Tipos de numeros decimales | Superprof

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Decimal exacto
Periódico puro
Periódico mixto
No exactos y no periódicos
Clasificación de números decimales a partir de la fracción

Decimal exacto

La parte decimal de un número decimal exacto está compuesta por una cantidad finita de términos.

Ejemplos:

15.125
0.1
3.0000001

Periódico puro

La parte decimal, llamada periodo, se repite infinitamente.

Ejemplos:

$\displaystyle 5 \frac{7}{9}=5.777777777... =5.\overline{7}$

$\displaystyle \frac{20}{33}=0.60606060...=0.\overline{60}$

$\displaystyle \frac{50}{33}=0.150150150...=0.\overline{150}$

$\displaystyle \frac{1}{2}=0.333333333...= 0.\overline{3}$

Periódico mixto

Su parte decimal está compuesta por una parte no periódica y una parte periódica o período.

Ejemplos:

$0.0052222222...=0.005\overline{2}$
$\displaystyle \frac{5}{18}=0.277777...= 0.2\overline{7}$

No exactos y no periódicos

Hay números decimales que no pertenecen a ninguno de los tipos anteriores.

Ejemplo:

$\pi=3.141592653589...$
$\sqrt{2}=1.41421356237...$

Clasificación de números decimales a partir de la fracción

Dada una fracción podemos determinar qué tipo de número decimal será.

Para esto tomamos el denominador y lo descomponemos en factores.

1 Si en sus factores sólo aparecen 2, 5 o ambos, la fracción es decimal exacta.

Ejemplos:

$\displaystyle \frac{7}{20}\hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm} 20=2\cdot 2\cdot 5$

$\displaystyle \frac{3}{125}\hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm} 125=5\cdot 5\cdot 5$

$\displaystyle \frac{3}{16}\hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm} 16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$

$\displaystyle \frac{9}{200}\hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm} 200=2\cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

2 Si no aparece ningún 2 ó ningún 5, la fracción es periódica pura.

Ejemplos:

$\displaystyle \frac{2}{3}$

$\displaystyle \frac{5}{11}$

$\displaystyle \frac{4}{17}$

$\displaystyle \frac{2}{21} \hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm} 21=3\cdot 7$

3 Si aparecen otros factores además del 2 ó el 5, la fracción es periódica mixta.

Ejemplos:

$\displaystyle \frac{1111}{90}$

$\displaystyle \frac{5}{14}$

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Marta

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olaya villanueva
Guest

3 Oct.

muchisimas gracias por sus apuntes

Superprof
Admin

7 Oct.

¡Con placer!

JONATHAN ♥
Guest

10 Oct.

Me sirvió de mucho trabajo

Antonio
Guest

15 Oct.

Hola el número 86, 5641354135413541…… Es periódico?

Superprof
Admin

21 Oct.

¡Hola! Es un número periódico mixto. Su parte decimal está compuesta por una parte no periódica y una parte periódica o período.

Salazar
Guest

18 Oct.

4÷7 a que conjunto pertenece el resultado de esta operación?

Salguero
Guest

7 Nov.

gracias me ayudo mucho