1Una jarra vacía pesa 0.64 kg, y llena de agua 1.728 kg ¿Cuánto pesa el agua?

Para resolver este problema es necesario realizar la resta del peso de la jarra llena menos la jarra vacía y de esta manera obtendremos el peso del agua con la que se ha rellenado la jara.
La manera de realizar la resta es acomodando los números decimales tomando como referencia el lugar donde tienen situado el punto decimal, es decir de la siguiente manera

    $$ \begin{array}{l@{\quad}cr@{}l} && 1. & {}728 \\ - && 0. & {}64 \\ \cline{2-4} && 1. & {}088 \end{array}$$

Después procedemos a hacer la resta de manera ordinaria y obtenemos que el agua pesa  1.088kg.

2Un ciclista ha recorrido 145.8 km en una etapa, 136.65 km en otra etapa y 162.62 km en una tercera etapa.

¿Cuántos kilómetros le quedan por recorrer si la carrera es de 1000 km?

Como primer paso, hemos de sumar los kilómetros que el ciclista ha recorrido en todas las etapas, esto con el fin de saber cuál es la distancia total que ha recorrido.

De nuevo hay que alinear nuestras cifras tomando en cuenta la posición del punto decimal, esto es

 

    $$ \begin{array}{l@{\quad}cr@{}l} && 145. & {}8 \\ + && 136. & {}65 \\ && 162. & {}2 \\ \cline{2-4} && 445. & {}07 \end{array}$$

Como todas las cifras están en las mismas unidades, el resultado está de nuevo en la misma unidad, kilómetros. Entonces, podemos decir que el ciclista ha recorrido en total  445.07km.
Por último, hay que restar a los  1000km   lo que ya se ha recorrido. Así, el siguiente cálculo nos da el resultado buscado,

    $$ \begin{array}{l@{\quad}cr@{}l} && 1000. & {}0 \\ - && 445. & {}07 \\ \cline{2-4} && 554. & {}93 \end{array}$$

Observemos que hemos añadido unos ceros extras y un punto decimal al número mil, para poder realizar la resta; y de nuevo hemos alineado los números tomando en cuenta la posición del punto decimal.

3De un depósito con agua se sacan  184.5 l  y después  128.75 l  Finalmente se sacan  84.5 l  Al final quedan en el depósito  160 l  ¿Qué cantidad de agua había el depósito?

Lo que debemos calcular es el total de agua que se ha extraído del depósito, y para ello simplemente hay que realizar la suma de las cantidades que se han sacado. Si además sumamos lo que ha quedado después de las extracciones, tendremos la cantidad total de agua que se encontraba en el depósito. En términos matemáticos esto es

    $$ \begin{array}{l@{\quad}cr@{}l} && 184. & {}5 \\ + && 128. & {}75 \\ && 84. & {}5 \\ && 160. & {}0 \\ \cline{2-4} && 557. & {}75 \end{array}$$

Esto significa que el depósito contenía  557.75 l de agua.

4Se tienen 240 cajas con 25 bolsas de café cada una. Si cada bolsa pesa 0.62 kg, ¿cuál es el peso del café?

Primero debemos calcular el total de bolsas de café que tenemos. Para ello, realizamos la multiplicación del número de cajas por el número de bolsas que contiene cada caja, esto es

     $$ 240\times 25 = 6 000 .$$

Luego, multiplicamos el total de bolsas por el peso de cada una, lo que sería

     $$ 6000\times 0.62 = 3 720.$$

Por lo tanto, el peso total del café es de   3 720kg .

5Sabiendo que 2.077m^{3} de aire pesan 2.7 kg, calcular lo que pesa 1 m^{3} de aire.

Para encontrar el peso de  1 m^3   de aire simplemente hay que dividir el peso total entre los metros cúbicos, pues esto nos dará el resultado del peso por unidad, que en este caso es  1 m^3.  Si denotamos como  x  a la cantidad que buscamos, entonces

    $$ x = \cfrac{2.27}{2.077} $$

    $$ x = 1.29 .$$

Por lo tanto, un metro cúbico de aire pesa  1.29kg.

6Eva sigue un régimen de adelgazamiento y no puede pasar en cada comida de 600 calorías. Ayer almorzó :  125 g de pan,  140 g de espárragos,  45 g de queso y una manzana de  130 g. Si  1 g de pan da  3.3 calorías,  1 g de espárragos  0.32,  1 g de queso  1.2 y  1 g de manzana  0.52

¿Respetó Eva su régimen?


Para saber si Eva respetó su régimen debemos calcular el total de calorías que ha consumido en el almuerzo. Para ello, multiplicamos el total de gramos que tiene cada alimento por la cantidad de calorías que tiene por gramo.

Luego,

    $$\mbox{pan} : 125\times 3.3 = 412.5$$

    $$\mbox{espárragos} : 140\times 0.32 = 44.8$$

    $$\mbox{queso} : 45\times 1.2 = 54 $$

    $$\mbox{manzana} : 130\times 0.52 = 67.6$$

Ahora que conocemos las calorías por alimento, debemos sumar todas para conocer el total de calorías que Eva ha ingerido en el almuerzo. Esto es,

    $$ \begin{array}{l@{\quad}cr@{}l} && 412. & {}5 \\ + && 44. & {}8 \\ && 54. & {}0 \\ && 67. & {}6 \\ \cline{2-4} && 578. & {}9 \end{array}$$

Por lo tanto Eva consumió   578.9   calorías durante el almuerzo, y como   578.9 < 600,   ella ha logrado respetar su régimen.

7 María entrena con una barra olímpica que pesa  35 lb.  A dicha barra se le puede añadir peso de cada lado con un par de discos del mismo peso.

Si la indicación para el entrenamiento con barra de María, es que lo realice con   60 lbs  de peso y sabiendo que los discos disponibles son de  10 lb, \ 30lb \mbox{ y } 2.5lb ¿Cuántos discos necesita añadir a la barra?

Recuerda que los discos se añaden por pares.

Como primer paso, calculemos el peso total que habría que añadir a la barra para llegar a   60 lbs.  Para ello simplemente realizamos la siguiente resta:

    $$60 - 35 = 25$$

Esto quiere decir que necesitamos añadir   25 lbs .  Claramente elegir un par de discos con de   30 lbs cada uno, haría que excedamos en peso, por lo que podemos elegir un par de discos de  10 lbs. De esta forma estaríamos agregando a la barra

    $$2\times 10 = 20 lbs.$$

Por otro lado, como   2 \times 2.5 = 5 ,  hemos encontrado la manera de llegar al peso solicitado, pues sumando el peso de la barra con un par de discos de diez libras más un par de discos de   2.5 lbs   obtenemos

    $$ \begin{array}{l@{\quad}cr@{}l} && 35. & {}0 \\ + && 20. & {}0 \\ && 5. & {}0 \\ \cline{2-4} && 60. & {}0 \end{array}$$

8 La maleta de Luisa pesa   21.2  kg y aún le hace falta empacar un par de zapatos. El primer par de zapatos que está considerando llevar pesa  1.2 kg y el otro  1.5 kg.

Si el peso máximo que puede tener la maleta de Luisa para ser documentada, es de  22.5 kg ¿cuál par de zapatos le conviene elegir?

Para responder esta pregunta calculemos primero el peso total de la maleta con cada par de zapatos. Esto lo hacemos sumando el peso que ya tiene la maleta, más el peso del par de zapatos correspondiente.
Para el primer par de zapatos tenemos que,

    $$ \begin{array}{l@{\quad}cr@{}l} && 21. & {}2 \\ + && 1. & {}2 \\ \cline{2-4} && 22. & {}4 \end{array}$$

mientras que para el segundo

    $$ \begin{array}{l@{\quad}cr@{}l} && 21. & {}2 \\ + && 1. & {}5 \\ \cline{2-4} && 22. & {}7 \end{array}$$

Como  22.4 < 22.5   y  22.7> 22.5,  Luisa debería empacar el primer par de zapatos.

9 Un jugador cuenta con  22.75  créditos para gastar en su juego favorito. Si cada partida cuesta  1.75  créditos ¿para cuántas partidas le alcanza?

Observemos que la forma de calcular cuántas partidas se pueden jugar con los créditos disponibles, es dividiendo el número de créditos disponibles entre el precio de cada partida. Así, si denotamos mediante  x al número de partidas para las cuales le alcanza, se sigue que:

    $$x=\cfrac{22.75}{1.75} = 13.$$

Por lo tanto, el jugador tiene créditos suficientes para jugar trece partidas.

10Para la cotización de una mudanza es necesario conocer el peso total de la carga. Si Enrique planea mudarse y tiene un par de sillones de   22.8 kg cada uno, una cama de  15.3 kg y un escritorio de 18.7 kg ¿Qué cantidad debe dar al momento de solicitar una cotización?

La cantidad que Enrique debe conocer para su mudanza, está dada por el total de peso de sus muebles.
El total del peso de sus sillones es

    $$2\times 22.8 = 45.6 .$$

Sumando este peso con la cama y el escritorio tenemos que,

    $$ \begin{array}{l@{\quad}cr@{}l} && 45. & {}6 \\ + && 15. & {}3 \\ && 18. & {}7 \\ \cline{2-4} && 79. & {}6 \end{array}$$

el peso que Enrique transportará es de   79.6 kg.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗