Qué significa vector en Matemáticas

El módulo del vector es la longitud del segmento AB, se representa por .

El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.

Módulo de un vector a partir de sus componentes

Módulo a partir de las coordenadas de los puntos

Si las coordenadas de los puntos extremos, A y B, son:

Las coordenadas del vector son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.

Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.

El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Es decir los vectores libres tienen el mismo módulo, dirección y sentido.

Un vector fijo es un representante del vector libre. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y origen.

Los vectores ligados son vectores equipolentes que actúan en la misma recta. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y se encuentran en la misma recta.

Los vectores opuestos tienen el mismo módulo, dirección, y distinto sentido.

Los vectores untario tienen de módulo, la unidad.

Para obtener un vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado se divide éste por su módulo.

Los vectores concurrentes tienen el mismo origen.

El vector que une el origen de coordenadas O con un punto P se llama vector de posición del punto P.

Varios vectores libres del plano son linealmente dependientes si existe una combinación lineal de ellos que sea igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal.

Varios vectores libres son linealmente independientes si ninguno de ellos se puede expresar como combinación lineal de los otros.

a₁ = a₂ = ··· = a_n = 0

Dos vectores son ortogonales o perpendiculares si su producto escalar es cero.

Dos vectores son ortonormales si:

1.

Su producto escalar es cero.

2.

Los dos vectores son unitarios.