Si Explicaciones y ejemplos de regla de l'hôpital - 1, en donde f y g son derivables en un entorno de a y existe Explicaciones y ejemplos de regla de l'hôpital - 2, este límite coincide con Explicaciones y ejemplos de regla de l'hôpital - 3.

Explicaciones y ejemplos de regla de l'hôpital - 4

La regla de L'Hôpital se aplica directamente en las indeterminaciones:

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Ejemplos

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Si comparamos infinitos observamos que el numerador es un infinito de orden inferior al denominador, por tanto el límite es 0.

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Indeterminación infinito menos infinito

En la indeterminación infinito menos infinito, si son fracciones, se ponen a común denominador.

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Indeterminación cero por infinito

La indeterminación cero por infinito, se transforma del siguiente modo:

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Indeterminaciones Explicaciones y ejemplos de regla de l'hôpital - 22

En las sin determinaciones cero elevado cero, infinito elevado a cero y uno elevado a infinito; se realiza en primer lugar las siguientes operaciones:

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Ejemplos

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Ejercicios

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Aplicando las propiedades de los logaritmos en el segundo miembro tenemos:

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