Números compuestos

Un número compuesto es el que posee más de dos divisores. Es decir, aquel que se puede dividir por sí mismo, por la unidad y por otros números.

Los números compuestos se pueden expresar como productos de potencias de números primos. A dicha expresión se le llama descomposición de un número en factores primos.

Para factorizar un número o descomponerlo en factores efectuamos sucesivas divisiones entre sus divisores primos hasta obtener un 1 como cociente.

Para factorizar utilizaremos una barra vertical, a la derecha escribimos los divisores primos y a la izquierda las sucesivas divisiones.

Ejemplo:

1Factorizar 2520

Como el número termina en cifra par es divisible por 2, colocamos el 2 a la derecha de la raya

Dividimos 2520 por 2 y lo colocamos a la izquierda

1260 termina en 0, por tanto también es divisible por 2, colocamos el 2 a la derecha de la raya

Dividimos 1260 por 2 y lo colocamos a la izquierda

630 termina en 0, por tanto también es divisible por 2, colocamos el 2 a la derecha de la raya

Dividimos 630 por 2 y lo colocamos a la izquierda

Como no to termina en cifra par ni en 0 no es divisible por 2, entonces probamos por 3. La suma de las cifras de 315 es igual a 9 que divisible por 3. Colocamos el 3 a la derecha de la raya

Dividimos 315 por 3 y lo colocamos a la izquierda

Volvemos a probar por 3. La suma de las cifras de 105 es igual a 6 que divisible por 3. Colocamos el 3 a la derecha de la raya

Dividimos 105 por 3 y lo colocamos a la izquierda

Volvemos a probar por 3. La suma de las cifras de 35 es igual a 7 que no es divisible por 3, por tanto tenemos que probar por el siguiente número primo que es 5, como 35 termina en 5 es divisible entre 5. Colocamos el 5 a la derecha de la raya

Dividimos 35 por 5 y lo colocamos a la izquierda

7 es un número primo, por tanto es divisible por sí mismo. Colocamos el 7 a la derecha de la raya

Dividimos 7 por 7 y lo colocamos a la izquierda

Una vez que llegamos a 1 termina la factorización

Como a la derecha tenemos el 2 repetido tres veces, el 3 repetido dos veces, el 5 y el 7; la factorización será:

Solución:   2 520 = 2³ · 3² · 5 · 7

2Factorizar 432

Ejemplo:

Solución: 432 = 2⁴ · 3³