Un número decimal es un número no entero, compuesto por una parte entera y una parte decimal, separados por un punto y se usan cuando queremos representar números que son más pequeños que la unidad, es decir, para representar cantidades no enteras.

Suma y resta de números decimales

1 Se colocan en columna haciendo corresponder las comas.

2 Se suman (o se restan) unidades con unidades, décimas con décimas, centésimas con centésimas...

 

Ejemplo:

[ begin{align*} 342&.528 \ 6726&.34 \ +quad quad 5&.3026 \ 0&.37 \ hline 7074&.5406 end{align*}]

Entonces

 [ 1342.528+6726.34+5.3026+0.37 = 7074.5406 ]

 

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Vamos

Producto de números decimales

1 Se multiplican como si fueran números enteros.

2 El resultado final es un número decimal que tiene una cantidad de decimales igual a la suma del número de decimales de los dos factores.

Ejemplo:

[ begin{align*} 46.&562 \ times quad 3&8.6 \ hline 2793&72 \ 37249&6 \ 139686& \ hline 1797.29&32 end{align*}]

Entonces

 [ 46.562 times 38.6 = 1797.2932 ]

El primer factor tiene 3 decimales y el segundo 1, por tanto, el resultado tiene 4 decimales.

 

Producto por la unidad seguida de ceros

Para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.

Ejemplo:

 [ 1.236 times 10 = 12.36 ]
 [ 1.236 times 100 = 123.6 ]

 

Cociente de números decimales

1 Sólo el dividendo es decimal:

Se efectúa la división de números decimales como si de números enteros se tratara. Cuando bajemos la primera cifra decimal, colocamos una coma en el cociente y continuamos dividiendo.

Ejemplo:

526.6562 div 7 = 75.2366 quad textrm{ya que}

Division 1

2 Sólo el divisor es decimal:

Quitamos la coma del divisor y añadimos al dividendo tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor. A continuación dividimos como si fueran números enteros.

Ejemplo:

83 div 16.5 = 5.03 quad textrm{puesto que}

Division 2

3 El dividendo y el divisor son decimales:

Se iguala el número de cifras decimales del dividendo y del divisor, añadiendo a aquel que tenga menos, tantos ceros como cifras decimales de diferencia haya. A continuación se prescinde de la coma, y dividimos como si fueran números enteros.

Ejemplo:

43.95 div 3.6 = 12.2083 quad textrm{dado que}

Division3

 

División por la unidad seguida de ceros

Para dividir un número por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.

Ejemplo:

 [235 div 10 = 23.5 ]
 [ 235 div 100 = 2.35 ]

 

Raíz cuadrada de números decimales

Para extraer la raíz cuadrada de un número decimal, debemos seguir los siguientes pasos:
1 Se separan grupos de dos cifras a partir de la coma hacia la izquierda (la parte entera) y hacia la derecha (la parte décimal).

2 Si el radicando tiene en su parte decimal un número impar de cifras, se añade un cero a la derecha.

3 Prescindiendo de la coma, se extrae la raíz cuadrada del número que resulta.

4 En la raíz, a partir de la derecha, colocamos un número de cifras decimales igual al número de pares de cifras decimales que hubiere en el radicando.

5 En el resto y también a partir de la derecha, se separan tantas cifras decimales como haya en el radicando.

Para ejemplos y mas información al respecto visitar aquí.

Fracción decimal

Es aquella que tiene por denominador la unidad seguida de ceros. Es decir, una fracción decimal es una fracción del tipo  tfrac{a}{10^{n}} es decir, una fracción cuyo denominador es una potencia de 10.

Ejemplo:

 [ frac{8}{10}, frac{83}{100}, frac{83}{1000} , frac{8}{10000} ]

 

Número decimal

Como mencionamos al inicio un número decimal se puede expresar mediante una fracción decimal y consta de dos partes: Parte entera y parte decimal.

Ejemplo:

29.89 quad texrm{y} quad 31.11

En el primero la parte entera es 29 y la parte decimal es 89. En el segundo, la parte entera es 20 y la parte decimal es 11.

Para expresar un número decimal como una fracción decimal, se pone como numerador de la fracción el número dado sin la coma y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga ese número.

Ejemplo:

[begin{aligned} &1.13=frac{113}{100} \ &0.1769=frac{1769}{10000} \ &2234.1=frac{22341}{10} end{aligned}]

 

Unidades decimales

Son fracciones decimales que tienen por numerador uno y denominador una potencia de 10.

Tipos de decimales:

1 Decimal exacto:

Es aquel cuya parte decimal está compuesta por una cantidad finita de términos. Por ejemplo, frac{117}{20} = 5.85 , quad frac {8}{5} = 1. 6= frac{16}{10} .

2 Periódico puro:

La parte decimal, llamada periodo, se repite infinitamente. Por ejemplo, frac{2}{3} = 0.666666dots

3 Periódico mixto:

Su parte decimal está compuesta por una parte no periódica y una parte periódica o período. Por ejemplo,  0.58 333dots pues la cifra cíclica se presenta después del 58.

4 No exactos y no periódicos.

 

Comparación de números decimales

Dados dos números decimales es menor:

1 El que tenga menor la parte entera.

1Si tienen la misma parte entera, el que tenga la menor parte decimal

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗