gaspar. Como puedo tener Coordenadas a traves del Espacio Exterior, para conocer por ejemplo la posible ubicacion de una tripulacion. Gracias Profesor.
Hola tu pregunta es muy interesante, para tener coordenadas en el espacio tendrías que tomar un cuerpo celeste, un sistema solar u otra cosa como referencia, podría ser también el sol o el planeta tierra y a partir de allí te podrías guiar, usando la forma rectangular, cilíndrica o esférica.
Un cordial saludo. Con respecto a la Constante de Planck, y asumiendo que puede ser un tema “interesante” a colegiar, quiero compartir la siguiente “observación”:
Si tenemos en cuenta que:
1ro- En los eventos de comportamiento Oscilatorio está conceptualizado claramente que la “frecuencia” es la cantidad de Oscilaciones que ejecuta la onda en un intervalo de tiempo determinado (por ejemplo, “20 Oscilaciones/segundo”) aunque por motivos prácticos en las ecuaciones aparezca anotada generalmente en la unidad “1/segundo”, lo cual tiene su origen en que el “periodo” se expresa también habitualmente en “segundos” (PERO, su unidad de medida conceptualmente rigurosa es “tiempo/Oscilación”)
2do- En base a lo anterior si ahora se procediera a anotar la “frecuencia” en su unidad “académicamente rigurosa” para enunciar la Ecuación Cuántica de la Energía de un fotón ( E = h x f ), entonces para que la unidad de medida de la Energía (E) quede en su unidad (por ejemplo, “Joules”) la unidad de medida de la Constante de Planck tendría que ser “(Joules x segundo)/OSCILACIÓN” (?!)
Un cordial saludo. Con respecto a las discusiones ontológicas sobre la Mecánica Cuántica, se puede «demostrar» que su causa básica radica en el hecho de que «la unidad de medida de la Constante de Planck adolece de un término, y que al ser agregado se nos revela de manera plena el verdadero significado físico de esta Constante, y a la vez se solucionan las aparentes Paradojas asociadas a la Mecánica Cuántica»!
Un cordial saludo. Con respecto a las «aparentes» Paradojas asociadas a la mecánica Cuántica, resulta que se puede «demostrar» que la causa básica de las mismas radica en que «la unidad de medida de la Constante de Planck adolece (le falta) de un término, que al ser adicionado permite comprender a plenitud el significado físico real de esta»!
Hola, agradecemos mucho tus comentarios para entender temas tan complicados de la mecánica cuántica y de las paradojas pues en si estas son difíciles de entender.
Un cordial saludo. Con respecto a la «unidad de medida» de la Constante de Planck, si tenemos en cuenta que para la «frecuencia» de los fenómenos oscilatorios, la cual tradicionalmente se expresa en la unidad «1/segundo» (por una cuestión de índole práctico a partir de que el período también se denota en la unidad «tiempo»), está bien determinado que la unidad de medida académicamente rigurosa para la «frecuencia» es el «Hz (OSCILACIONES/segundo)» y para el «período» es «tiempo/OSCILACIÓN», con estos antecedentes si ahora queremos expresar la ecuación cuántica de la energía de un fotón ( E = h x f ) usando esta unidad de medida de la «frecuencia» (para lo cual se tiene no solo el derecho sino que resulta ser el planteamiento MÁS CORRECTO ya que conceptualmente la frecuencia es «cantidad de OSCILACIONES/tiempo») entonces , expresando la Energía en «Joules» y el Tiempo en «segundos», y tener ahora que cancelar no solo la unidad «segundo» sino TAMBIÉN la unidad «OSCILACIÓN» entonces a la Constante de Planck le corresponde la unidad de medida «(Joules.segundo)/OSCILACIÓN»!
Hola tienes razón en cuanto a lo tradicional y lo riguroso, en este artículo nos basamos mas en lo tradicional pues solo es una iniciación en este tipos de temas de física, pero tu información es muy interesante y ayuda mucho para aquellos que desean profundizar en lo riguroso, te agradecemos mucho.
Buenas tardes.Por favor me puedes ayudar aplicando la integración o diferencial en la inecuacion de Heisenberg?.Soy cubana