Posiciones relativas de dos rectas en el plano

 

Ecuación explícita

r ≡ y = mx +n

s ≡ y = m'x +n'

Ecuación general

r ≡ Ax +By +C =0

r ≡ Ax +By +C =0

r y s secantes m ≠ m' Explicaciones y ejemplos de posiciones relativas - 1
r y s paralelas m = m'n ≠ n' Explicaciones y ejemplos de posiciones relativas - 2
r y s coincidentes m = m'n = n' Explicaciones y ejemplos de posiciones relativas - 3

Secantes

Explicaciones y ejemplos de posiciones relativas - 4

Dos rectas son secantes si sólo tienen un punto en común.

El sistema de ecuaciones formado por las dos rectas tiene una solución.

Paralelas

Explicaciones y ejemplos de posiciones relativas - 5

Dos rectas son paralelas si no tienen ningún punto en común.

El sistema de ecuaciones formado por las dos rectas no tiene solución.

Coincidentes

Explicaciones y ejemplos de posiciones relativas - 6

Dos rectas son coincidentes si tienen todos los puntos son comunes.

El sistema de ecuaciones formado por las dos rectas tiene infinitas soluciones.

Ejemplo

Explicaciones y ejemplos de posiciones relativas - 7

Explicaciones y ejemplos de posiciones relativas - 8

Explicaciones y ejemplos de posiciones relativas - 9