Si 
y 
, entonces se tienen los siguientes resultados para el cociente de funciones:
1Si 
es un infinito de orden superior a 
, entonces
2.Si es un infinito de orden inferior a , entonces
3.Si es un infinito de igual orden a , entonces el cociente es igual a una constante diferente de cero
1Dadas dos potencias de 
, la de mayor exponente es un infinito de orden superior.
2Dadas dos funciones exponenciales de base mayor que 1, la de mayor base es un infinito de orden superior.
3Cualquier función exponencial de base mayor que 1 es un infinito de orden superior a cualquier potencia de .
4Las potencias de son infinitos de orden superior a las funciones logarítmicas.
5Dos polinomios del mismo grado o dos exponenciales de la misma base son infinitos del mismo orden.
Ejemplos de ejercicios por comparación de infinitos
Hallar los límites por comparación de infinitos:
1
En este ejemplo tenemos que
El resultado se obtiene a partir de la propiedad de que cualquier función exponencial de base mayor que 1 es un infinito de orden superior a cualquier potencia. Así es un infinito de orden superior a
2
En este ejemplo tenemos que
El resultado se obtiene a partir de la propiedad de que la función de mayor exponente es un infinito de orden superior. Así es un infinito de orden superior a
3
En este ejemplo tenemos que
El resultado se obtiene a partir de la propiedad de que las potencias de son infinitos de orden superior a las funciones logarítmicas. Así es un infinito de orden inferior a
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Cual es un buen graficador de funciones con cuadricula en el fondo y ejes coordenados para graficar funciones.He visto uno elaborado por Mariluna Saldivar Pat titulado «¿Que es una funcion lineal? pero no se con que programa hizo el dibujo
Hola en internet esta geogebra y simbolab que son los que yo uso, creo que si preguntas en el buscador te recomiendan otros muy buenos, los que mencione antes trabajo muy bien con ellos y los recomiendo.
Me ayudarian hacer la funcion lineal con grafico
Y=2×+1
La primera derivada se anula en x = 3. Por lo tanto 3 es otro punto crítico de la función del ejemplo.
Hola gracias por la observación, podrías hacernos el favor de mostrarnos la función que se deriva y se encuentran los puntos críticos.
El Punto de inflexión en el ejercicio 2: f(x) = x^3 + x + 1 debe ser (0, 1)
Hola agradecemos tu comentario, tenias razón era un error que ya se corrigió.