Decimal exacto

La parte decimal de un número decimal exacto está compuesta por una cantidad finita de términos.

Ejemplos:

  • 15.125
  • 0.1
  • 3.0000001

 

Periódico puro

La parte decimal, llamada periodo, se repite infinitamente.

Ejemplos:

  • \displaystyle 5 \frac{7}{9}=5.777777777... =5.\overline{7}
  •  

  • \displaystyle \frac{20}{33}=0.60606060...=0.\overline{60}
  •  

  •  \displaystyle \frac{50}{33}=0.150150150...=0.\overline{150}
  •  

  • \displaystyle \frac{1}{2}=0.333333333...= 0.\overline{3}

 

Periódico mixto

Su parte decimal está compuesta por una parte no periódica y una parte periódica o período.

Ejemplos:

  • 0.0052222222...=0.005\overline{2}
  • \displaystyle \frac{5}{18}=0.277777...= 0.2\overline{7}

 

No exactos y no periódicos

Hay números decimales que no pertenecen a ninguno de los tipos anteriores.

Ejemplo:

  • \pi=3.141592653589...
  • \sqrt{2}=1.41421356237...

 

Clasificación de números decimales a partir de la fracción

 
Dada una fracción podemos determinar qué tipo de número decimal será.

Para esto tomamos el denominador y lo descomponemos en factores.
 

1 Si en sus factores sólo aparecen 2, 5 o ambos, la fracción es decimal exacta.

 

Ejemplos:

  • \displaystyle \frac{7}{20}\hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm}  20=2\cdot 2\cdot 5
  •  

  • \displaystyle \frac{3}{125}\hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm}  125=5\cdot 5\cdot 5
  •  

  • \displaystyle \frac{3}{16}\hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm} 16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2
  •  

  • \displaystyle \frac{9}{200}\hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm} 200=2\cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

 
2 Si no aparece ningún 2 ó ningún 5, la fracción es periódica pura.
 
Ejemplos:

  • \displaystyle \frac{2}{3}
  •  

  • \displaystyle \frac{5}{11}
  •  

  • \displaystyle \frac{4}{17}
  •  

  • \displaystyle \frac{2}{21} \hspace{.5cm} \text{pues} \hspace{.5cm}  21=3\cdot 7

 

3 Si aparecen otros factores además del 2 ó el 5, la fracción es periódica mixta.

 

Ejemplos:

  • \displaystyle \frac{1111}{90}
  •  

  • \displaystyle \frac{5}{14}

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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