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Suma y resta de números decimales
Producto de números decimales
Cociente de números decimales
Raíz cuadrada de números decimales
Fracción decimal
Unidades decimales
Comparación de números decimales

Un número decimal es un número no entero, compuesto por una parte entera y una parte decimal, separados por un punto y se usan cuando queremos representar números que son más pequeños que la unidad, es decir, para representar cantidades no enteras.

Suma y resta de números decimales

1 Se colocan en columna haciendo corresponder las comas.

2 Se suman (o se restan) unidades con unidades, décimas con décimas, centésimas con centésimas...

Ejemplo:

$[ begin{align*} 342&.528 \ 6726&.34 \ +quad quad 5&.3026 \ 0&.37 \ hline 7074&.5406 end{align*}]$

Entonces

$[ 1342.528+6726.34+5.3026+0.37 = 7074.5406 ]$

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Producto de números decimales

1 Se multiplican como si fueran números enteros.

2 El resultado final es un número decimal que tiene una cantidad de decimales igual a la suma del número de decimales de los dos factores.

Ejemplo:

$[ begin{align*} 46.&562 \ times quad 3&8.6 \ hline 2793&72 \ 37249&6 \ 139686& \ hline 1797.29&32 end{align*}]$

Entonces

$[ 46.562 times 38.6 = 1797.2932 ]$

El primer factor tiene 3 decimales y el segundo 1, por tanto, el resultado tiene 4 decimales.

Producto por la unidad seguida de ceros

Para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.

Ejemplo:

$[ 1.236 times 10 = 12.36 ]$
$[ 1.236 times 100 = 123.6 ]$

Cociente de números decimales

1 Sólo el dividendo es decimal:

Se efectúa la división de números decimales como si de números enteros se tratara. Cuando bajemos la primera cifra decimal, colocamos una coma en el cociente y continuamos dividiendo.

Ejemplo:

$526.6562 div 7 = 75.2366 quad textrm{ya que}$

2 Sólo el divisor es decimal:

Quitamos la coma del divisor y añadimos al dividendo tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor. A continuación dividimos como si fueran números enteros.

Ejemplo:

$83 div 16.5 = 5.03 quad textrm{puesto que}$

3 El dividendo y el divisor son decimales:

Se iguala el número de cifras decimales del dividendo y del divisor, añadiendo a aquel que tenga menos, tantos ceros como cifras decimales de diferencia haya. A continuación se prescinde de la coma, y dividimos como si fueran números enteros.

Ejemplo:

$43.95 div 3.6 = 12.2083 quad textrm{dado que}$

División por la unidad seguida de ceros

Para dividir un número por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.

Ejemplo:

$[235 div 10 = 23.5 ]$
$[ 235 div 100 = 2.35 ]$

Raíz cuadrada de números decimales

Para extraer la raíz cuadrada de un número decimal, debemos seguir los siguientes pasos:
1 Se separan grupos de dos cifras a partir de la coma hacia la izquierda (la parte entera) y hacia la derecha (la parte décimal).

2 Si el radicando tiene en su parte decimal un número impar de cifras, se añade un cero a la derecha.

3 Prescindiendo de la coma, se extrae la raíz cuadrada del número que resulta.

4 En la raíz, a partir de la derecha, colocamos un número de cifras decimales igual al número de pares de cifras decimales que hubiere en el radicando.

5 En el resto y también a partir de la derecha, se separan tantas cifras decimales como haya en el radicando.

Para ejemplos y mas información al respecto visitar aquí.

Fracción decimal

Es aquella que tiene por denominador la unidad seguida de ceros. Es decir, una fracción decimal es una fracción del tipo $tfrac{a}{10^{n}}$ es decir, una fracción cuyo denominador es una potencia de 10.

Ejemplo:

$[ frac{8}{10}, frac{83}{100}, frac{83}{1000} , frac{8}{10000} ]$

Número decimal

Como mencionamos al inicio un número decimal se puede expresar mediante una fracción decimal y consta de dos partes: Parte entera y parte decimal.

Ejemplo:

$29.89 quad texrm{y} quad 31.11$

En el primero la parte entera es 29 y la parte decimal es 89. En el segundo, la parte entera es 20 y la parte decimal es 11.

Para expresar un número decimal como una fracción decimal, se pone como numerador de la fracción el número dado sin la coma y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga ese número.

Ejemplo:

$[begin{aligned} &1.13=frac{113}{100} \ &0.1769=frac{1769}{10000} \ &2234.1=frac{22341}{10} end{aligned}]$

Unidades decimales

Son fracciones decimales que tienen por numerador uno y denominador una potencia de 10.

Tipos de decimales:

1 Decimal exacto:

Es aquel cuya parte decimal está compuesta por una cantidad finita de términos. Por ejemplo, $frac{117}{20} = 5.85 , quad frac {8}{5} = 1. 6= frac{16}{10}$ .

2 Periódico puro:

La parte decimal, llamada periodo, se repite infinitamente. Por ejemplo, $frac{2}{3} = 0.666666dots$

3 Periódico mixto:

Su parte decimal está compuesta por una parte no periódica y una parte periódica o período. Por ejemplo, $0.58 333dots$ pues la cifra cíclica se presenta después del 58.

4 No exactos y no periódicos.

Comparación de números decimales

Dados dos números decimales es menor:

1 El que tenga menor la parte entera.

1Si tienen la misma parte entera, el que tenga la menor parte decimal

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.

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nathaly

Diciembre 2021

!!!!!!!esto me sirve para practicar para mi examen¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡

Maribel

Noviembre 2021

Necesito resolver un problema de matemática de decimal
89 y 4

Mario

Noviembre 2021

es 24 NENA

Resumen de números decimales

Suma y resta de números decimales